소방공무원(공개) 수학(구) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 12일)(1203382)

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1. x+y=2, xy=-1 일 때, x2+y2의 값은?(2018년 10월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 91%

2. 다항식 f(x)=x3+ax2+bx-2는 x-1로 나누었을 때의 나머지가 3이고, x+2 로 나누어 떨어진다. 상수 a, b 에 대하여 a-b 의 값은?(2020년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

3. 함수 의 그래프가 점 P(a, b)에 대하여 대칭일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)(2018년 10월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 67%

4. 수열 {an}에 대하여 a1=3, 일 때, 의 값은?(2018년 10월)      1. 4      2. 6      3. 8      4. 10      정답 : [ 2 ]      정답률 : 75%

5. 남학생 4명과 여학생 2명이 일렬로 설 때, 양 끝에 남학생이 서고 여학생끼리는 이웃하여 서는 경우의 수는?(2020년 06월)      1. 18      2. 36      3. 72      4. 144      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 임의의 실수 x에 대하여 이차부등식 x2-2(k-2)x+k＞0 이 성립하도록 하는 모든 정수 k의 값의 합은?(2018년 10월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 60%

7. 함수 와 그 역함수 y=f-1(x)의 그래프가 만나는 점의 좌표가 (2, 4)일 때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?(2021년 04월)      1. 4      2. 10      3. 16      4. 22      정답 : [ 4 ]      정답률 : 13%

8. 직선 3x-2y-2=0을 x축의 방향으로 1만큼, y축의 방향으로 a만큼 평행이동한 직선을 l이라 하자. 직선 l이 원 (x-1)2+(y-5)2=1 의 넓이를 이등분할 때, 상수 a의 값은?(2018년 10월)      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 62%

9. 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은?(2019년 04월)          1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 37%

10. 삼각형 ABC 에서 A=120°, 일 때, 삼각형 ABC 의 넓이는?(2020년 06월)      1. 14      2. 14√3      3. 16      4. 16√3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 함수 y=f(x) 위의 임의의 점 (x, f(x)) 에서의 접선의 기울기가 3x2-3이고, 이 함수가 점 (-1, 1)을 지날 때, 함수 f(x)의 극솟값은?(2019년 04월)      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 25%

12. a, b, c, d, e, f를 일렬로 배열할 때, 반드시 a가 c보다 왼쪽에 오고, c는 d보다 왼쪽에 오도록 배열하는 방법의 수는?(2019년 04월)      1. 60      2. 80      3. 100      4. 120      정답 : [ 4 ]      정답률 : 17%

13. 서로 독립인 두 사건 A, B에 대하여 P(A)=1/3, P(A∪B)=2/3일 때, P(B)의 값은?(2019년 04월)      1. 1/5      2. 1/4      3. 1/3      4. 1/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 20%

14. A 고등학교 1, 2학년 전체 학생을 대상으로 어느 행사에 참가한 학생 수를 조사한 결과는 다음 표와 같다. 이 행사에 참가한 A 고등학교 1, 2학년 학생 중에서 임의로 선택한 1명이 남학생일 때, 이 학생이 2학년 학생일 확률은?(2019년 04월)      1. 6/17      2. 7/17      3. 8/17      4. 9/17      정답 : [ 4 ]      정답률 : 29%

15. 함수 f(x)가 이고 f'(2)=10일 때, f(1)의 값은?(2020년 06월)      1. -5      2. -4      3. -3      4. -2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 실수 x, y가 (x-y+1)(x+y+1)≤0을 만족시킬 때, x2+y2의 최솟값은?(2019년 04월)      1. 1/8      2. 1/4      3. 1/2      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 27%

17. 등차수열 {an}과 등비수열 {bn}에 대하여 a5+a6=3, b5×b6=10일 때, 의 값은? (단, bn＞0)(2019년 04월)      1. 5      2. 10      3. 15      4. 20      정답 : [ 4 ]      정답률 : 18%

18. 의 값은 q/p이다. p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(2019년 04월)      1. 17      2. 19      3. 21      4. 23      정답 : [ 3 ]      정답률 : 12%

19. 상자 A에는 흰 공 3개, 검은 공 2개가 들어 있고, 상자 B에는 흰 공 2개, 검은 공 4개가 들어 있다. 두 상자 A, B 중에서 한 상자를 임의로 택하여 공 2개를 동시에 꺼냈더니 흰 공 1개, 검은 공 1개가 나왔을 때, 그 공이 상자 A에서 나왔을 확률은? (단, 각 상자를 선택할 확률은 같다.)(2020년 06월)      1. 9/17      2. 10/17      3. 11/17      4. 12/17      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 동전 1개를 한 번 던지는 시행을 900번 반복할 때, 앞면이 나오는 횟수가 435회 이상 480회 이하일 확률을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구하면?(2020년 06월)           1. 0.5832      2. 0.6915      3. 0.7745      4. 0.8185      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. x+y=2, xy=-1 일 때, x2+y2의 값은?(2018년 10월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 91%

2. 다항식 f(x)=x3+ax2+bx-2는 x-1로 나누었을 때의 나머지가 3이고, x+2 로 나누어 떨어진다. 상수 a, b 에 대하여 a-b 의 값은?(2020년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

3. 함수 의 그래프가 점 P(a, b)에 대하여 대칭일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)(2018년 10월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 67%

4. 수열 {an}에 대하여 a1=3, 일 때, 의 값은?(2018년 10월)      1. 4      2. 6      3. 8      4. 10      정답 : [ 2 ]      정답률 : 75%

5. 남학생 4명과 여학생 2명이 일렬로 설 때, 양 끝에 남학생이 서고 여학생끼리는 이웃하여 서는 경우의 수는?(2020년 06월)      1. 18      2. 36      3. 72      4. 144      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 임의의 실수 x에 대하여 이차부등식 x2-2(k-2)x+k＞0 이 성립하도록 하는 모든 정수 k의 값의 합은?(2018년 10월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 60%

7. 함수 와 그 역함수 y=f-1(x)의 그래프가 만나는 점의 좌표가 (2, 4)일 때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?(2021년 04월)      1. 4      2. 10      3. 16      4. 22      정답 : [ 4 ]      정답률 : 13%

8. 직선 3x-2y-2=0을 x축의 방향으로 1만큼, y축의 방향으로 a만큼 평행이동한 직선을 l이라 하자. 직선 l이 원 (x-1)2+(y-5)2=1 의 넓이를 이등분할 때, 상수 a의 값은?(2018년 10월)      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 62%

9. 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은?(2019년 04월)          1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 37%

10. 삼각형 ABC 에서 A=120°, 일 때, 삼각형 ABC 의 넓이는?(2020년 06월)      1. 14      2. 14√3      3. 16      4. 16√3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 함수 y=f(x) 위의 임의의 점 (x, f(x)) 에서의 접선의 기울기가 3x2-3이고, 이 함수가 점 (-1, 1)을 지날 때, 함수 f(x)의 극솟값은?(2019년 04월)      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 25%

12. a, b, c, d, e, f를 일렬로 배열할 때, 반드시 a가 c보다 왼쪽에 오고, c는 d보다 왼쪽에 오도록 배열하는 방법의 수는?(2019년 04월)      1. 60      2. 80      3. 100      4. 120      정답 : [ 4 ]      정답률 : 17%

13. 서로 독립인 두 사건 A, B에 대하여 P(A)=1/3, P(A∪B)=2/3일 때, P(B)의 값은?(2019년 04월)      1. 1/5      2. 1/4      3. 1/3      4. 1/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 20%

14. A 고등학교 1, 2학년 전체 학생을 대상으로 어느 행사에 참가한 학생 수를 조사한 결과는 다음 표와 같다. 이 행사에 참가한 A 고등학교 1, 2학년 학생 중에서 임의로 선택한 1명이 남학생일 때, 이 학생이 2학년 학생일 확률은?(2019년 04월)      1. 6/17      2. 7/17      3. 8/17      4. 9/17      정답 : [ 4 ]      정답률 : 29%

15. 함수 f(x)가 이고 f'(2)=10일 때, f(1)의 값은?(2020년 06월)      1. -5      2. -4      3. -3      4. -2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 실수 x, y가 (x-y+1)(x+y+1)≤0을 만족시킬 때, x2+y2의 최솟값은?(2019년 04월)      1. 1/8      2. 1/4      3. 1/2      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 27%

17. 등차수열 {an}과 등비수열 {bn}에 대하여 a5+a6=3, b5×b6=10일 때, 의 값은? (단, bn＞0)(2019년 04월)      1. 5      2. 10      3. 15      4. 20      정답 : [ 4 ]      정답률 : 18%

18. 의 값은 q/p이다. p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(2019년 04월)      1. 17      2. 19      3. 21      4. 23      정답 : [ 3 ]      정답률 : 12%

19. 상자 A에는 흰 공 3개, 검은 공 2개가 들어 있고, 상자 B에는 흰 공 2개, 검은 공 4개가 들어 있다. 두 상자 A, B 중에서 한 상자를 임의로 택하여 공 2개를 동시에 꺼냈더니 흰 공 1개, 검은 공 1개가 나왔을 때, 그 공이 상자 A에서 나왔을 확률은? (단, 각 상자를 선택할 확률은 같다.)(2020년 06월)      1. 9/17      2. 10/17      3. 11/17      4. 12/17      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 동전 1개를 한 번 던지는 시행을 900번 반복할 때, 앞면이 나오는 횟수가 435회 이상 480회 이하일 확률을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구하면?(2020년 06월)           1. 0.5832      2. 0.6915      3. 0.7745      4. 0.8185      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
②	①	④	②	④	①	④	④	③	②
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
③	④	④	④	④	③	④	③	①	④

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