9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 14일)(4823801)

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1. 이고 일 때 α3+β3의 값은?(2019년 06월)      1. 14√5      2. 14√3      3. 28√5      4. 28√3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. -1 ≤ x ≤ 3 인 범위에서 이차함수 y=x2-4x+2 의 최솟값과 최댓값의 차이는?(2016년 06월)      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

3. 이차함수 f(x)=x2-4x+a 의 그래프를 y축의 방향으로 -5만큼 평행이동시킨 그래프가 x축에 접할 때, 상수 a의 값은?(2016년 06월)      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

4. f(x)=3x2+1 일 때 의 값은?(2019년 06월)      1. 14      2. 28      3. 29      4. 58      정답 : [ 1 ]      정답률 : 40%

5. f(x)=x+√x 일 때, 역함수 f-1(12) 의 값은?(2015년 06월)      1. 3      2. 5      3. 7      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 0≤x≤2π 일 때, 2sin2x-cosx-1=0 을 만족하는 모든 x의 값들의 합은?(2015년 06월)      1. (3/2)π      2. 2π      3. (5/2)π      4. 3π      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 이차함수 f(x)=x2-4x+8의 그래프 위의 점(a, f(a))에서 접선의 방정식이 y축과 만나는 점을 P(a) 라 하자. 1≤a≤5일 때, P(a) 의 자취의 길이는?(2019년 06월)      1. 24      2. 27      3. 30      4. 33      정답 : [ 1 ]      정답률 : 30%

8. f(x)=x10+1일 때 의 값은?(2019년 06월)      1. 9/2      2. 5      3. 11/2      4. 6      정답 : [ 3 ]      정답률 : 73%

9. 이차 정사각행렬 A에 대하여 A+2E의 역행렬이 A-E일 때, 행렬 A2+(3A-1)2의 모든 성분의 합은? (단, E는 단위행렬이다.)(2015년 06월)      1. 7      2. 8      3. 14      4. 16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 복소수 z=(i-1)x2-(3i+1)x+2+2i에 대하여 z2이 음의 실수가 되도록 하는 실수 x의 값은? (단, i=√-1이다.)(2020년 06월)      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 19%

11. 다음과 같이 정의된 수열 {an}이 있다. 이때, 의 값은?(2016년 06월)      1. 250      2. 300      3. 500      4. 1000      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 수열 {an}이 a1=2이고, 임의의 자연수 n에 대하여 a1a2···an=2n2을 만족시킨다. 의 값이 q/p 일 때, p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(2019년 06월)      1. 290      2. 301      3. 311      4. 321      정답 : [ 2 ]      정답률 : 40%

13. 수열 {an}에 대하여 an이 일 때, 의 값은?(2016년 06월)      1. 1      2. 3/2      3. 2      4. 5/2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. xy평면에 놓인 두 원 x2+y2+2x-4y+1=0, x2+(y+3)2=20의 넓이를 모두 이등분하는 직선의 기울기는?(2020년 06월)      1. -5      2. 5      3. -3      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 27%

15. 다항함수 y=f(x)의 도함수 y=f'(x)가 f'(x)=(x+1)(x-1)2(x-2)3(x-3)4(x-4)5일 때, 함수 f(x)의 극솟점의 개수는?(2015년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. (2x2-1/x)7을 전개하였을 때, x2의 계수는?(2020년 06월)      1. 70      2. 140      3. 210      4. 280      정답 : [ 4 ]      정답률 : 20%

17. 좌표평면 위에 두 점 P(3, 1), S(1, 2)가 있다. Q가 x축 위에서 움직이고, R이 y축 위에서 움직일 때, 의 최솟값은?(2020년 06월)      1. 4      2. 5      3. 4√2      4. 5√2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 24%

18. (x2+a/x)4의 전개식에서 x5의 계수가 -8일 때, x2의 계수는?(2015년 06월)      1. 24      2. 26      3. 28      4. 30      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 함수 에 대하여 f(x)=F'(x)라 할 때, f'(x)=4가 되는 양수 x의 값은?(2020년 06월)      1. 1/2      2. 2/3      3. 1      4. 4/3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 47%

20. 함수 y=cos2(θ+π/2)-3cos2θ-4sin(θ+π)의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, M+m의 값은? (단, 0≤θ＜2π이다.)(2020년 06월)      1. 1      2. -1      3. 3      4. -3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 16%

정 답 지

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1. 이고 일 때 α3+β3의 값은?(2019년 06월)      1. 14√5      2. 14√3      3. 28√5      4. 28√3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. -1 ≤ x ≤ 3 인 범위에서 이차함수 y=x2-4x+2 의 최솟값과 최댓값의 차이는?(2016년 06월)      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

3. 이차함수 f(x)=x2-4x+a 의 그래프를 y축의 방향으로 -5만큼 평행이동시킨 그래프가 x축에 접할 때, 상수 a의 값은?(2016년 06월)      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

4. f(x)=3x2+1 일 때 의 값은?(2019년 06월)      1. 14      2. 28      3. 29      4. 58      정답 : [ 1 ]      정답률 : 40%

5. f(x)=x+√x 일 때, 역함수 f-1(12) 의 값은?(2015년 06월)      1. 3      2. 5      3. 7      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 0≤x≤2π 일 때, 2sin2x-cosx-1=0 을 만족하는 모든 x의 값들의 합은?(2015년 06월)      1. (3/2)π      2. 2π      3. (5/2)π      4. 3π      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 이차함수 f(x)=x2-4x+8의 그래프 위의 점(a, f(a))에서 접선의 방정식이 y축과 만나는 점을 P(a) 라 하자. 1≤a≤5일 때, P(a) 의 자취의 길이는?(2019년 06월)      1. 24      2. 27      3. 30      4. 33      정답 : [ 1 ]      정답률 : 30%

8. f(x)=x10+1일 때 의 값은?(2019년 06월)      1. 9/2      2. 5      3. 11/2      4. 6      정답 : [ 3 ]      정답률 : 73%

9. 이차 정사각행렬 A에 대하여 A+2E의 역행렬이 A-E일 때, 행렬 A2+(3A-1)2의 모든 성분의 합은? (단, E는 단위행렬이다.)(2015년 06월)      1. 7      2. 8      3. 14      4. 16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 복소수 z=(i-1)x2-(3i+1)x+2+2i에 대하여 z2이 음의 실수가 되도록 하는 실수 x의 값은? (단, i=√-1이다.)(2020년 06월)      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 19%

11. 다음과 같이 정의된 수열 {an}이 있다. 이때, 의 값은?(2016년 06월)      1. 250      2. 300      3. 500      4. 1000      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 수열 {an}이 a1=2이고, 임의의 자연수 n에 대하여 a1a2···an=2n2을 만족시킨다. 의 값이 q/p 일 때, p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(2019년 06월)      1. 290      2. 301      3. 311      4. 321      정답 : [ 2 ]      정답률 : 40%

13. 수열 {an}에 대하여 an이 일 때, 의 값은?(2016년 06월)      1. 1      2. 3/2      3. 2      4. 5/2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. xy평면에 놓인 두 원 x2+y2+2x-4y+1=0, x2+(y+3)2=20의 넓이를 모두 이등분하는 직선의 기울기는?(2020년 06월)      1. -5      2. 5      3. -3      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 27%

15. 다항함수 y=f(x)의 도함수 y=f'(x)가 f'(x)=(x+1)(x-1)2(x-2)3(x-3)4(x-4)5일 때, 함수 f(x)의 극솟점의 개수는?(2015년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. (2x2-1/x)7을 전개하였을 때, x2의 계수는?(2020년 06월)      1. 70      2. 140      3. 210      4. 280      정답 : [ 4 ]      정답률 : 20%

17. 좌표평면 위에 두 점 P(3, 1), S(1, 2)가 있다. Q가 x축 위에서 움직이고, R이 y축 위에서 움직일 때, 의 최솟값은?(2020년 06월)      1. 4      2. 5      3. 4√2      4. 5√2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 24%

18. (x2+a/x)4의 전개식에서 x5의 계수가 -8일 때, x2의 계수는?(2015년 06월)      1. 24      2. 26      3. 28      4. 30      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 함수 에 대하여 f(x)=F'(x)라 할 때, f'(x)=4가 되는 양수 x의 값은?(2020년 06월)      1. 1/2      2. 2/3      3. 1      4. 4/3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 47%

20. 함수 y=cos2(θ+π/2)-3cos2θ-4sin(θ+π)의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, M+m의 값은? (단, 0≤θ＜2π이다.)(2020년 06월)      1. 1      2. -1      3. 3      4. -3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 16%

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
③	④	④	①	④	④	①	③	③	①
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
③	②	②	①	①	④	②	①	②	①

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