9급 지방직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2018년05월19일(12450)

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1. 다항식 f(x)=x3+ax2-5x+a를 x-2로 나눈 나머지가 8일 때, 상수 a의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 89%       <문제 해설> 몫을 Q(x)라고 하면, x^3+ax^2-5x+a=(x-2)Q(x)+8 입니다. 양변에 2를 넣으면 8+4a-10+a=8 a=2 [해설작성자 : 한라봉]

2. 두 양수 a, b에 대하여 log2ab=6, 일 때, a-b의 값은?      1. 16      2. 12      3. 8      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 75%

3. 두 집합 A={1,2,3,4}, B={5,6,7,8}에 대하여, A에서 B로의 함수 중 역함수가 존재하는 것만을 모두 고르면?          1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄴ, ㄹ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 79%

4. x2-4x+1=0일 때, 의 값은?      1. 70      2. 75      3. 80      4. 85      정답 : [ 1 ]      정답률 : 82%

5. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 에 대하여 (f° f)(√5)의 값은?      1. -15      2. -5      3. 5      4. 15      정답 : [ 1 ]      정답률 : 89%

6. 20 이하의 자연수 n에 대하여, 를 만족시키는 모든 n의 값의 합은? (단, i=√-1)      1. 45      2. 50      3. 55      4. 60      정답 : [ 3 ]      정답률 : 82%

7. 다항함수 f(x)가 을 만족시킨다. 함수 g(x)=(x2+1)f(x)에 대하여, g′(1)의 값은?      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 69%

8. 파란 공 4개와 노란 공 6개 중에서 임의로 공 3개를 동시에 뽑을 때, 뽑힌 3개의 공 중에 노란 공이 한 개 이상일 확률은?      1. 17/30      2. 19/30      3. 23/30      4. 29/30      정답 : [ 4 ]      정답률 : 67%

9. 수열 {an}에 대하여 이 성립할 때, 의 값은?      1. 8      2. 16      3. 24      4. 32      정답 : [ 2 ]      정답률 : 48%

10. 곡선 와 두 직선 y=5, y=t(0 ＜ t ＜ 5) 의 교점을 각각 P, Q라 하자. 점 Q에서 직선 y=5에 내린 수선의 발을 H라 할 때, 의 값은?           1. 2√5      2. √22      3. 2√6      4. √26      정답 : [ 4 ]      정답률 : 36%

11. 전체집합 U의 세 부분집합 A, B, C에 대하여 집합 A-(B∩C)와 같은 것은?      1. (A-B)∩(A-C)      2. (A-B)∪(A-C)      3. (A-B)∩(B-C)      4. (A-B)∪(B-C)      정답 : [ 2 ]      정답률 : 71%

12. 이차함수 y=x2+ax+b의 그래프와 직선 y=2x+3의 두 교점의 x좌표가 각각 1,5일 때, a+2b의 값은? (단, a, b는 상수)      1. 12      2. 16      3. 20      4. 24      정답 : [ 1 ]      정답률 : 80%

13. 수직선 위의 두 점 A(-1), B(5)에 대하여, 선분 AB를 2:1로 내분하는 점을 P(x1), 3:2로 외분하는 점을 ,Q(x2) 선분 AB의 중점을 M(x3)이라고 할 때, x1, x2, x3의 관계로 옳은 것은?      1. x1 ＜ x2 ＜ x3      2. x1 ＜ x3 ＜ x2      3. x3 ＜ x1 ＜ x2      4. x3 ＜ x2 ＜ x1      정답 : [ 3 ]      정답률 : 65%

14. 유리함수 의 그래프 위의 점 A에서 두 점근선에 내린 수선의 발을 각각 P, Q라 할 때, 의 최솟값은?           1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 2 ]      정답률 : 75%

15. 이차방정식 f(x)=0의 두 근의 합은 8이고, 곱은 3일 때, 이차방정식 f(2x+1)=0의 두 근의 곱은?      1. -3      2. -1      3. 1      4. 3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 60%

16. 등비수열 2, a1, a2, a3, a4, 36에 대하여 a1×a2×a3×a4=2m×3n을 만족시키는 자연수 m과 n의 합 m+n의 값은?      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 3 ]      정답률 : 77%

17. 함수 f(x)=x3+ax2-(1+2a)x+a에 대하여 y=f(x)의 그래프는 실수 a의 값에 관계없이 항상 점 P를 지난다. 곡선 y=f(x) 위의 점 P에서의 접선의 방정식을 y=mx+n이라 할 때, m-n의 값은? (단, m, n 은 상수)      1. -8      2. -4      3. 4      4. 8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 69%

18. 두 실수 x, y에 대하여 의 최솟값은?      1. √17      2. √15      3. √13      4. √11      정답 : [ 1 ]      정답률 : 50%

19. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 를 만족시킬 때, f(1)의 값은?      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 45%

20. 한 개의 주사위를 18번 던질 때, 6의 약수의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 X라 하자. X2의 평균은?      1. 136      2. 140      3. 144      4. 148      정답 : [ 4 ]      정답률 : 39%

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
②	②	④	①	①	③	④	④	②	④
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
②	①	③	②	②	③	③	①	④	④

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