9급 국가직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 13일)(8990892)

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1. 전체집합 U의 ø이 아닌 서로 다른 두 부분집합 A, B에 대하여 A-B=ø 일 때, B-(B-A)를 간단히 하면?(2014년 04월)      1. ø      2. A      3. B      4. A-B      정답 : [ 2 ]      정답률 : 75%

2. 일 때, 상수 a, b의 합 a+b의 값은?(2016년 04월)      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 73%

3. 실수 x에 대한 두 조건 p : x2 - x – 6 ≤ 0, q : x ＜ a에 대하여 p가 q이기 위한 충분조건이 되도록 하는 정수 a의 최솟값은?(2021년 04월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 24%       <문제 해설> p: x^2 - x - 6 = (x-3)(x+2) <= 0,     -2 <= x <= 3                                                                     q:            x < a q는 충분조건이므로 p를 모두 포함 해야 한다. 그러니 a는 4보다 커야 한다. 그러므로 최솟값은 4 [해설작성자 : 한 때 수학 잘 했던 사람]

4. 좌표평면 위의 점 A(1, 3)을 지나는 직선이 원 x2+y2+2x+4y+1=0 과 접하는 점을 T라 할 때, 의 길이는?(2016년 04월)      1.      2.      3. 5      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. x=2+√3, y=2-√3 일 때, 의 값은?(2019년 04월)      1. 50      2. 51      3. 52      4. 53      정답 : [ 3 ]      정답률 : 58%

6. 이차방정식 f(x)=0 의 두 근의 합이 8일 때, 이차방정식 f(3x-2)=0 의 두 근의 합은?(2016년 04월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 47%

7. 두 수열 (an)과 {bn}이 각각 , 를 만족시킬 때, 의 값은?(2018년 04월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 78%

8. A, B, C, D 네 명이 선물을 하나씩 준비하여 임의로 하나씩 갖기로 할 때, 네 명 모두 다른 사람이 준비한 선물을 선택할 확률은?(2020년 07월)      1. 1/4      2. 3/8      3. 1/2      4. 5/8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 32%

9. 함수 에 대하여 의 값은?(2017년 04월)      1. 4      2. 9/2      3. 5      4. 11/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 35%

10. 삼차방정식 x3-(k+1)x2+2kx-k=0 이 5보다 작은 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 모든 자연수 k의 합은?(2020년 07월)      1. 5      2. 7      3. 9      4. 11      정답 : [ 4 ]      정답률 : 15%

11. 등식 x4+ax+b = (x+√2)(x-√3)P(x)+√6 이 x에 대한 항등식일 때 상수 a의 값은? (단, b는 상수, P(x)는 다항식)(2016년 04월)      1. -5(√3+√2)      2. -5(√3-√2)      3. 5(√3-√2)      4. 5(√3+√2)      정답 : [ 2 ]      정답률 : 55%

12. 서로 다른 크기의 주사위 2개를 동시에 던질 때, 나오는 눈의 합이 6 또는 10일 확률은?(2020년 07월)      1. 1/9      2. 2/9      3. 1/3      4. 4/9      정답 : [ 2 ]      정답률 : 64%

13. 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은?(2018년 04월)           1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 68%

14. 다항함수 f(x)의 한 부정적분 F(x)에 대하여 일 때, f(1)의 값은?(2020년 07월)      1. 11      2. 12      3. 13      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 31%

15. 연립부등식 을 만족시키는 실수 x, y에 대하여 x-y의 최댓값을 α, 최솟값 β을 라고 할 때, α-β의 값은?(2018년 04월)      1. 21/4      2. 23/4      3. 25/4      4. 27/4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 35%

16. 두 확률변수 X와 Y는 각각 정규분포 N(10, 32)과 N(m, 22) 을 따른다. 일 때, 상수 m의 값은? (단, m ＞ 11)(2021년 04월)      1. 14      2. 15      3. 16      4. 17      정답 : [ 2 ]      정답률 : 20%

17. 좌표평면에서 원 x2+y2=4와 직선 ax+by+5=0 이 두 점 A, B에서 만난다. 선분 AB를 한 변으로 하는 정삼각형이 원 x2+y2=4에 내접하도록 하는 정수 a, b의 순서쌍 (a, b)의 개수는?(2020년 07월)      1. 4      2. 8      3. 12      4. 16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 27%

18. 부등식 x2 + y2 - 2x – 2y ≤ 0 을 만족하는 실수 x, y에 대하여 x+y 의 최댓값은?(2017년 04월)      1. √2      2. 2      3. 2√2      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 41%

19. 어느 학급 학생을 대상으로 세 영화 A, B, C의 관람 여부를 조사하였더니 A영화를 관람한 학생이 10명, B영화를 관람한 학생이 9명, C영화를 관람한 학생이 11명이고, 이 중 A와 B 두 영화만 관람한 학생이 2명, 세 영화를 모두 관람한 학생이 5명이었다. C영화만 관람한 학생의 수의 최솟값은?(2016년 04월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 60%

20. 다항식 x10-2x+4를 (x-1)2로 나누었을 때의 나머지는?(2019년 04월)      1. 5x + 8      2. 5x - 8      3. 8x + 5      4. 8x – 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 40%

정 답 지

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1. 전체집합 U의 ø이 아닌 서로 다른 두 부분집합 A, B에 대하여 A-B=ø 일 때, B-(B-A)를 간단히 하면?(2014년 04월)      1. ø      2. A      3. B      4. A-B      정답 : [ 2 ]      정답률 : 75%

2. 일 때, 상수 a, b의 합 a+b의 값은?(2016년 04월)      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 73%

3. 실수 x에 대한 두 조건 p : x2 - x – 6 ≤ 0, q : x ＜ a에 대하여 p가 q이기 위한 충분조건이 되도록 하는 정수 a의 최솟값은?(2021년 04월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 24%       <문제 해설> p: x^2 - x - 6 = (x-3)(x+2) <= 0,     -2 <= x <= 3                                                                     q:            x < a q는 충분조건이므로 p를 모두 포함 해야 한다. 그러니 a는 4보다 커야 한다. 그러므로 최솟값은 4 [해설작성자 : 한 때 수학 잘 했던 사람]

4. 좌표평면 위의 점 A(1, 3)을 지나는 직선이 원 x2+y2+2x+4y+1=0 과 접하는 점을 T라 할 때, 의 길이는?(2016년 04월)      1.      2.      3. 5      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. x=2+√3, y=2-√3 일 때, 의 값은?(2019년 04월)      1. 50      2. 51      3. 52      4. 53      정답 : [ 3 ]      정답률 : 58%

6. 이차방정식 f(x)=0 의 두 근의 합이 8일 때, 이차방정식 f(3x-2)=0 의 두 근의 합은?(2016년 04월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 47%

7. 두 수열 (an)과 {bn}이 각각 , 를 만족시킬 때, 의 값은?(2018년 04월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 78%

8. A, B, C, D 네 명이 선물을 하나씩 준비하여 임의로 하나씩 갖기로 할 때, 네 명 모두 다른 사람이 준비한 선물을 선택할 확률은?(2020년 07월)      1. 1/4      2. 3/8      3. 1/2      4. 5/8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 32%

9. 함수 에 대하여 의 값은?(2017년 04월)      1. 4      2. 9/2      3. 5      4. 11/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 35%

10. 삼차방정식 x3-(k+1)x2+2kx-k=0 이 5보다 작은 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 모든 자연수 k의 합은?(2020년 07월)      1. 5      2. 7      3. 9      4. 11      정답 : [ 4 ]      정답률 : 15%

11. 등식 x4+ax+b = (x+√2)(x-√3)P(x)+√6 이 x에 대한 항등식일 때 상수 a의 값은? (단, b는 상수, P(x)는 다항식)(2016년 04월)      1. -5(√3+√2)      2. -5(√3-√2)      3. 5(√3-√2)      4. 5(√3+√2)      정답 : [ 2 ]      정답률 : 55%

12. 서로 다른 크기의 주사위 2개를 동시에 던질 때, 나오는 눈의 합이 6 또는 10일 확률은?(2020년 07월)      1. 1/9      2. 2/9      3. 1/3      4. 4/9      정답 : [ 2 ]      정답률 : 64%

13. 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은?(2018년 04월)           1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 68%

14. 다항함수 f(x)의 한 부정적분 F(x)에 대하여 일 때, f(1)의 값은?(2020년 07월)      1. 11      2. 12      3. 13      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 31%

15. 연립부등식 을 만족시키는 실수 x, y에 대하여 x-y의 최댓값을 α, 최솟값 β을 라고 할 때, α-β의 값은?(2018년 04월)      1. 21/4      2. 23/4      3. 25/4      4. 27/4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 35%

16. 두 확률변수 X와 Y는 각각 정규분포 N(10, 32)과 N(m, 22) 을 따른다. 일 때, 상수 m의 값은? (단, m ＞ 11)(2021년 04월)      1. 14      2. 15      3. 16      4. 17      정답 : [ 2 ]      정답률 : 20%

17. 좌표평면에서 원 x2+y2=4와 직선 ax+by+5=0 이 두 점 A, B에서 만난다. 선분 AB를 한 변으로 하는 정삼각형이 원 x2+y2=4에 내접하도록 하는 정수 a, b의 순서쌍 (a, b)의 개수는?(2020년 07월)      1. 4      2. 8      3. 12      4. 16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 27%

18. 부등식 x2 + y2 - 2x – 2y ≤ 0 을 만족하는 실수 x, y에 대하여 x+y 의 최댓값은?(2017년 04월)      1. √2      2. 2      3. 2√2      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 41%

19. 어느 학급 학생을 대상으로 세 영화 A, B, C의 관람 여부를 조사하였더니 A영화를 관람한 학생이 10명, B영화를 관람한 학생이 9명, C영화를 관람한 학생이 11명이고, 이 중 A와 B 두 영화만 관람한 학생이 2명, 세 영화를 모두 관람한 학생이 5명이었다. C영화만 관람한 학생의 수의 최솟값은?(2016년 04월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 60%

20. 다항식 x10-2x+4를 (x-1)2로 나누었을 때의 나머지는?(2019년 04월)      1. 5x + 8      2. 5x - 8      3. 8x + 5      4. 8x – 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 40%

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
②	③	④	③	③	④	③	②	④	④
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
②	②	②	③	③	②	③	④	①	④

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