9급 지방직 공무원 서울시 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2021년06월05일

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1. A, B 두 사람이 동전을 던져 ＜보기＞와 같이 승부를 결정할 때, A가 이길 확률은?          1. 9/16      2. 11/16      3. 13/16      4. 15/16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 의 값은?      1. 10      2. 20      3. 30      4. 40      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. a＞1 일 때, 8a + { 2 / (a-1) } 의 최솟값은?      1. 14      2. 15      3. 16      4. 17      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

4. 의 값은?      1. 992      2. 994      3. 996      4. 998      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

5. 좌표 평면 위에서 두 직선 l1:x+y+3=0, l2:4x-3y+1=0 이 이루는 각을 θ(0≤θ≤π)라 할 때, sinθ의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 공차가 정수인 등차수열 {an}에 대하여 a1=1, a5＜30, a9＞50 일 때, an=190 을 만족시키는 n의 값은?      1. 26      2. 27      3. 28      4. 29      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

7. 다항식 x4-1을 x-2로 나누었을 때, 몫이 a0+a1x+a2x2+a3x3이다. a0+9a2의 값은?      1. 23      2. 24      3. 25      4. 26      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

8. 자연수를 원소로 갖는 두 집합 A={a1, a2, a3, a4}, B={√a1, √a2, √a3, √a4}가 ＜보기＞의 조건을 모두 만족시킬 때, a4-a1의 값은?          1. 77      2. 79      3. 81      4. 83      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

9. 다항식 (1+x)4(2x+3)의 전개식에서 x3의 계수는?      1. 24      2. 25      3. 26      4. 27      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. 실수 a, b에 대하여 이차방정식 x2+ax+b=0 의 한 근이 α=1+i일 때 다른 한 근을 β라 하자. (1/α)3+(1/β)3의 값은? (단, i=√-1)      1. -(1/2)      2. 0      3. 1/2      4. 1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

11. 함수 g(x)가 이고 다항함수 f(x)가 을 만족시킨다. 함수 h(x)=f(x)g(x)가 x=1에서 연속이 되도록 하는 상수 m의 값은?      1. -1      2. 0      3. 1      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 (2a1+3)+(2a2+3)+⋯+(2an+3)=3n2+2n 을 만족시킬 때, 의 값은?      1. 3/16      2. 5/16      3. 7/16      4. 9/16      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 다항식 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(x-2)+f(x)+f(x+2)=x3+2x2+7x+8 을 만족시킬 때, 의 값은?      1. 52/3      2. 53/3      3. 55/3      4. 56/3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

14. 일 때, sin4θ+cos4θ+3sinθcosθ 의 값은?      1. 1/8      2. 1/4      3. 3/8      4. 1/2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

15. 쌍곡선 x2/4 - y2/5=1 의 두 초점을 F, F′이라 하자. 쌍곡선 위의 한 점 P에 대하여 삼각형 PFF′의 둘레의 길이가 14일 때, 의 값은?      1. 30      2. 32      3. 34      4. 36      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

16. 이산확률변수 X의 확률분포표가 ＜보기＞와 같다. E(X)=3 일 때, X의 분산은? (단, a, p는 상수이다.)           1. 4      2. 9/2      3. 5      4. 11/2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 방정식 x4-2x3+1=0 의 서로 다른 실근의 개수는?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

18. 빗변의 길이가 2이고 한 각이 15°인 직각삼각형의 넓이는?      1. 1/4      2. 1/2      3. √3/2      4. √3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 포물선 y2=8x 와 직선 y=8x-2 로 둘러싸인 영역의 넓이는?      1. 9/16      2. 9/8      3. 21/16      4. 21/8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 연이율 2%일 때, 1,000,000원을 정기예금에 예치하면 a년 후에 2,000,000원이 된다. a의 값은? (단, log102=0.3010, log101.02=0.0086 이고, 이자는 매년마다 복리로 계산한다.)      1. 20      2. 25      3. 30      4. 35      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. A, B 두 사람이 동전을 던져 ＜보기＞와 같이 승부를 결정할 때, A가 이길 확률은?          1. 9/16      2. 11/16      3. 13/16      4. 15/16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 의 값은?      1. 10      2. 20      3. 30      4. 40      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. a＞1 일 때, 8a + { 2 / (a-1) } 의 최솟값은?      1. 14      2. 15      3. 16      4. 17      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

4. 의 값은?      1. 992      2. 994      3. 996      4. 998      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

5. 좌표 평면 위에서 두 직선 l1:x+y+3=0, l2:4x-3y+1=0 이 이루는 각을 θ(0≤θ≤π)라 할 때, sinθ의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 공차가 정수인 등차수열 {an}에 대하여 a1=1, a5＜30, a9＞50 일 때, an=190 을 만족시키는 n의 값은?      1. 26      2. 27      3. 28      4. 29      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

7. 다항식 x4-1을 x-2로 나누었을 때, 몫이 a0+a1x+a2x2+a3x3이다. a0+9a2의 값은?      1. 23      2. 24      3. 25      4. 26      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

8. 자연수를 원소로 갖는 두 집합 A={a1, a2, a3, a4}, B={√a1, √a2, √a3, √a4}가 ＜보기＞의 조건을 모두 만족시킬 때, a4-a1의 값은?          1. 77      2. 79      3. 81      4. 83      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

9. 다항식 (1+x)4(2x+3)의 전개식에서 x3의 계수는?      1. 24      2. 25      3. 26      4. 27      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. 실수 a, b에 대하여 이차방정식 x2+ax+b=0 의 한 근이 α=1+i일 때 다른 한 근을 β라 하자. (1/α)3+(1/β)3의 값은? (단, i=√-1)      1. -(1/2)      2. 0      3. 1/2      4. 1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

11. 함수 g(x)가 이고 다항함수 f(x)가 을 만족시킨다. 함수 h(x)=f(x)g(x)가 x=1에서 연속이 되도록 하는 상수 m의 값은?      1. -1      2. 0      3. 1      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 (2a1+3)+(2a2+3)+⋯+(2an+3)=3n2+2n 을 만족시킬 때, 의 값은?      1. 3/16      2. 5/16      3. 7/16      4. 9/16      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 다항식 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(x-2)+f(x)+f(x+2)=x3+2x2+7x+8 을 만족시킬 때, 의 값은?      1. 52/3      2. 53/3      3. 55/3      4. 56/3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

14. 일 때, sin4θ+cos4θ+3sinθcosθ 의 값은?      1. 1/8      2. 1/4      3. 3/8      4. 1/2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

15. 쌍곡선 x2/4 - y2/5=1 의 두 초점을 F, F′이라 하자. 쌍곡선 위의 한 점 P에 대하여 삼각형 PFF′의 둘레의 길이가 14일 때, 의 값은?      1. 30      2. 32      3. 34      4. 36      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

16. 이산확률변수 X의 확률분포표가 ＜보기＞와 같다. E(X)=3 일 때, X의 분산은? (단, a, p는 상수이다.)           1. 4      2. 9/2      3. 5      4. 11/2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 방정식 x4-2x3+1=0 의 서로 다른 실근의 개수는?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

18. 빗변의 길이가 2이고 한 각이 15°인 직각삼각형의 넓이는?      1. 1/4      2. 1/2      3. √3/2      4. √3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 포물선 y2=8x 와 직선 y=8x-2 로 둘러싸인 영역의 넓이는?      1. 9/16      2. 9/8      3. 21/16      4. 21/8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 연이율 2%일 때, 1,000,000원을 정기예금에 예치하면 a년 후에 2,000,000원이 된다. a의 값은? (단, log102=0.3010, log101.02=0.0086 이고, 이자는 매년마다 복리로 계산한다.)      1. 20      2. 25      3. 30      4. 35      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
③	③	③	②	④	③	④	①	①	①
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	②	①	①	②	②	②	②	①	④

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