9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2015년06월13일(14774)

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1. x≥a는 -5≤x≤6 이기 위한 필요조건이고, b≤x≤4 는 -5≤x≤6 이기 위한 충분조건일 때, a의 최댓값과 b의 최솟값의 곱은? (단, b≤4)      1. 20      2. 24      3. 25      4. 36      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 식 를 간단히 하면?      1. 2√2      2. √10      3. 2√3      4. √15      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

3. 이차함수 y=-x2+2x 의 그래프 위의 점 중에서 직선 y=-2x+5 에 이르는 거리가 최소인 점의 좌표를 (p, q)라 할 때, p와 q의 곱은?      1. -2      2. 0      3. 2      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. 실수 x, y가 x2+y2=2 를 만족할 때, 2x-y의 최댓값과 최솟값의 곱은?      1. -20      2. -10      3. 10      4. 20      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

5. f(x)=x+√x 일 때, 역함수 f-1(12) 의 값은?      1. 3      2. 5      3. 7      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 0≤x≤2π 일 때, 2sin2x-cosx-1=0 을 만족하는 모든 x의 값들의 합은?      1. (3/2)π      2. 2π      3. (5/2)π      4. 3π      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 함수 f(x)=(3x+2+3-x)2-2(3x+2+3-x)+12 의 최솟값은?      1. 11      2. 27      3. 36      4. 47      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

8. a, b, c가 0이 아닌 실수이고 3/a+4/b=12/c, 16a=27b=xc 이 성립할 때, 양수 x의 값은?      1. 3      2. 6      3. 9      4. 12      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 이차 정사각행렬 A에 대하여 A+2E의 역행렬이 A-E일 때, 행렬 A2+(3A-1)2의 모든 성분의 합은? (단, E는 단위행렬이다.)      1. 7      2. 8      3. 14      4. 16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 부등식 ｜log2x-k｜≤2 를 만족시키는 x의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 하자. M-m=30일 때, 2k+1의 값은?      1. 8      2. 12      3. 16      4. 20      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 양수로서 증가하는 수열 {an}이 다음과 같이 귀납적으로 정의되어 있다. an+2=an+an+1(단, n=1, 2, 3,⋯). a8=97이고 a5=23일 때, a3을 구하면?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn=2n2-n+1 일 때, a1+a3+a5의 값을 구하면?      1. 27      2. 28      3. 29      4. 30      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 의 극한값을 a라 하고, 의 극한값을 b라고 할 때, a+b의 값은? (단, [x]는 x를 넘지 않는 최대 정수이다.)      1. 0      2. 3      3. 6      4. 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

14. 무한급수 의 합을 구하면?      1. 11/18      2. 3/4      3. 11/6      4. 3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

15. 다항함수 y=f(x)의 도함수 y=f'(x)가 f'(x)=(x+1)(x-1)2(x-2)3(x-3)4(x-4)5일 때, 함수 f(x)의 극솟점의 개수는?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(-x)=f(x)를 만족한다. 일 때, 의 값은?      1. -4      2. -2      3. 2      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

17. 노란색 구슬 3개, 파란색 구슬 4개, 빨간색 구슬 5개가 있다. 이 구슬들을 서로 다른 두 주머니 A, B에 빈 주머니가 없도록 넣는 방법의 수는? (단, 같은 색의 구슬은 서로 구별되지 않는다.)      1. 58      2. 60      3. 118      4. 120      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. (x2+a/x)4의 전개식에서 x5의 계수가 -8일 때, x2의 계수는?      1. 24      2. 26      3. 28      4. 30      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 수험생 500명을 대상으로 실시한 수학 시험의 성적은 평균이 70점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 시험에서 50점 이상 70점 이하인 학생이 215명이라 할 때, 80점 이상인 학생은 전체 학생의 몇 %인가?           1. 7      2. 11      3. 16      4. 23      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

20. 단위원에서 생성된 Cycloid, x=θ-sinθ, y=1-cosθ의 한 개의 반원형의 호의 길이는? (단, 0≤θ≤2π)      1. 1      2. 2      3. 4      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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