9급 국가직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2019년04월06일

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1. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라 하자. Sn = 2n2-n일 때, a10의 값은?      1. 34      2. 35      3. 36      4. 37      정답 : [ 4 ]      정답률 : 62%

2. 좌표평면 위의 점(4, 2)를 지나고 직선 와 수직인 직선의 방정식은?      1.      2. y = -2x + 10      3. y = 2x - 6      4. y = -2x      정답 : [ 2 ]      정답률 : 65%

3. 서로 독립인 두 사건 A, B에 대하여 P(B) = 1/2, P(A∪B) = 5/8 일 때, P(A)의 값은?      1. 1/8      2. 1/4      3. 3/8      4. 1/2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 30%

4. 다음 함수 f(x)가 x=1에서 미분가능할 때, f(2)의 값은?          1. 9      2. 11      3. 13      4. 15      정답 : [ 2 ]      정답률 : 46%

5. x=2+√3, y=2-√3 일 때, 의 값은?      1. 50      2. 51      3. 52      4. 53      정답 : [ 3 ]      정답률 : 58%

6. 집합 A={-1, 0, 1}에 대하여 A에서 A로의 함수 f(x)중 항등함수인 것은?      1. f(x) = -x      2. f(x) = x2      3. f(x) = x3      4. f(x) = |x|      정답 : [ 3 ]      정답률 : 54%

7. 의 값은?      1. 36      2. 48      3. 54      4. 60      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

8. 다음 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, a+4b의 값은? (단, a, b는 상수이다)          1. -6      2. -7      3. -8      4. -9      정답 : [ 2 ]      정답률 : 29%

9. 함수 f(x)에 대하여 , , 일 때, 정적분 의 값은?      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 4 ]      정답률 : 56%

10. 좌표평면 위의 두 집합 A와 B의 교집합 A∩B가 나타내는 영역의 넓이는?           1. π/4      2. π/2      3. 3π/4      4. π      정답 : [ 3 ]      정답률 : 30%

11. 계수가 실수인 이차방정식 x2-4x+a-7=0 이 실근을 가질 때, 이차방정식 x2+2x+3a-5=0 이 허근을 갖도록 하는 정수 a의 개수는?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 43%

12. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7의 일곱 개의 숫자 중 서로 다른 세 개의 숫자를 사용하여 만들 수 있는 세 자리의 자연수의 개수는?      1. 120      2. 180      3. 210      4. 240      정답 : [ 3 ]      정답률 : 57%

13. 0이 아닌 실수 k에 대하여 함수 의 그래프를 x축의 방향으로 4만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행이동한 그래프가 점(2, 4)를 지날 때, k의 값은?      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 52%

14. 두 양의 실수 x, y에 대하여 일 때, x+y의 최솟값은?      1. 6-2√5      2. 6+2√5      3. 5-2√6      4. 5+2√6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 18%

15. 수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?      1. 3      2. 10/3      3. 11/3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 24%

16. y=mx의 그래프가 의 그래프와 세 점에서 만나도록 하는 m의 범위가 a ＜ m ＜ b 일 때, a+b의 값은?      1. -3-√2      2. -3+√2      3. -3-2√2      4. -3+2√2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 16%

17. 등식 x3+x2+x+1=a(x+1)3+b(x+1)2+c(x+1)+d 가 x에 대한 항등식일 때, 상수 a, b, c, d에 대하여 a+b+c+d 의 값은?      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 1 ]      정답률 : 38%

18. 10a = 16, 5b = 256 일 때, 의 값은?      1. log105      2. log52      3. 1      4. 2      정답 : [ 3 ]      정답률 : 29%

19. 집합 A = {x | 2019 ≤ 2x +9 ≤ 2219, 는 정수}의 원소의 개수는?      1. 20      2. 21      3. 22      4. 23      정답 : [ 2 ]      정답률 : 46%

20. 다항식 x10-2x+4를 (x-1)2로 나누었을 때의 나머지는?      1. 5x + 8      2. 5x - 8      3. 8x + 5      4. 8x – 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 40%

정 답 지

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2. 좌표평면 위의 점(4, 2)를 지나고 직선 와 수직인 직선의 방정식은?      1.      2. y = -2x + 10      3. y = 2x - 6      4. y = -2x      정답 : [ 2 ]      정답률 : 65%

3. 서로 독립인 두 사건 A, B에 대하여 P(B) = 1/2, P(A∪B) = 5/8 일 때, P(A)의 값은?      1. 1/8      2. 1/4      3. 3/8      4. 1/2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 30%

4. 다음 함수 f(x)가 x=1에서 미분가능할 때, f(2)의 값은?          1. 9      2. 11      3. 13      4. 15      정답 : [ 2 ]      정답률 : 46%

5. x=2+√3, y=2-√3 일 때, 의 값은?      1. 50      2. 51      3. 52      4. 53      정답 : [ 3 ]      정답률 : 58%

6. 집합 A={-1, 0, 1}에 대하여 A에서 A로의 함수 f(x)중 항등함수인 것은?      1. f(x) = -x      2. f(x) = x2      3. f(x) = x3      4. f(x) = |x|      정답 : [ 3 ]      정답률 : 54%

7. 의 값은?      1. 36      2. 48      3. 54      4. 60      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

8. 다음 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, a+4b의 값은? (단, a, b는 상수이다)          1. -6      2. -7      3. -8      4. -9      정답 : [ 2 ]      정답률 : 29%

9. 함수 f(x)에 대하여 , , 일 때, 정적분 의 값은?      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 4 ]      정답률 : 56%

10. 좌표평면 위의 두 집합 A와 B의 교집합 A∩B가 나타내는 영역의 넓이는?           1. π/4      2. π/2      3. 3π/4      4. π      정답 : [ 3 ]      정답률 : 30%

11. 계수가 실수인 이차방정식 x2-4x+a-7=0 이 실근을 가질 때, 이차방정식 x2+2x+3a-5=0 이 허근을 갖도록 하는 정수 a의 개수는?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 43%

12. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7의 일곱 개의 숫자 중 서로 다른 세 개의 숫자를 사용하여 만들 수 있는 세 자리의 자연수의 개수는?      1. 120      2. 180      3. 210      4. 240      정답 : [ 3 ]      정답률 : 57%

13. 0이 아닌 실수 k에 대하여 함수 의 그래프를 x축의 방향으로 4만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행이동한 그래프가 점(2, 4)를 지날 때, k의 값은?      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 52%

14. 두 양의 실수 x, y에 대하여 일 때, x+y의 최솟값은?      1. 6-2√5      2. 6+2√5      3. 5-2√6      4. 5+2√6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 18%

15. 수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?      1. 3      2. 10/3      3. 11/3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 24%

16. y=mx의 그래프가 의 그래프와 세 점에서 만나도록 하는 m의 범위가 a ＜ m ＜ b 일 때, a+b의 값은?      1. -3-√2      2. -3+√2      3. -3-2√2      4. -3+2√2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 16%

17. 등식 x3+x2+x+1=a(x+1)3+b(x+1)2+c(x+1)+d 가 x에 대한 항등식일 때, 상수 a, b, c, d에 대하여 a+b+c+d 의 값은?      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 1 ]      정답률 : 38%

18. 10a = 16, 5b = 256 일 때, 의 값은?      1. log105      2. log52      3. 1      4. 2      정답 : [ 3 ]      정답률 : 29%

19. 집합 A = {x | 2019 ≤ 2x +9 ≤ 2219, 는 정수}의 원소의 개수는?      1. 20      2. 21      3. 22      4. 23      정답 : [ 2 ]      정답률 : 46%

20. 다항식 x10-2x+4를 (x-1)2로 나누었을 때의 나머지는?      1. 5x + 8      2. 5x - 8      3. 8x + 5      4. 8x – 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 40%

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
④	②	②	②	③	③	②	②	④	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	③	①	④	①	④	①	③	②	④

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