경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2015년09월19일

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1. 두 집합 A={1, 2, 3, 4, 5}, B={4, 5, 6, 7, 8}에 대하여 X-B=ø, (B-A)∪X=X를 만족하는 집합 X의 개수는?      1. 4      2. 6      3. 8      4. 16      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

2. 실수 전체의 집합 의 임의의 두 원소 a, b에 대하여 연산 ⊕를 a⊕b=a+b-2로 정의할 때, 연산 ⊕에 대한 3의 역원은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

3. x의 다항식 P(x)에 대하여 (x8-1)P(x)=x11+ax3+b가 모든 실수 x에 대하여 성립할 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)      1. -3      2. -2      3. -1      4. 0      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

4. 삼차방정식 x3-4x2+3x+1=0의 세 근을 a, b, c라고 할 때, a3+b3+c3의 값은?      1. 21      2. 25      3. 29      4. 33      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

5. 방정식 x3-1=0의 한 허근을 ω라 할 때, ω92+ω16+3의 값은?      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

6. 원 x2+y2=1을 x축, y축의 방향으로 각각 –1, -2만큼 평행이동시킨 후, 다시 x축에 대하여 대칭이동시킨 원의 중심의 좌표를 (a ,b)라 할 때, b-a의 값은?      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 세 함수 f(x)=2x, g(x)=x+1, h(x)=x2-3에 대하여 (f∘(g∘h))(x)는?      1. 2x2-2      2. 2x2-4      3. 4x2-2      4. 4x2-4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

8. x에 대한 이차방정식 2x2-x+k=0의 두 근이 sinθ, cosθ일 때, 상수 k의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

9. 이차 정사각행렬 A, B와 이차 단위행렬 E에 대하여 A+B=2E, AB=O일 때, A2+B2를 구하면?      1. 4E      2. 6E      3. 8E      4. 10E      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. log2=0.3010, log3=0.4771을 이용하여 61000이 몇 자리 정수인지 구하면?      1. 777      2. 778      3. 779      4. 780      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 자연수 n에 대하여 일 때, a21+a22의 값은?      1. 1/107      2. 1/108      3. 1/109      4. 1/110      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 극한 의 값은? (단, θ는 상수이다.)      1. 1      2. 1 + cosθ      3. 1 + tanθ      4. 1 + sinθ      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 수열 {an}이 a1=, 2nan+1=(n+1)an(n=1, 2, 3, …)을 만족시킬 때, a11의 값은?      1. 11/2048      2. 11/1024      3. 11/512      4. 11/256      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)에 대하여 (x+1)f(x)=x2+3x+a가 성립할 때, f(1)의 값은? (단, a는 상수이다.)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

15. 곡선 y=2x3-x-1 위의 점 (1, 0)에서 접선의 방정식이 y=ax+b일 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항함수 f(x)가 를만족시킬 때, f(1)의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

17. 곡선 y=x3-4x와 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P의 t초 후의 속도 v(t)가 v(t)=8-t3이다. 점 P가 원점을 출발하여 다시 원점을 지날 때까지 움직인 거리는?      1. 24      2. 25      3. 26      4. 27      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 자연수 n에 대하여 일 때, 의 값은?      1. 54      2. 55      3. 56      4. 57      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

20. 0≦x≦1에서 정의된 확률 변수 X에 대하여, , 이다. E(X2)의 값은?      1. 1      2. 1/2      3. 1/3      4. 1/4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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2. 실수 전체의 집합 의 임의의 두 원소 a, b에 대하여 연산 ⊕를 a⊕b=a+b-2로 정의할 때, 연산 ⊕에 대한 3의 역원은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

3. x의 다항식 P(x)에 대하여 (x8-1)P(x)=x11+ax3+b가 모든 실수 x에 대하여 성립할 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)      1. -3      2. -2      3. -1      4. 0      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

4. 삼차방정식 x3-4x2+3x+1=0의 세 근을 a, b, c라고 할 때, a3+b3+c3의 값은?      1. 21      2. 25      3. 29      4. 33      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

5. 방정식 x3-1=0의 한 허근을 ω라 할 때, ω92+ω16+3의 값은?      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

6. 원 x2+y2=1을 x축, y축의 방향으로 각각 –1, -2만큼 평행이동시킨 후, 다시 x축에 대하여 대칭이동시킨 원의 중심의 좌표를 (a ,b)라 할 때, b-a의 값은?      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 세 함수 f(x)=2x, g(x)=x+1, h(x)=x2-3에 대하여 (f∘(g∘h))(x)는?      1. 2x2-2      2. 2x2-4      3. 4x2-2      4. 4x2-4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

8. x에 대한 이차방정식 2x2-x+k=0의 두 근이 sinθ, cosθ일 때, 상수 k의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

9. 이차 정사각행렬 A, B와 이차 단위행렬 E에 대하여 A+B=2E, AB=O일 때, A2+B2를 구하면?      1. 4E      2. 6E      3. 8E      4. 10E      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. log2=0.3010, log3=0.4771을 이용하여 61000이 몇 자리 정수인지 구하면?      1. 777      2. 778      3. 779      4. 780      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 자연수 n에 대하여 일 때, a21+a22의 값은?      1. 1/107      2. 1/108      3. 1/109      4. 1/110      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 극한 의 값은? (단, θ는 상수이다.)      1. 1      2. 1 + cosθ      3. 1 + tanθ      4. 1 + sinθ      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 수열 {an}이 a1=, 2nan+1=(n+1)an(n=1, 2, 3, …)을 만족시킬 때, a11의 값은?      1. 11/2048      2. 11/1024      3. 11/512      4. 11/256      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)에 대하여 (x+1)f(x)=x2+3x+a가 성립할 때, f(1)의 값은? (단, a는 상수이다.)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

15. 곡선 y=2x3-x-1 위의 점 (1, 0)에서 접선의 방정식이 y=ax+b일 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항함수 f(x)가 를만족시킬 때, f(1)의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

17. 곡선 y=x3-4x와 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P의 t초 후의 속도 v(t)가 v(t)=8-t3이다. 점 P가 원점을 출발하여 다시 원점을 지날 때까지 움직인 거리는?      1. 24      2. 25      3. 26      4. 27      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 자연수 n에 대하여 일 때, 의 값은?      1. 54      2. 55      3. 56      4. 57      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

20. 0≦x≦1에서 정의된 확률 변수 X에 대하여, , 이다. E(X2)의 값은?      1. 1      2. 1/2      3. 1/3      4. 1/4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
①	①	③	②	③	④	②	④	①	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	①	②	③	④	③	④	①	②	②

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