9급 국가직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2013년07월27일

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1. 집합 A={-1, 1, -i, i}가 사칙연산 중 닫혀있는 것만을 있는 대로 나열한 것은? (단, i2 = -1 이다)      1. 덧셈, 나눗셈      2. 뺄셈, 곱셈      3. 곱셈, 나눗셈      4. 뺄셈, 나눗셈      정답 : [ 3 ]      정답률 : 67%

2. 서로 다른 두 이차방정식 x2 + kx + 5 = 0, x2 + 5x + k = 0 이 오직 하나의 공통인 근 α를 가질 때, 상수 k와 근 α의 합 k + α의 값은?      1. －9      2. －7      3. －5      4. －3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 65%

3. 가로, 세로, 높이가 각각 x, x, x+2 인 직육면체에 그림과 같이 가로, 세로, 높이가 각각 1, 1, x+2 인 직육면체 모양으로 구멍을 뚫었다. 남은 부분의 부피가 40이 될 때, x의 값은?          1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 73%

4. log 3250의 지표를 n, log 0.00325의 가수를 a라 할 때, n과 a의 곱 na의 값은? (단, log 3.25 = 0.5119로 계산한다)      1. 0.5119      2. 1.5357      3. 2.0476      4. 2.5595      정답 : [ 2 ]      정답률 : 60%

5. 양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 에 대하여 의 값은?      1. 8      2. 9      3. 10      4. 11      정답 : [ 1 ]      정답률 : 59%

6. 다항식 P(x)는 다음 두 조건을 만족한다. P(x)를 (x-1)2(x+1)로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라 할 때, R(3)의 값은?          1. 10      2. 11      3. 12      4. 13      정답 : [ 2 ]      정답률 : 19%

7. 좌표평면 위의 두 점 A(3, 1), B(-1, -2)를 지나는 직선과 원점 O(0, 0) 사이의 거리는?      1. 1      2. 1/2      3. √2      4. √5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 50%

8. 어느 학교 전체 학생의 수학 점수는 평균이 50점, 표준편차가 4점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학교 학생 중 임의로 1명을 선택할 때, 이 학생의 수학 점수가 46점 이상 58점 이하일 확률을 표준정규분포표를 이용하여 구한 값은?          1. 0.8185      2. 0.7745      3. 0.6587      4. 0.3413      정답 : [ 1 ]      정답률 : 79%

9. 그림과 같이 함수 y = √x 의 그래프 위의 두 점 P(a, b), Q(c, d)에 대하여 b+d=2 일 때, 두 점 P, Q를 지나는 직선의 기울기는? (단, 0 ＜ a ＜ c)          1. 1/5      2. 1/4      3. 1/3      4. 1/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 38%

10. 두 일차함수 f(x)=ax+b, g(x)=x-3에 대하여 이고 일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은?      1. －2      2. －1      3. 1      4. 2      정답 : [ 3 ]      정답률 : 65%

11. 두 행렬 에 대하여 A+X=AB를 만족시키는 행렬 X는?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 30%

12. 다항식 (3x-2)4의 전개식에서 x2의 계수는?      1. －216      2. －108      3. 108      4. 216      정답 : [ 4 ]      정답률 : 50%

13. 이고 일 때, sinθ의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 75%

14. 방정식 9x-2 · 3x+1+5 = 0의 두 근을 α, β라 할 때, 32α+32β의 값은?      1. 13      2. 26      3. 39      4. 52      정답 : [ 2 ]      정답률 : 74%

15. 의 값은?      1. －4      2. －1      3. 2      4. 5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 47%

16. 곡선 y=x3위의 점 (1, 1)에서의 접선이 곡선 y=x2+ax+2에 접하도록 하는 모든 상수 a의 값의 합은?      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 자연수 n에 대하여 의 소수 부분을 an이라 할 때, 의 값은?      1. 1      2. 1/2      3. 1/3      4. 1/4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 46%

18. x에 대한 이차방정식 4x2-2x+k=0 의 두 근이 sinθ, cosθ 일 때, k의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 50%

19. 양의 실수 x, y, z가 비례식 (x+y) : (y+z) : (z+x) = 3 : 4 : 5를 만족할 때, 의 값은?      1. 9/14      2. 11/14      3. 13/14      4. 15/14      정답 : [ 2 ]      정답률 : 64%

20. 수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 를 만족시킨다. 일 때, p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다)      1. 24      2. 27      3. 30      4. 33      정답 : [ 4 ]      정답률 : 37%

정 답 지

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1. 집합 A={-1, 1, -i, i}가 사칙연산 중 닫혀있는 것만을 있는 대로 나열한 것은? (단, i2 = -1 이다)      1. 덧셈, 나눗셈      2. 뺄셈, 곱셈      3. 곱셈, 나눗셈      4. 뺄셈, 나눗셈      정답 : [ 3 ]      정답률 : 67%

2. 서로 다른 두 이차방정식 x2 + kx + 5 = 0, x2 + 5x + k = 0 이 오직 하나의 공통인 근 α를 가질 때, 상수 k와 근 α의 합 k + α의 값은?      1. －9      2. －7      3. －5      4. －3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 65%

3. 가로, 세로, 높이가 각각 x, x, x+2 인 직육면체에 그림과 같이 가로, 세로, 높이가 각각 1, 1, x+2 인 직육면체 모양으로 구멍을 뚫었다. 남은 부분의 부피가 40이 될 때, x의 값은?          1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 73%

4. log 3250의 지표를 n, log 0.00325의 가수를 a라 할 때, n과 a의 곱 na의 값은? (단, log 3.25 = 0.5119로 계산한다)      1. 0.5119      2. 1.5357      3. 2.0476      4. 2.5595      정답 : [ 2 ]      정답률 : 60%

5. 양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 에 대하여 의 값은?      1. 8      2. 9      3. 10      4. 11      정답 : [ 1 ]      정답률 : 59%

6. 다항식 P(x)는 다음 두 조건을 만족한다. P(x)를 (x-1)2(x+1)로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라 할 때, R(3)의 값은?          1. 10      2. 11      3. 12      4. 13      정답 : [ 2 ]      정답률 : 19%

7. 좌표평면 위의 두 점 A(3, 1), B(-1, -2)를 지나는 직선과 원점 O(0, 0) 사이의 거리는?      1. 1      2. 1/2      3. √2      4. √5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 50%

8. 어느 학교 전체 학생의 수학 점수는 평균이 50점, 표준편차가 4점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학교 학생 중 임의로 1명을 선택할 때, 이 학생의 수학 점수가 46점 이상 58점 이하일 확률을 표준정규분포표를 이용하여 구한 값은?          1. 0.8185      2. 0.7745      3. 0.6587      4. 0.3413      정답 : [ 1 ]      정답률 : 79%

9. 그림과 같이 함수 y = √x 의 그래프 위의 두 점 P(a, b), Q(c, d)에 대하여 b+d=2 일 때, 두 점 P, Q를 지나는 직선의 기울기는? (단, 0 ＜ a ＜ c)          1. 1/5      2. 1/4      3. 1/3      4. 1/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 38%

10. 두 일차함수 f(x)=ax+b, g(x)=x-3에 대하여 이고 일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은?      1. －2      2. －1      3. 1      4. 2      정답 : [ 3 ]      정답률 : 65%

11. 두 행렬 에 대하여 A+X=AB를 만족시키는 행렬 X는?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 30%

12. 다항식 (3x-2)4의 전개식에서 x2의 계수는?      1. －216      2. －108      3. 108      4. 216      정답 : [ 4 ]      정답률 : 50%

13. 이고 일 때, sinθ의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 75%

14. 방정식 9x-2 · 3x+1+5 = 0의 두 근을 α, β라 할 때, 32α+32β의 값은?      1. 13      2. 26      3. 39      4. 52      정답 : [ 2 ]      정답률 : 74%

15. 의 값은?      1. －4      2. －1      3. 2      4. 5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 47%

16. 곡선 y=x3위의 점 (1, 1)에서의 접선이 곡선 y=x2+ax+2에 접하도록 하는 모든 상수 a의 값의 합은?      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 자연수 n에 대하여 의 소수 부분을 an이라 할 때, 의 값은?      1. 1      2. 1/2      3. 1/3      4. 1/4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 46%

18. x에 대한 이차방정식 4x2-2x+k=0 의 두 근이 sinθ, cosθ 일 때, k의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 50%

19. 양의 실수 x, y, z가 비례식 (x+y) : (y+z) : (z+x) = 3 : 4 : 5를 만족할 때, 의 값은?      1. 9/14      2. 11/14      3. 13/14      4. 15/14      정답 : [ 2 ]      정답률 : 64%

20. 수열 {an}이 모든 자연수 n에 대하여 를 만족시킨다. 일 때, p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다)      1. 24      2. 27      3. 30      4. 33      정답 : [ 4 ]      정답률 : 37%

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
③	③	①	②	①	②	①	①	④	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
③	④	①	②	③	④	②	④	②	④

9급 국가직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2013년07월27일을 이용해 주셔서 감사합니다.
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