9급 지방직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2016년06월18일

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1. 실수a,b에 대하여 42a=3, 42b=7 일 때, a+b의 값은?      1. log2110      2. log2142      3. log4210      4. log4221      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

2. 두 집합 X,Y에 대하여 연산 △를 X△Y=(X-Y)∪(Y-X)로 정의할 때, 세 집합 a{2,3,4,5}, B={2,3,5,7}, C={3,5,7}에 대하여 집합 (A△B)△C의 모든 원소의 합은?      1. 6      2. 9      3. 12      4. 13      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 무리함수 에 대하여 다음 중 옳은 것은?      1. 정의역은 {x|x≤-2}이다.      2. 치역은 {y|y≥-1}이다.      3. 그래프는 점 (2,3)을 지난다.      4. 그래프는 제4사분면을 지난다.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. 을 간단히 하면? (단, b＜a＜0)      1. -2a      2. -2b      3. 2a      4. 2b      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

5. 0≤x≤6에서 정의된 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 중 옳은 것은?          1. f(2)=f(4)      2. 는 존재한다.      3. 는 존재하지 않는다.      4. 0＜x＜6에서 f(x)가 불연속인 점이 3개 있다.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(4+x)=f(4-x)를 만족시키고 f(4)=3, f(3)=5일 때, f(1)의 값은?      1. 19      2. 21      3. 23      4. 25      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

7. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 f(x)가 를 만족시킬 때, f(2)의 값은?      1. 9      2. 12      3. 15      4. 18      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

8. 점 A(-2,-1)에서 원 x2+y2-8x-6y+15=0 위를 움직이는 점 P까지의 거리의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, M과 의 곱Mm의 값은?      1. 40      2. 42      3. 44      4. 46      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 다항식 f(x)를 x2-4로 나눈 나머지가 x+3일 때, (x-2)f(x)를 x+2로 나눈 나머지는?      1. -4      2. -3      3. -2      4. -1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. 수열 {an}, {bn에 대하여 다음 중 항상 참인 명제는?      1. 이고 이면 이다.      2. 이고 이면 이다.      3. 모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이면 이다.      4. 모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이고 이면 이다.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 의 값은?      1. 1/2      2. 1      3. 3/2      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. n이 10 이하의 자연수일 때, 이 실수가 되도록 하는 n의 개수는? (단, i=√-1)      1. 0      2. 2      3. 3      4. 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

13. 5개의 문자 D, R, E, A, M을 일렬로 나열할 때, A와 M이 이웃하는 경우의 수는?      1. 16      2. 24      3. 48      4. 60      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 이차방정식 2x2+x-2=0의 두 근을 α, β라고 할 때, α2β-αβ2의 값은? (단, α＞β)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

15. 함수 f(x)=x3+3x2-x+6의 그래프 위의 점 (t, f(t))에서의 접선의 기울기를 g(t)라고 할 때, g(t)의 최솟값은?      1. -4      2. -1      3. 3      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 두 집합 A={a, 3a}, B={b, b2}에 대하여 A=B일 때, a/b의 값은? (단, 0＜b＜1)      1. 3      2. 1/3      3. 1/9      4. 1/27      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 모든 실수 에 대하여 이차부등식 -x2+2ax≤2a가 성립하도록 하는 정수a 의 개수는?      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. 을 만족시키는 상수 a,b의 합 a+b의 값은?      1. -3      2. -2      3. -1      4. 0      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 의 값은?      1. 2009      2. 2016      3. 2023      4. 2030      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 두 사건 A, B가 서로 배반사건이고 P(A)=1/6, P(A｜BC)=1/4일 때, P(B｜AC)의 값은? (단, P(BC)≠0)      1. 1/5      2. 2/5      3. 3/5      4. 4/5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. 실수a,b에 대하여 42a=3, 42b=7 일 때, a+b의 값은?      1. log2110      2. log2142      3. log4210      4. log4221      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

2. 두 집합 X,Y에 대하여 연산 △를 X△Y=(X-Y)∪(Y-X)로 정의할 때, 세 집합 a{2,3,4,5}, B={2,3,5,7}, C={3,5,7}에 대하여 집합 (A△B)△C의 모든 원소의 합은?      1. 6      2. 9      3. 12      4. 13      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 무리함수 에 대하여 다음 중 옳은 것은?      1. 정의역은 {x|x≤-2}이다.      2. 치역은 {y|y≥-1}이다.      3. 그래프는 점 (2,3)을 지난다.      4. 그래프는 제4사분면을 지난다.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. 을 간단히 하면? (단, b＜a＜0)      1. -2a      2. -2b      3. 2a      4. 2b      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

5. 0≤x≤6에서 정의된 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 중 옳은 것은?          1. f(2)=f(4)      2. 는 존재한다.      3. 는 존재하지 않는다.      4. 0＜x＜6에서 f(x)가 불연속인 점이 3개 있다.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(4+x)=f(4-x)를 만족시키고 f(4)=3, f(3)=5일 때, f(1)의 값은?      1. 19      2. 21      3. 23      4. 25      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

7. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 f(x)가 를 만족시킬 때, f(2)의 값은?      1. 9      2. 12      3. 15      4. 18      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

8. 점 A(-2,-1)에서 원 x2+y2-8x-6y+15=0 위를 움직이는 점 P까지의 거리의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, M과 의 곱Mm의 값은?      1. 40      2. 42      3. 44      4. 46      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 다항식 f(x)를 x2-4로 나눈 나머지가 x+3일 때, (x-2)f(x)를 x+2로 나눈 나머지는?      1. -4      2. -3      3. -2      4. -1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. 수열 {an}, {bn에 대하여 다음 중 항상 참인 명제는?      1. 이고 이면 이다.      2. 이고 이면 이다.      3. 모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이면 이다.      4. 모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이고 이면 이다.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 의 값은?      1. 1/2      2. 1      3. 3/2      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. n이 10 이하의 자연수일 때, 이 실수가 되도록 하는 n의 개수는? (단, i=√-1)      1. 0      2. 2      3. 3      4. 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

13. 5개의 문자 D, R, E, A, M을 일렬로 나열할 때, A와 M이 이웃하는 경우의 수는?      1. 16      2. 24      3. 48      4. 60      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 이차방정식 2x2+x-2=0의 두 근을 α, β라고 할 때, α2β-αβ2의 값은? (단, α＞β)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

15. 함수 f(x)=x3+3x2-x+6의 그래프 위의 점 (t, f(t))에서의 접선의 기울기를 g(t)라고 할 때, g(t)의 최솟값은?      1. -4      2. -1      3. 3      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 두 집합 A={a, 3a}, B={b, b2}에 대하여 A=B일 때, a/b의 값은? (단, 0＜b＜1)      1. 3      2. 1/3      3. 1/9      4. 1/27      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 모든 실수 에 대하여 이차부등식 -x2+2ax≤2a가 성립하도록 하는 정수a 의 개수는?      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. 을 만족시키는 상수 a,b의 합 a+b의 값은?      1. -3      2. -2      3. -1      4. 0      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 의 값은?      1. 2009      2. 2016      3. 2023      4. 2030      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 두 사건 A, B가 서로 배반사건이고 P(A)=1/6, P(A｜BC)=1/4일 때, P(B｜AC)의 값은? (단, P(BC)≠0)      1. 1/5      2. 2/5      3. 3/5      4. 4/5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
④	③	②	①	④	②	②	②	①	②
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	④	③	③	①	②	④	③	①	②

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