9급 지방직 공무원 서울시 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2016년06월25일

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1. 구간 [0, 5]에서 함수 f(x)=2x3-15x2+24x의 최댓값을 구하면?      1. 11      2. 12      3. 13      4. 14      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

2. 방정식 (x-3)2-2｜x-3｜-3=0 의 모든 근의 합은?      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

3. x에 대한 다항식 f(x)를 x+1 로 나누면 나머지가 -5이고, x-2 로 나누면 나머지가 4라고 한다. 다항식 f(x)를 (x+1)(x-2)로 나눈 나머지를 R(x)라고 할 때, R(1)의 값은?      1. -2      2. -1      3. 0      4. 1      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

4. 점 A(0, a)에서 원 x2+y2=18 에 그은 두 접선이 서로 수직일 때, 양수 a의 값은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. 실수 x, y에 대하여, 연립부등식 의 영역의 넓이는?      1. (1/4)π      2. (1/3)π      3. (2/3)π      4. (3/4)π      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 원 x2+y2-4x-2y+1=0 과 직선 4x-3y+k=0 이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 정수 k의 개수는?      1. 18      2. 19      3. 20      4. 21      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

7. 어떤 제품을 생산하는 회사가 세 공장 A, B, C에 그 제품의 생산을 하청한다. 이 제품에 대한 A, B, C 세 공장의 생산량과 각 공장에서의 불량품의 비율이 오른쪽 표와 같다. 이 회사의 제품 중에서 임의로 추출한 제품이 불량품이었을 때, 그 제품이 A공장에서 생산된 제품일 확률은?      1. 1/8      2. 1/4      3. 3/10      4. 9/20      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

8. 다음 ＜보기＞에서 수렴하는 것만을 고른 것은?          1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄷ, ㄹ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. 함수 f(x)=x3-2x2+x+2 에 대하여, 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

10. 두 실수 a, b가 를 만족시킬 때, a+b의 값은?      1. -7/4      2. -3/4      3. 1/4      4. 5/4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

11. 다항함수 f(x)가 다음 두 조건을 만족시킨다. 이때, f(1)의 값을 구하면? (단, m은 실수이다.)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 등차수열 {an}에 대하여 a1=2, a100-a97=9 일 때, a1+a2+a3+⋯+a10 의 값은?      1. 155      2. 158      3. 161      4. 164      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=2n2+3n 일 때, 의 값은?      1. 1/45      2. 2/45      3. 1/15      4. 4/45      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 유리함수 y=(2x+5)/(x+1) 의 그래프를 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 3만큼 평행이동한 후, 원점에 대하여 대칭이동하였더니 유리함수 y=b+k/(x-5) 의 그래프와 겹쳐졌다. 이때, a+b+k 의 값은? (단, a, b, k는 정수이다.)      1. -6      2. -4      3. 4      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

15. 전체집합 U={1, 2, 3, 4, 5}에 대하여 A={1, 2, 3} 일 때, n(A-B)=1 을 만족하는 부분집합 B의 개수는? (단, 집합 X에 대하여, n(X)는 집합 X의 원소의 개수를 나타낸다.)      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 이차함수 f(x)=x2-2x+2(x≥1) 에 대하여, 함수 y=f(x) 의 그래프와 그 역함수 y=f-1(x)그래프의 두 교점을 각각 A, B라 할 때, 선분 의 길이는?      1. 1      2. √2      3. √3      4. 2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 3(√2+5)×3(√2-1)÷9(√2+1) 의 값은?      1. 1/9      2. 1/3      3. 3      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. 반지름이 1cm인 구가 있다. 이 구의 반지름이 2cm/초로 일정하게 증가한다고 할 때, 겉넓이의 변화율이 48πcm2/초가 되는 순간 이 구의 부피는?      1. 18πcm3      2. 27πcm3      3. 36πcm3      4. 45πcm3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 남자 3명, 여자 2명을 일렬로 세울 때, 여자들끼리는 이웃하지 않도록 세우는 경우의 수는?      1. 68      2. 70      3. 72      4. 74      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

20. A고등학교 1학년 남학생의 키는 정규분포를 따른다고 한다. 이 중 64명을 임의추출하여 키를 조사하였더니 평균이 175cm, 표준편차가 16cm이었다. A고등학교 1학년 전체 남학생 키의 평균 m에 대한 신뢰도 95%의 신뢰구간은? (단, P(｜Z｜≤1.96)=0.95, P(｜Z｜≤2.58)=0.99)      1. 173.04≤ m ≤ 176.96      2. 172.42≤ m ≤ 177.58      3. 171.08≤ m ≤ 178.92      4. 169.84≤ m ≤ 180.16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. 구간 [0, 5]에서 함수 f(x)=2x3-15x2+24x의 최댓값을 구하면?      1. 11      2. 12      3. 13      4. 14      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

2. 방정식 (x-3)2-2｜x-3｜-3=0 의 모든 근의 합은?      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

3. x에 대한 다항식 f(x)를 x+1 로 나누면 나머지가 -5이고, x-2 로 나누면 나머지가 4라고 한다. 다항식 f(x)를 (x+1)(x-2)로 나눈 나머지를 R(x)라고 할 때, R(1)의 값은?      1. -2      2. -1      3. 0      4. 1      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

4. 점 A(0, a)에서 원 x2+y2=18 에 그은 두 접선이 서로 수직일 때, 양수 a의 값은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. 실수 x, y에 대하여, 연립부등식 의 영역의 넓이는?      1. (1/4)π      2. (1/3)π      3. (2/3)π      4. (3/4)π      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 원 x2+y2-4x-2y+1=0 과 직선 4x-3y+k=0 이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 정수 k의 개수는?      1. 18      2. 19      3. 20      4. 21      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

7. 어떤 제품을 생산하는 회사가 세 공장 A, B, C에 그 제품의 생산을 하청한다. 이 제품에 대한 A, B, C 세 공장의 생산량과 각 공장에서의 불량품의 비율이 오른쪽 표와 같다. 이 회사의 제품 중에서 임의로 추출한 제품이 불량품이었을 때, 그 제품이 A공장에서 생산된 제품일 확률은?      1. 1/8      2. 1/4      3. 3/10      4. 9/20      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

8. 다음 ＜보기＞에서 수렴하는 것만을 고른 것은?          1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄷ, ㄹ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. 함수 f(x)=x3-2x2+x+2 에 대하여, 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

10. 두 실수 a, b가 를 만족시킬 때, a+b의 값은?      1. -7/4      2. -3/4      3. 1/4      4. 5/4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

11. 다항함수 f(x)가 다음 두 조건을 만족시킨다. 이때, f(1)의 값을 구하면? (단, m은 실수이다.)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 등차수열 {an}에 대하여 a1=2, a100-a97=9 일 때, a1+a2+a3+⋯+a10 의 값은?      1. 155      2. 158      3. 161      4. 164      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=2n2+3n 일 때, 의 값은?      1. 1/45      2. 2/45      3. 1/15      4. 4/45      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 유리함수 y=(2x+5)/(x+1) 의 그래프를 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 3만큼 평행이동한 후, 원점에 대하여 대칭이동하였더니 유리함수 y=b+k/(x-5) 의 그래프와 겹쳐졌다. 이때, a+b+k 의 값은? (단, a, b, k는 정수이다.)      1. -6      2. -4      3. 4      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

15. 전체집합 U={1, 2, 3, 4, 5}에 대하여 A={1, 2, 3} 일 때, n(A-B)=1 을 만족하는 부분집합 B의 개수는? (단, 집합 X에 대하여, n(X)는 집합 X의 원소의 개수를 나타낸다.)      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 이차함수 f(x)=x2-2x+2(x≥1) 에 대하여, 함수 y=f(x) 의 그래프와 그 역함수 y=f-1(x)그래프의 두 교점을 각각 A, B라 할 때, 선분 의 길이는?      1. 1      2. √2      3. √3      4. 2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 3(√2+5)×3(√2-1)÷9(√2+1) 의 값은?      1. 1/9      2. 1/3      3. 3      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. 반지름이 1cm인 구가 있다. 이 구의 반지름이 2cm/초로 일정하게 증가한다고 할 때, 겉넓이의 변화율이 48πcm2/초가 되는 순간 이 구의 부피는?      1. 18πcm3      2. 27πcm3      3. 36πcm3      4. 45πcm3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 남자 3명, 여자 2명을 일렬로 세울 때, 여자들끼리는 이웃하지 않도록 세우는 경우의 수는?      1. 68      2. 70      3. 72      4. 74      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

20. A고등학교 1학년 남학생의 키는 정규분포를 따른다고 한다. 이 중 64명을 임의추출하여 키를 조사하였더니 평균이 175cm, 표준편차가 16cm이었다. A고등학교 1학년 전체 남학생 키의 평균 m에 대한 신뢰도 95%의 신뢰구간은? (단, P(｜Z｜≤1.96)=0.95, P(｜Z｜≤2.58)=0.99)      1. 173.04≤ m ≤ 176.96      2. 172.42≤ m ≤ 177.58      3. 171.08≤ m ≤ 178.92      4. 169.84≤ m ≤ 180.16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
①	②	④	③	④	②	②	③	④	①
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
③	①	②	①	④	②	④	③	③	③

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