9급 지방직 공무원 서울시 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 18일)(2761959)

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1. 모든 실수 x에 대하여 등식 (1-2x+x2)5=a0+a1x+a2x2+···+a9x9+a10x10이 성립할 때, a0+a2+a4+a6+a8+a10의 값은? (단, a0, a1, a2, ···, a9, a10은 상수이다.)(2019년 06월)      1. 128      2. 256      3. 512      4. 1024      정답 : [ 3 ]      정답률 : 80%

2. 의 값은?(2021년 06월)      1. 10      2. 20      3. 30      4. 40      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 이차방정식 x2-px+p=0의 두 근이 sinθ, cosθ 일 때, p2-2p 의 값은?(2022년 06월)      1. 1      2. 2      3. -1      4. -2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

4. 두 행렬 , 에 대하여 A10의 (1, 2)성분을 a, B10의 (2, 1)성분을 b라고 할 때, a+b의 값은?(2015년 06월)      1. 30      2. 40      3. 50      4. 60      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. x=41/6 + 4-1/6 일 때, 2x3-6x의 값은?(2017년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 좌표평면 위의 점 P(-3, 4)에 대하여 동경 OP가 나타내는 각의 크기를 θ라고 할 때, ＜보기＞ 중 옳은 것을 모두 고르면? (단, O는 원점이다.)(2015년 06월)          1. ㄱ      2. ㄱ, ㄴ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 실수 x에 대하여 두 조건 p, q를 각각 라 할 때, p는 q이기 위한 필요조건이 되도록 하는 자연수 a의 최댓값은?(2018년 06월)      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

8. logx=-3/2 일 때, x3은 소수점 아래 a째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타나고, x5은 소수점 아래 b째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타난다. a+b의 값은?(2018년 06월)      1. 11      2. 12      3. 13      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. 두 함수 f(x)=x+3a, g(x)=bx=c 에 대하여 f-1(3)=0, (g f-1)(x)=5x-4가 성립할 때, a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수이다.)(2019년 06월)      1. 15      2. 16      3. 17      4. 18      정답 : [ 3 ]      정답률 : 44%

10. 어떤 공장에서 생산되는 제품의 유통기한은 평균이 100일, 표준편차가 10일인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사의 제품 중 16개를 임의추출하여 그 표본평균을 라고 할 때, 확률 P(≥95)의 값은?(2015년 06월)           1. 0.84      2. 0.93      3. 0.98      4. 0.99      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 직선 y=x+b를 y=x에 대하여 대칭이동하면 원 (x-2)2+y2=1 과 접한다. 이때 b의 값이 될 수 있는 것은?(2023년 06월)      1. 2-√2      2. 2      3. 4-√2      4. 4+√2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

12. 두 실수 a, b에 대하여 a3=5√2+7, b3=5√2-7일 때, a-b의 값은?(2015년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 곡선 (0≤x≤2)의 길이는?(2022년 06월)      1. 10/3      2. 11/3      3. 13/3      4. 14/3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 유리함수 y=(2x+5)/(x+1) 의 그래프를 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 3만큼 평행이동한 후, 원점에 대하여 대칭이동하였더니 유리함수 y=b+k/(x-5) 의 그래프와 겹쳐졌다. 이때, a+b+k 의 값은? (단, a, b, k는 정수이다.)(2016년 06월)      1. -6      2. -4      3. 4      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

15. 극한 의 값은?(2022년 06월)      1. 1/4      2. 10      3. 65/4      4. 20      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

16. 이항분포 B (20, p)를 따르는 확률변수 X에 대하여 E(2X+1)=9 일 때, E(X2)의 값은?(2019년 06월)      1. 94/5      2. 96/5      3. 98/5      4. 20      정답 : [ 2 ]      정답률 : 39%

17. x에 대한 이차부등식 x2-4x+4-k2 ≤ 0 의 정수인 해의 합이 14일 때, 자연수 k의 값은?(2017년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 다항식 f(x+1)-2가 x2-4로 나누어떨어질 때, 다항식 f(x-2)+3을 x2-6x+5로 나누었을 때의 나머지는?(2018년 06월)      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 50,000원권 지폐 8장이 있다. 이것을 A, B, C, D 네 사람에게 적어도 한 장씩 나누어 주려고 한다. C, D 두 사람에게는 같은 액수를 주기로 할 때, 나누어 줄 수 있는 모든 경우의 수는?(2015년 06월)      1. 9      2. 10      3. 11      4. 12      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 연이율 2%일 때, 1,000,000원을 정기예금에 예치하면 a년 후에 2,000,000원이 된다. a의 값은? (단, log102=0.3010, log101.02=0.0086 이고, 이자는 매년마다 복리로 계산한다.)(2021년 06월)      1. 20      2. 25      3. 30      4. 35      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. 모든 실수 x에 대하여 등식 (1-2x+x2)5=a0+a1x+a2x2+···+a9x9+a10x10이 성립할 때, a0+a2+a4+a6+a8+a10의 값은? (단, a0, a1, a2, ···, a9, a10은 상수이다.)(2019년 06월)      1. 128      2. 256      3. 512      4. 1024      정답 : [ 3 ]      정답률 : 80%

2. 의 값은?(2021년 06월)      1. 10      2. 20      3. 30      4. 40      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 이차방정식 x2-px+p=0의 두 근이 sinθ, cosθ 일 때, p2-2p 의 값은?(2022년 06월)      1. 1      2. 2      3. -1      4. -2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

4. 두 행렬 , 에 대하여 A10의 (1, 2)성분을 a, B10의 (2, 1)성분을 b라고 할 때, a+b의 값은?(2015년 06월)      1. 30      2. 40      3. 50      4. 60      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. x=41/6 + 4-1/6 일 때, 2x3-6x의 값은?(2017년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 좌표평면 위의 점 P(-3, 4)에 대하여 동경 OP가 나타내는 각의 크기를 θ라고 할 때, ＜보기＞ 중 옳은 것을 모두 고르면? (단, O는 원점이다.)(2015년 06월)          1. ㄱ      2. ㄱ, ㄴ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 실수 x에 대하여 두 조건 p, q를 각각 라 할 때, p는 q이기 위한 필요조건이 되도록 하는 자연수 a의 최댓값은?(2018년 06월)      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

8. logx=-3/2 일 때, x3은 소수점 아래 a째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타나고, x5은 소수점 아래 b째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타난다. a+b의 값은?(2018년 06월)      1. 11      2. 12      3. 13      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. 두 함수 f(x)=x+3a, g(x)=bx=c 에 대하여 f-1(3)=0, (g f-1)(x)=5x-4가 성립할 때, a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수이다.)(2019년 06월)      1. 15      2. 16      3. 17      4. 18      정답 : [ 3 ]      정답률 : 44%

10. 어떤 공장에서 생산되는 제품의 유통기한은 평균이 100일, 표준편차가 10일인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사의 제품 중 16개를 임의추출하여 그 표본평균을 라고 할 때, 확률 P(≥95)의 값은?(2015년 06월)           1. 0.84      2. 0.93      3. 0.98      4. 0.99      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 직선 y=x+b를 y=x에 대하여 대칭이동하면 원 (x-2)2+y2=1 과 접한다. 이때 b의 값이 될 수 있는 것은?(2023년 06월)      1. 2-√2      2. 2      3. 4-√2      4. 4+√2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

12. 두 실수 a, b에 대하여 a3=5√2+7, b3=5√2-7일 때, a-b의 값은?(2015년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 곡선 (0≤x≤2)의 길이는?(2022년 06월)      1. 10/3      2. 11/3      3. 13/3      4. 14/3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 유리함수 y=(2x+5)/(x+1) 의 그래프를 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 3만큼 평행이동한 후, 원점에 대하여 대칭이동하였더니 유리함수 y=b+k/(x-5) 의 그래프와 겹쳐졌다. 이때, a+b+k 의 값은? (단, a, b, k는 정수이다.)(2016년 06월)      1. -6      2. -4      3. 4      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

15. 극한 의 값은?(2022년 06월)      1. 1/4      2. 10      3. 65/4      4. 20      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

16. 이항분포 B (20, p)를 따르는 확률변수 X에 대하여 E(2X+1)=9 일 때, E(X2)의 값은?(2019년 06월)      1. 94/5      2. 96/5      3. 98/5      4. 20      정답 : [ 2 ]      정답률 : 39%

17. x에 대한 이차부등식 x2-4x+4-k2 ≤ 0 의 정수인 해의 합이 14일 때, 자연수 k의 값은?(2017년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 다항식 f(x+1)-2가 x2-4로 나누어떨어질 때, 다항식 f(x-2)+3을 x2-6x+5로 나누었을 때의 나머지는?(2018년 06월)      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 50,000원권 지폐 8장이 있다. 이것을 A, B, C, D 네 사람에게 적어도 한 장씩 나누어 주려고 한다. C, D 두 사람에게는 같은 액수를 주기로 할 때, 나누어 줄 수 있는 모든 경우의 수는?(2015년 06월)      1. 9      2. 10      3. 11      4. 12      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 연이율 2%일 때, 1,000,000원을 정기예금에 예치하면 a년 후에 2,000,000원이 된다. a의 값은? (단, log102=0.3010, log101.02=0.0086 이고, 이자는 매년마다 복리로 계산한다.)(2021년 06월)      1. 20      2. 25      3. 30      4. 35      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
③	③	①	③	④	④	③	③	③	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
①	②	③	①	②	②	③	③	①	④

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