9급 지방직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2013년08월24일

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1. 공집합이 아닌 두 집합 A, B가 서로소일 때, A∩(AC∪B)를 간단히 한 것은?      1. ø      2. A      3. B      4. A∪B      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

2. 두 행렬 에 대하여 행렬 2A+B의 모든 성분의 합은?      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

3. 두 실수 a, b가 a＞0, b＜0일 때, 식 |a-b|-√b2 을 간단히 한 것은?      1. -a      2. -b      3. a      4. b      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

4. 직선 3x-4y+k=0이 원 x2+4x+y2의 중심을 지날 때, 상수 k의 값은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. 이차함수 의 그래프가 그림과 같을 때, 옳지 않은 것은? (단, a, b, c는 상수)          1. a ＜ 0      2. b ＞ 0      3. c ＞ 0      4. b2 ＞ 4ac      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

6. 두 복소수 x, y에 대하여 연산 ◎을 x◎y=x+yi로 정의하자. (a◎b)+(2b◎a)=1을 만족시키는 두 실수 a, b에 대하여 b◎(ai)의 값은? (단, i=√-1)      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

7. 세 부등식 y ≥ 0, x + y ≤ 1, x - y ≥ 0을 동시에 만족시키는 점 (x, y)에 대하여 2x+y의 최댓값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

8. 인 삼각형 ABC의 꼭짓점 A에서 변 BC에 내린 수선의 발을 D라 할 때, 선분 AD의 길이는?      1. 13√3/14      2. 15√3/14      3. 17√3/14      4. 19√3/14      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 다음 중 수렴하는 수열만을 모두 고른 것은?          1. ㄱ, ㄷ      2. ㄴ, ㄹ      3. ㄱ, ㄴ, ㄹ      4. ㄴ, ㄷ, ㄹ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

10. 구간 [0, 1]에서 함수 의 최댓값이 -2이고 최솟값이 b일 때, ab의 값은?      1. 3      2. 5      3. 7      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

11. 로그부등식 2log2x ≤ log210x를 만족시키는 자연수 x의 개수는?      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 등차수열 {an}에 대하여 a5-a3=12일 때, 수열 {an}의 공차는?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 서로 배반사건인 두 사건 A, B에 대하여 일 때, P(A)의 값은?      1. 3/10      2. 2/5      3. 1/2      4. 3/5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 두 실수 x, y가 10x=27, 5y=9를 만족시킬 때, 3/x-2/y의 값은?      1. log32      2. log23      3. 2      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

15. 무한급수 의 합은?      1. 1/4      2. 3/8      3. 1/2      4. 5/8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 연속함수 f(x)가 을 만족시킬 때, 의 값은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. x ≥ 0일 때, 두 곡선 y=xn+2과 y=x2으로 둘러싸인 도형의 넓이를 Sn이라 하자. 의 값은? (단, n은 자연수)           1. 1/6      2. 1/4      3. 1/3      4. 5/12      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 곡선 와 두 직선 x=1, x=t(t ＞ 1)의 교점을 각각 A, B라 하고, 점 B에서 직선 에 내린 수선의 발을 H라 하자. 의 값은?      1. 1/√a      2. 1      3. √a      4. a      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

19. 개의 주사위를 한 번 던져서 2 이하의 눈이 나오면 3점, 3이상의 눈이 나오면 1점을 얻는다. 이 주사위를 100번 던져서 얻은 점수를 X라 할 때, X의 평균 E(X)와 분산 V(X)를 각각 구하면?      1. E(X)=200/3, V(X)=800/9      2. E(X)=200/3, V(X)=3200/9      3. E(X)=500/3, V(X)=800/9      4. E(X)=500/3, V(X)=3200/9      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

20. 사차함수 y=f(x)가 다음의 두 조건을 만족시킬 때, f'(-1)-f'(1)의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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2. 두 행렬 에 대하여 행렬 2A+B의 모든 성분의 합은?      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

3. 두 실수 a, b가 a＞0, b＜0일 때, 식 |a-b|-√b2 을 간단히 한 것은?      1. -a      2. -b      3. a      4. b      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

4. 직선 3x-4y+k=0이 원 x2+4x+y2의 중심을 지날 때, 상수 k의 값은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. 이차함수 의 그래프가 그림과 같을 때, 옳지 않은 것은? (단, a, b, c는 상수)          1. a ＜ 0      2. b ＞ 0      3. c ＞ 0      4. b2 ＞ 4ac      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

6. 두 복소수 x, y에 대하여 연산 ◎을 x◎y=x+yi로 정의하자. (a◎b)+(2b◎a)=1을 만족시키는 두 실수 a, b에 대하여 b◎(ai)의 값은? (단, i=√-1)      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

7. 세 부등식 y ≥ 0, x + y ≤ 1, x - y ≥ 0을 동시에 만족시키는 점 (x, y)에 대하여 2x+y의 최댓값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

8. 인 삼각형 ABC의 꼭짓점 A에서 변 BC에 내린 수선의 발을 D라 할 때, 선분 AD의 길이는?      1. 13√3/14      2. 15√3/14      3. 17√3/14      4. 19√3/14      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 다음 중 수렴하는 수열만을 모두 고른 것은?          1. ㄱ, ㄷ      2. ㄴ, ㄹ      3. ㄱ, ㄴ, ㄹ      4. ㄴ, ㄷ, ㄹ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

10. 구간 [0, 1]에서 함수 의 최댓값이 -2이고 최솟값이 b일 때, ab의 값은?      1. 3      2. 5      3. 7      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

11. 로그부등식 2log2x ≤ log210x를 만족시키는 자연수 x의 개수는?      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 등차수열 {an}에 대하여 a5-a3=12일 때, 수열 {an}의 공차는?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 서로 배반사건인 두 사건 A, B에 대하여 일 때, P(A)의 값은?      1. 3/10      2. 2/5      3. 1/2      4. 3/5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 두 실수 x, y가 10x=27, 5y=9를 만족시킬 때, 3/x-2/y의 값은?      1. log32      2. log23      3. 2      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

15. 무한급수 의 합은?      1. 1/4      2. 3/8      3. 1/2      4. 5/8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 연속함수 f(x)가 을 만족시킬 때, 의 값은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. x ≥ 0일 때, 두 곡선 y=xn+2과 y=x2으로 둘러싸인 도형의 넓이를 Sn이라 하자. 의 값은? (단, n은 자연수)           1. 1/6      2. 1/4      3. 1/3      4. 5/12      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 곡선 와 두 직선 x=1, x=t(t ＞ 1)의 교점을 각각 A, B라 하고, 점 B에서 직선 에 내린 수선의 발을 H라 하자. 의 값은?      1. 1/√a      2. 1      3. √a      4. a      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

19. 개의 주사위를 한 번 던져서 2 이하의 눈이 나오면 3점, 3이상의 눈이 나오면 1점을 얻는다. 이 주사위를 100번 던져서 얻은 점수를 X라 할 때, X의 평균 E(X)와 분산 V(X)를 각각 구하면?      1. E(X)=200/3, V(X)=800/9      2. E(X)=200/3, V(X)=3200/9      3. E(X)=500/3, V(X)=800/9      4. E(X)=500/3, V(X)=3200/9      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

20. 사차함수 y=f(x)가 다음의 두 조건을 만족시킬 때, f'(-1)-f'(1)의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
①	①	③	③	②	③	②	②	④	④
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	①	②	①	①	④	③	④	③	④

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