9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 04일)(8984746)

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1. x≥a는 -5≤x≤6 이기 위한 필요조건이고, b≤x≤4 는 -5≤x≤6 이기 위한 충분조건일 때, a의 최댓값과 b의 최솟값의 곱은? (단, b≤4)(2015년 06월)      1. 20      2. 24      3. 25      4. 36      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 이차다항식 f(x)에 대하여 f(3-x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지가 4이고, x2f(x+1)은 (x-3)(x+1)로 나누어 떨어질 때, f(x)를 x+2로 나눈 나머지는?(2020년 06월)      1. -10      2. 11      3. -12      4. 13      정답 : [ 3 ]      정답률 : 39%

3. 의 전개식에서 1/x2의 계수가 80 일 때, 자연수 k의 값은?(2019년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

4. f(x)=3x2+1 일 때 의 값은?(2019년 06월)      1. 14      2. 28      3. 29      4. 58      정답 : [ 1 ]      정답률 : 40%

5. 두 사건 A, B에 대하여 P(A∪B)=2/3, P(B)=1/4 일 때, P(A∣Bc)의 값은? (단, Bc는 B의 여사건이다.)(2020년 06월)      1. 1/9      2. 2/9      3. 4/9      4. 5/9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 35%

6. 두 곡선 y=x3+x, y=ax2+bx+3이 점(1, 2)에서 서로 직교하는 접선을 가질 때, 상수 a, b에 대하여 b/a의 값은?(2020년 06월)      1. -7/3      2. -8/3      3. -10/3      4. -11/3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 34%

7. x≠1인 양수 x에 대하여 log4x-logx2=1/2을 만족하는 모든 x의 합은?(2020년 06월)      1. 3/2      2. 5/2      3. 7/2      4. 9/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 36%

8. 세 수 A=√35, B=105/6, C=11/(4-√5) 의 대소 관계로 옳은 것은?(2016년 06월)      1. A ＜ B ＜ C      2. A ＜ C ＜ B      3. C ＜ A ＜ B      4. C ＜ B ＜ A      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. 의 값은?(2016년 06월)      1. (1/3)√2      2. (2/3)√2      3. √2      4. (4/3)√2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

10. 복소수 z=(i-1)x2-(3i+1)x+2+2i에 대하여 z2이 음의 실수가 되도록 하는 실수 x의 값은? (단, i=√-1이다.)(2020년 06월)      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 19%

11. 양수로서 증가하는 수열 {an}이 다음과 같이 귀납적으로 정의되어 있다. an+2=an+an+1(단, n=1, 2, 3,⋯). a8=97이고 a5=23일 때, a3을 구하면?(2015년 06월)      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 일 때, f(12)의 값은?(2020년 06월)      1. 762      2. 763      3. 764      4. 765      정답 : [ 3 ]      정답률 : 42%

13. 다항식 x100-ax2+3을 x-1로 나눈 몫은 f(x)이고, 나머지가 1일 때, f(x)를 x-1로 나눈 나머지는? (단, a는 상수이다.)(2020년 06월)      1. 100      2. 98      3. 96      4. 94      정답 : [ 4 ]      정답률 : 29%

14. xy평면에 놓인 두 원 x2+y2+2x-4y+1=0, x2+(y+3)2=20의 넓이를 모두 이등분하는 직선의 기울기는?(2020년 06월)      1. -5      2. 5      3. -3      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 27%

15. 삼차함수 f(x)=5x3+3x2+ax+b 에 대하여 두 등식 가 성립할 때, 실수 a와 b의 합 a+b 의 값은?(2016년 06월)      1. -2      2. -1      3. 0      4. 1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 등식 f(x)=x3+f'(1)x2+x를 만족시킬 때, f(-1)의 값은?(2016년 06월)      1. -3      2. -4      3. -5      4. -6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 이고 6sin2θ=5cosθ 가 성립할 때, sinθ, cosθ, tanθ의 대소 관계로 옳은 것은?(2016년 06월)      1. sinθ＜cosθ＜tanθ      2. sinθ＜tanθ＜cosθ      3. tanθ＜sinθ＜cosθ      4. tanθ＜cosθ＜sinθ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 를 만족시키는 실수인 두 상수 a와 b의 곱 ab의 값은?(2016년 06월)      1. -1/2      2. -2/3      3. 1/2      4. 2/3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 구간 [ -1, 1]에서 정의된 확률변수 X의 확률밀도함수 f(x)가 f(x)=(1/2)x2+a 일 때, P(0≤X≤3a)의 값은? (단, a는 상수이다.)(2016년 06월)      1. 1/2      2. 1/3      3. 1/4      4. 1/5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 단위원에서 생성된 Cycloid, x=θ-sinθ, y=1-cosθ의 한 개의 반원형의 호의 길이는? (단, 0≤θ≤2π)(2015년 06월)      1. 1      2. 2      3. 4      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. x≥a는 -5≤x≤6 이기 위한 필요조건이고, b≤x≤4 는 -5≤x≤6 이기 위한 충분조건일 때, a의 최댓값과 b의 최솟값의 곱은? (단, b≤4)(2015년 06월)      1. 20      2. 24      3. 25      4. 36      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 이차다항식 f(x)에 대하여 f(3-x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지가 4이고, x2f(x+1)은 (x-3)(x+1)로 나누어 떨어질 때, f(x)를 x+2로 나눈 나머지는?(2020년 06월)      1. -10      2. 11      3. -12      4. 13      정답 : [ 3 ]      정답률 : 39%

3. 의 전개식에서 1/x2의 계수가 80 일 때, 자연수 k의 값은?(2019년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

4. f(x)=3x2+1 일 때 의 값은?(2019년 06월)      1. 14      2. 28      3. 29      4. 58      정답 : [ 1 ]      정답률 : 40%

5. 두 사건 A, B에 대하여 P(A∪B)=2/3, P(B)=1/4 일 때, P(A∣Bc)의 값은? (단, Bc는 B의 여사건이다.)(2020년 06월)      1. 1/9      2. 2/9      3. 4/9      4. 5/9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 35%

6. 두 곡선 y=x3+x, y=ax2+bx+3이 점(1, 2)에서 서로 직교하는 접선을 가질 때, 상수 a, b에 대하여 b/a의 값은?(2020년 06월)      1. -7/3      2. -8/3      3. -10/3      4. -11/3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 34%

7. x≠1인 양수 x에 대하여 log4x-logx2=1/2을 만족하는 모든 x의 합은?(2020년 06월)      1. 3/2      2. 5/2      3. 7/2      4. 9/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 36%

8. 세 수 A=√35, B=105/6, C=11/(4-√5) 의 대소 관계로 옳은 것은?(2016년 06월)      1. A ＜ B ＜ C      2. A ＜ C ＜ B      3. C ＜ A ＜ B      4. C ＜ B ＜ A      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. 의 값은?(2016년 06월)      1. (1/3)√2      2. (2/3)√2      3. √2      4. (4/3)√2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

10. 복소수 z=(i-1)x2-(3i+1)x+2+2i에 대하여 z2이 음의 실수가 되도록 하는 실수 x의 값은? (단, i=√-1이다.)(2020년 06월)      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 19%

11. 양수로서 증가하는 수열 {an}이 다음과 같이 귀납적으로 정의되어 있다. an+2=an+an+1(단, n=1, 2, 3,⋯). a8=97이고 a5=23일 때, a3을 구하면?(2015년 06월)      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 일 때, f(12)의 값은?(2020년 06월)      1. 762      2. 763      3. 764      4. 765      정답 : [ 3 ]      정답률 : 42%

13. 다항식 x100-ax2+3을 x-1로 나눈 몫은 f(x)이고, 나머지가 1일 때, f(x)를 x-1로 나눈 나머지는? (단, a는 상수이다.)(2020년 06월)      1. 100      2. 98      3. 96      4. 94      정답 : [ 4 ]      정답률 : 29%

14. xy평면에 놓인 두 원 x2+y2+2x-4y+1=0, x2+(y+3)2=20의 넓이를 모두 이등분하는 직선의 기울기는?(2020년 06월)      1. -5      2. 5      3. -3      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 27%

15. 삼차함수 f(x)=5x3+3x2+ax+b 에 대하여 두 등식 가 성립할 때, 실수 a와 b의 합 a+b 의 값은?(2016년 06월)      1. -2      2. -1      3. 0      4. 1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 등식 f(x)=x3+f'(1)x2+x를 만족시킬 때, f(-1)의 값은?(2016년 06월)      1. -3      2. -4      3. -5      4. -6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 이고 6sin2θ=5cosθ 가 성립할 때, sinθ, cosθ, tanθ의 대소 관계로 옳은 것은?(2016년 06월)      1. sinθ＜cosθ＜tanθ      2. sinθ＜tanθ＜cosθ      3. tanθ＜sinθ＜cosθ      4. tanθ＜cosθ＜sinθ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 를 만족시키는 실수인 두 상수 a와 b의 곱 ab의 값은?(2016년 06월)      1. -1/2      2. -2/3      3. 1/2      4. 2/3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 구간 [ -1, 1]에서 정의된 확률변수 X의 확률밀도함수 f(x)가 f(x)=(1/2)x2+a 일 때, P(0≤X≤3a)의 값은? (단, a는 상수이다.)(2016년 06월)      1. 1/2      2. 1/3      3. 1/4      4. 1/5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 단위원에서 생성된 Cycloid, x=θ-sinθ, y=1-cosθ의 한 개의 반원형의 호의 길이는? (단, 0≤θ≤2π)(2015년 06월)      1. 1      2. 2      3. 4      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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③	③	②	①	④	①	④	③	②	①
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	③	④	①	①	④	③	②	①	④

9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 04일)(8984746)을 이용해 주셔서 감사합니다.
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