소방공무원(공개) 수학(구) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 09일)(6907124)

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1. x+y=2, xy=-1 일 때, x2+y2의 값은?(2018년 10월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 91%

2. 두 실수 x, y에 대하여 등식 (1+i)x+(1-i)y-4i-2=0 을 만족시키는 x, y의 곱 xy의 값은?(2018년 10월)      1. -3      2. -1      3. 1      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 62%

3. 함수 의 그래프가 점 P(a, b)에 대하여 대칭일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)(2018년 10월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 67%

4. 다항식 P(x)=2x3+6x2+ax-15를 x+2로 나누었을 때 나머지를 R1, x-1로 나누었을 때 나머지를 R2라 하자. R1=R2일 때, 상수 a의 값은?(2021년 04월)      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 21%

5. 함수 f(x)=(x2+3x)(2x-1)에 대하여 f'(1)의 값은?(2021년 04월)      1. 11      2. 12      3. 13      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 44%

6. 세 집합 X={1, 2, 3}, Y={4, 5, 6}, Z={7, 8, 9}에 대하여 두 함수 f:X→Y, g:Y→Z 가 일대일대응이고 f(1)=4, g(5)=8, (g∘f)(2)=7일 때 f(3)+g-1(9)의 값은?(2020년 06월)      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 함수 와 그 역함수 y=f-1(x)의 그래프가 만나는 점의 좌표가 (2, 4)일 때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?(2021년 04월)      1. 4      2. 10      3. 16      4. 22      정답 : [ 4 ]      정답률 : 13%

8. 직선 3x-2y-2=0을 x축의 방향으로 1만큼, y축의 방향으로 a만큼 평행이동한 직선을 l이라 하자. 직선 l이 원 (x-1)2+(y-5)2=1 의 넓이를 이등분할 때, 상수 a의 값은?(2018년 10월)      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 62%

9. 종이접기 동아리 모집에 남학생 3명, 여학생 3명이 지원했다고 한다. 이 중에서 임의로 학생 3명을 선발할 때, 남학생 2명, 여학생 1명이 선발될 확률은?(2021년 04월)      1. 9/20      2. 1/2      3. 11/20      4. 3/5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 24%

10. 다항함수 f(x)가 을 만족시킬 때, f(1)+f′(1)의 값은?(2019년 04월)      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 1 ]      정답률 : 25%

11. 자연수 n에 대하여 이차방정식 x2-nx-n2=0의 두 근을 αn, βn이라고 할 때, 의 값은?(2020년 06월)      1. -240      2. -235      3. -230      4. -225      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

12. 등식 이 성립하도록 하는 상수 a, b의 값은?(2020년 06월)      1. a=-6, b=-7      2. a=-6, b=7      3. a=6, b=-7      4. a=6, b=7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

13. 함수 f(x)=(2x-1)(x2-5x+3)에 대하여 의 값은?(2020년 06월)      1. -11      2. -10      3. -9      4. -8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 원 (x-1)2+(y+a)2=9와 직선 4x-3y+a+3=0이 접할 때, 상수 a의 값은? (단, a＞0 이다.)(2021년 04월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 22%

15. 그림과 같이 두 점 A(-3, 0), P(t, t+3)을 지나는 직선 y=x+3이 있다. 이 직선에 수직이고, 점 P 를 지나는 직선이 y축과 만나는 점을 Q라고 할 때, 의 값은?(2021년 04월)           1. 1/2      2. 2/3      3. 3/4      4. 4/5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 15%

16. 실수 x, y가 (x-y+1)(x+y+1)≤0을 만족시킬 때, x2+y2의 최솟값은?(2019년 04월)      1. 1/8      2. 1/4      3. 1/2      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 27%

17. 삼차함수 f(x)=x3+ax2+3x의 역함수가 존재하도록 하는 정수 a의 개수는?(2021년 04월)      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 8%

18. 주머니에 빨간 구슬 3개, 노란 구슬 4개, 파란 구슬 5개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 구슬을 1개씩 두 번 꺼낼 때, 첫 번째에는 노란 구슬을 꺼내고, 두 번째에는 파란 구슬을 꺼낼 확률은? (단, 꺼낸 구슬은 다시 넣지 않는다.)(2020년 06월)      1. 1/11      2. 4/33      3. 5/33      4. 2/11      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 그림의 A, B, C , D, E 영역에 빨강, 주황, 노랑, 초록, 파랑의  가지 색을 칠하는 경우의 수는? (단, 같은 색을 여러 번 사용할 수 있으나 인접한 영역은 다른 색으로 칠한다.)(2019년 04월)           1. 120      2. 240      3. 360      4. 420      정답 : [ 4 ]      정답률 : 9%

20. 동전 1개를 한 번 던지는 시행을 900번 반복할 때, 앞면이 나오는 횟수가 435회 이상 480회 이하일 확률을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구하면?(2020년 06월)           1. 0.5832      2. 0.6915      3. 0.7745      4. 0.8185      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

소방공무원(공개) 수학(구) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 09일)(6907124)

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1. x+y=2, xy=-1 일 때, x2+y2의 값은?(2018년 10월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 91%

2. 두 실수 x, y에 대하여 등식 (1+i)x+(1-i)y-4i-2=0 을 만족시키는 x, y의 곱 xy의 값은?(2018년 10월)      1. -3      2. -1      3. 1      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 62%

3. 함수 의 그래프가 점 P(a, b)에 대하여 대칭일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)(2018년 10월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 67%

4. 다항식 P(x)=2x3+6x2+ax-15를 x+2로 나누었을 때 나머지를 R1, x-1로 나누었을 때 나머지를 R2라 하자. R1=R2일 때, 상수 a의 값은?(2021년 04월)      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 21%

5. 함수 f(x)=(x2+3x)(2x-1)에 대하여 f'(1)의 값은?(2021년 04월)      1. 11      2. 12      3. 13      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 44%

6. 세 집합 X={1, 2, 3}, Y={4, 5, 6}, Z={7, 8, 9}에 대하여 두 함수 f:X→Y, g:Y→Z 가 일대일대응이고 f(1)=4, g(5)=8, (g∘f)(2)=7일 때 f(3)+g-1(9)의 값은?(2020년 06월)      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 함수 와 그 역함수 y=f-1(x)의 그래프가 만나는 점의 좌표가 (2, 4)일 때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?(2021년 04월)      1. 4      2. 10      3. 16      4. 22      정답 : [ 4 ]      정답률 : 13%

8. 직선 3x-2y-2=0을 x축의 방향으로 1만큼, y축의 방향으로 a만큼 평행이동한 직선을 l이라 하자. 직선 l이 원 (x-1)2+(y-5)2=1 의 넓이를 이등분할 때, 상수 a의 값은?(2018년 10월)      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 62%

9. 종이접기 동아리 모집에 남학생 3명, 여학생 3명이 지원했다고 한다. 이 중에서 임의로 학생 3명을 선발할 때, 남학생 2명, 여학생 1명이 선발될 확률은?(2021년 04월)      1. 9/20      2. 1/2      3. 11/20      4. 3/5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 24%

10. 다항함수 f(x)가 을 만족시킬 때, f(1)+f′(1)의 값은?(2019년 04월)      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 1 ]      정답률 : 25%

11. 자연수 n에 대하여 이차방정식 x2-nx-n2=0의 두 근을 αn, βn이라고 할 때, 의 값은?(2020년 06월)      1. -240      2. -235      3. -230      4. -225      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

12. 등식 이 성립하도록 하는 상수 a, b의 값은?(2020년 06월)      1. a=-6, b=-7      2. a=-6, b=7      3. a=6, b=-7      4. a=6, b=7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

13. 함수 f(x)=(2x-1)(x2-5x+3)에 대하여 의 값은?(2020년 06월)      1. -11      2. -10      3. -9      4. -8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 원 (x-1)2+(y+a)2=9와 직선 4x-3y+a+3=0이 접할 때, 상수 a의 값은? (단, a＞0 이다.)(2021년 04월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 22%

15. 그림과 같이 두 점 A(-3, 0), P(t, t+3)을 지나는 직선 y=x+3이 있다. 이 직선에 수직이고, 점 P 를 지나는 직선이 y축과 만나는 점을 Q라고 할 때, 의 값은?(2021년 04월)           1. 1/2      2. 2/3      3. 3/4      4. 4/5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 15%

16. 실수 x, y가 (x-y+1)(x+y+1)≤0을 만족시킬 때, x2+y2의 최솟값은?(2019년 04월)      1. 1/8      2. 1/4      3. 1/2      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 27%

17. 삼차함수 f(x)=x3+ax2+3x의 역함수가 존재하도록 하는 정수 a의 개수는?(2021년 04월)      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 8%

18. 주머니에 빨간 구슬 3개, 노란 구슬 4개, 파란 구슬 5개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 구슬을 1개씩 두 번 꺼낼 때, 첫 번째에는 노란 구슬을 꺼내고, 두 번째에는 파란 구슬을 꺼낼 확률은? (단, 꺼낸 구슬은 다시 넣지 않는다.)(2020년 06월)      1. 1/11      2. 4/33      3. 5/33      4. 2/11      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 그림의 A, B, C , D, E 영역에 빨강, 주황, 노랑, 초록, 파랑의  가지 색을 칠하는 경우의 수는? (단, 같은 색을 여러 번 사용할 수 있으나 인접한 영역은 다른 색으로 칠한다.)(2019년 04월)           1. 120      2. 240      3. 360      4. 420      정답 : [ 4 ]      정답률 : 9%

20. 동전 1개를 한 번 던지는 시행을 900번 반복할 때, 앞면이 나오는 횟수가 435회 이상 480회 이하일 확률을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구하면?(2020년 06월)           1. 0.5832      2. 0.6915      3. 0.7745      4. 0.8185      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
②	①	④	①	③	④	④	④	①	①
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
②	③	③	②	①	③	④	③	④	④

소방공무원(공개) 수학(구) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 09일)(6907124)을 이용해 주셔서 감사합니다.
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