경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2018년12월22일(11338)

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1. 다항식 x3 + ax2 + bx –2를 인수분해하면 (x+c)(x+1)2일 때, a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수)      1. -5      2. -1      3. 1      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

2. x8 = 100일 때, (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)의 값은?      1. 88      2. 99      3. 110      4. 121      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

3. 다항식 f(x)를 (3x-2)로 나눌 때의 나머지를 r이라 하면, xf(x)를 로 나눈 나머지는? (단, r≠0 이다.)      1.      2.      3. r      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. 이차방정식 x2 - ax + 12 = 0의 두 근이 모두 자연수가 되는 실수 a의 값을 모두 합하면?      1. 16      2. 20      3. 24      4. 28      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

5. 일 때, z3 - z2 + 4의 값은? (단, i = √-1)      1. -4      2. -2      3. 0      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. -1≤x≤7에서 이차함수 f(x) = -x2+6x+a의 최댓값이 12일 때, 최솟값은? (단, a는 상수이다.)      1. -4      2. -1      3. 2      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

7. 점 C(2, -1)을 중심으로 하고 반지름의 길이가 √17인 원 위의 점 P(3, 3)에서의 접선과 점 Q(6, -2)에서의 접선이 만나는 점을 R이라 할 때, 사각형 CQRP의 넓이는?      1. √17      2. 2√17      3. 17      4. 34      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

8. 세 부등식 x≥1, y≥2, 를 모두 만족시키는 실수 x, y에 대하여 의 최댓값은?      1. 5/2      2. 3      3. 7/2      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

9. 16의 네제곱근 중 실수인 것의 개수를 a, -8, 의 세제곱근 중 실수인 것의 개수를 b라 할 때, a+b의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. log23 = a, log35 = b일 때, log2030을 a, b를 사용해 나타내면?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

11. 수열 {an}에 대하여 일 때, 이다. p+q의 값은?      1. 21      2. 26      3. 31      4. 36      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

12. 수열 {an}에 대하여 급수 가 수렴할 때, 의 값은?      1. 13/4      2. 15/4      3. 17/4      4. 19/4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

13. 삼차함수 f(x)가 , 을 만족시킬 때, f(-2)의 값은?      1. 20      2. 24      3. 28      4. 32      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

14. 다항함수 f(x)가 f(x) = -x2 + 2f′(1)x + 5를 만족시킬 때, f(1)의 값은?      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 함수 가 x=1에서 극솟값 -1을 가질 때, 이 함수의 다른 극솟값은? (단, a, b는 상수이다.)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

16. 두 함수 f(x) = x3 + 6x, g(x) = x2 + 4에 대하여 의 값은?      1. 0      2. 2      3. 4      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

17. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 를 만족시킬 때, f(2)의 값은? (단, a는 상수이다.)      1. 34      2. 38      3. 42      4. 46      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 다항식 의 전개식에서 x4의 계수가 80일 때, a의 값은? (단, a는 상수이다.)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 한 개의 주사위를 두 번 던져서 나온 눈의 수를 차례로 a, b라 하자. 이때, x에 관한 일차방정식 ax + b = 0의 해가 –1 또는 -2일 확률은?      1. 1/2      2. 1/3      3. 1/4      4. 1/5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

20. 어느 고등학교 학생들의 키는 평균이 170, 표준편차가 20인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학교 학생들을 대상으로 100명을 임의추출하여 조사한 키의 표본평균을 라 할 때, 의 값을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, 키의 단위는 cm이다.)           1. 0.0668      2. 0.0228      3. 0.0062      4. 0.0013      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
①	②	②	④	④	①	③	①	③	④
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
①	④	④	②	②	①	③	②	③	③

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