9급 지방직 공무원 서울시 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 24일)(8079942)

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1. 부등식 |x|+|x-2|≤5의 해가 a≤x≤b일 때, a+b의 값은?(2023년 06월)      1. -1      2. 0      3. 1      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

2. 방정식 의 서로 다른 두 근을 α, β라 할 때, αβ의 값은?(2023년 06월)      1. 106      2. 107      3. 108      4. 109      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 삼차방정식 x3-x2-6x+2=0 의 세 근을 α, β, ϒ라 할 때, (α-1)(β-1)(ϒ-1) 의 값은?(2018년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

4. x에 대한 이차방정식 k2+(6+2x)k+x2+2ax-9b=0이 실수 k의 값에 관계 없이 항상 중근을 가질 때, 실수 a, b에 대하여 a+b의 값은?(2019년 06월)      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 46%

5. 원 x2+y3+4x-6y+9=0을 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이동하였더니 원 x2+y2=c가 되었다. 이때, 세 실수 a, b, c에 대하여 a+b+c의 값은?(2019년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 6      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

6. 라 할 때, 7A의 값은?(2018년 06월)      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 좌표평면 위에서 두 직선 l1 : x+y-2=0, l2 : ax+by-1=0의 교점이 (1, 1)이며, 직선 l1과 l2가 이루는 각을 θ( )라 할 때, 이다. |a-b|의 값은?(2023년 06월)      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

8. 다음 ＜보기＞에서 수렴하는 것만을 고른 것은?(2016년 06월)          1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄷ, ㄹ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. 다항식 (1+x)4(2x+3)의 전개식에서 x3의 계수는?(2021년 06월)      1. 24      2. 25      3. 26      4. 27      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. 어떤 공장에서 생산되는 제품의 유통기한은 평균이 100일, 표준편차가 10일인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사의 제품 중 16개를 임의추출하여 그 표본평균을 라고 할 때, 확률 P(≥95)의 값은?(2015년 06월)           1. 0.84      2. 0.93      3. 0.98      4. 0.99      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 함수 g(x)가 이고 다항함수 f(x)가 을 만족시킨다. 함수 h(x)=f(x)g(x)가 x=1에서 연속이 되도록 하는 상수 m의 값은?(2021년 06월)      1. -1      2. 0      3. 1      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 이차함수 y=-x2+2x+3의 그래프와 직선 y=x+2가 만나는 두 점을 각각 P, Q라 하자. 선분 PQ의 길이는?(2019년 02월)      1. 2√2      2. √10      3. 2√3      4. √14      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 곡선 (0≤x≤2)의 길이는?(2022년 06월)      1. 10/3      2. 11/3      3. 13/3      4. 14/3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 유리함수 y=(2x+5)/(x+1) 의 그래프를 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 3만큼 평행이동한 후, 원점에 대하여 대칭이동하였더니 유리함수 y=b+k/(x-5) 의 그래프와 겹쳐졌다. 이때, a+b+k 의 값은? (단, a, b, k는 정수이다.)(2016년 06월)      1. -6      2. -4      3. 4      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

15. 제6항이 8이고, 제21항이 -22인 등차수열 {an}에서 처음으로 음이 되는 항은 제 몇 항인가?(2015년 06월)      1. 9      2. 10      3. 11      4. 12      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

16. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=n2+3n일 때, 의 값은?(2015년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

17. x에 대한 이차부등식 x2-4x+4-k2 ≤ 0 의 정수인 해의 합이 14일 때, 자연수 k의 값은?(2017년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 다항식 f(x+1)-2가 x2-4로 나누어떨어질 때, 다항식 f(x-2)+3을 x2-6x+5로 나누었을 때의 나머지는?(2018년 06월)      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 남자 3명, 여자 2명을 일렬로 세울 때, 여자들끼리는 이웃하지 않도록 세우는 경우의 수는?(2016년 06월)      1. 68      2. 70      3. 72      4. 74      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

20. 연이율 2%일 때, 1,000,000원을 정기예금에 예치하면 a년 후에 2,000,000원이 된다. a의 값은? (단, log102=0.3010, log101.02=0.0086 이고, 이자는 매년마다 복리로 계산한다.)(2021년 06월)      1. 20      2. 25      3. 30      4. 35      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. 부등식 |x|+|x-2|≤5의 해가 a≤x≤b일 때, a+b의 값은?(2023년 06월)      1. -1      2. 0      3. 1      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

2. 방정식 의 서로 다른 두 근을 α, β라 할 때, αβ의 값은?(2023년 06월)      1. 106      2. 107      3. 108      4. 109      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 삼차방정식 x3-x2-6x+2=0 의 세 근을 α, β, ϒ라 할 때, (α-1)(β-1)(ϒ-1) 의 값은?(2018년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

4. x에 대한 이차방정식 k2+(6+2x)k+x2+2ax-9b=0이 실수 k의 값에 관계 없이 항상 중근을 가질 때, 실수 a, b에 대하여 a+b의 값은?(2019년 06월)      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 46%

5. 원 x2+y3+4x-6y+9=0을 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이동하였더니 원 x2+y2=c가 되었다. 이때, 세 실수 a, b, c에 대하여 a+b+c의 값은?(2019년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 6      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

6. 라 할 때, 7A의 값은?(2018년 06월)      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 좌표평면 위에서 두 직선 l1 : x+y-2=0, l2 : ax+by-1=0의 교점이 (1, 1)이며, 직선 l1과 l2가 이루는 각을 θ( )라 할 때, 이다. |a-b|의 값은?(2023년 06월)      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

8. 다음 ＜보기＞에서 수렴하는 것만을 고른 것은?(2016년 06월)          1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄷ, ㄹ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. 다항식 (1+x)4(2x+3)의 전개식에서 x3의 계수는?(2021년 06월)      1. 24      2. 25      3. 26      4. 27      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. 어떤 공장에서 생산되는 제품의 유통기한은 평균이 100일, 표준편차가 10일인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사의 제품 중 16개를 임의추출하여 그 표본평균을 라고 할 때, 확률 P(≥95)의 값은?(2015년 06월)           1. 0.84      2. 0.93      3. 0.98      4. 0.99      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 함수 g(x)가 이고 다항함수 f(x)가 을 만족시킨다. 함수 h(x)=f(x)g(x)가 x=1에서 연속이 되도록 하는 상수 m의 값은?(2021년 06월)      1. -1      2. 0      3. 1      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 이차함수 y=-x2+2x+3의 그래프와 직선 y=x+2가 만나는 두 점을 각각 P, Q라 하자. 선분 PQ의 길이는?(2019년 02월)      1. 2√2      2. √10      3. 2√3      4. √14      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 곡선 (0≤x≤2)의 길이는?(2022년 06월)      1. 10/3      2. 11/3      3. 13/3      4. 14/3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 유리함수 y=(2x+5)/(x+1) 의 그래프를 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 3만큼 평행이동한 후, 원점에 대하여 대칭이동하였더니 유리함수 y=b+k/(x-5) 의 그래프와 겹쳐졌다. 이때, a+b+k 의 값은? (단, a, b, k는 정수이다.)(2016년 06월)      1. -6      2. -4      3. 4      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

15. 제6항이 8이고, 제21항이 -22인 등차수열 {an}에서 처음으로 음이 되는 항은 제 몇 항인가?(2015년 06월)      1. 9      2. 10      3. 11      4. 12      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

16. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=n2+3n일 때, 의 값은?(2015년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

17. x에 대한 이차부등식 x2-4x+4-k2 ≤ 0 의 정수인 해의 합이 14일 때, 자연수 k의 값은?(2017년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 다항식 f(x+1)-2가 x2-4로 나누어떨어질 때, 다항식 f(x-2)+3을 x2-6x+5로 나누었을 때의 나머지는?(2018년 06월)      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 남자 3명, 여자 2명을 일렬로 세울 때, 여자들끼리는 이웃하지 않도록 세우는 경우의 수는?(2016년 06월)      1. 68      2. 70      3. 72      4. 74      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

20. 연이율 2%일 때, 1,000,000원을 정기예금에 예치하면 a년 후에 2,000,000원이 된다. a의 값은? (단, log102=0.3010, log101.02=0.0086 이고, 이자는 매년마다 복리로 계산한다.)(2021년 06월)      1. 20      2. 25      3. 30      4. 35      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
④	③	④	①	②	④	④	③	①	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	②	③	①	③	③	③	③	③	④

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