9급 지방직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2021년06월05일(14832)

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1. log336-4log3√2의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 59%       <문제 해설> 로그3에36-4로그3에√2이므로 이거를 로그 3에36-로그3에4가 되기 때문에 로그3에 9가 된다. 그러므로 답은 3이 된다. [해설작성자 : 이주호] 아래와 같은 오류 신고가 있었습니다. 여러분들의 많은 의견 부탁 드립니다. 추후 여러분들의 의견을 반영하여 정답을 수정하도록 하겠습니다. 참고로 정답 변경은 오류 신고 5회 이상일 경우 수정합니다. [오류 신고 내용] 윗분이 실수하신것 같아서 올립니다. 로그3에 9는 로그3에 3^2 라 답은 2가됩니다.

2. 집합 X={1. 2. 3}에 대하여 두 함수 f:X → X, g:X → X가 다음 그림과 같을 때, (g∘f)(1)+(f-1∘g-1)(2)의 값은?          1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 1 ]      정답률 : 44%

3. 방정식 의 해는?      1. 5/2      2. 3      3. 7/2      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 49%

4. 두 함수 f(x), g(x)에 대하여, , 일 때, 의 값은?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 43%

5. 이차함수 y=x2-2kx+k의 최솟값이 -3이 되도록 하는 모든 실수 k의 합은?      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 1 ]      정답률 : 31%

6. 서로 다른 두개의 주사위를 동시에 던져서 나오는 두 눈의 수의 합을 k라고 할 때, ik=1일 확률은? (단, i=√-1)      1. 1/4      2. 1/3      3. 5/12      4. 1/2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 33%

7. 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 n(U)=20, n(A)=15, n(B)=8, n(AC∩BC)=4 일 때, n(A∩B) 의 값은?      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 37%

8. 0 ≤ θ ≤ π 일 때, 방정식 2sin2θ+3cosθ=0 을 만족하는 θ의 값은?      1. (1/6)π      2. (1/4)π      3. (1/3)π      4. (2/3)π      정답 : [ 4 ]      정답률 : 32%

9. 상수 a, b, c에 대하여 함수 가 , 를 만족할 때, a+b+c 의 값은?      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 26%

10. 두 사건 A, B가 서로 독립이고 P(A)=2P(B), P(A∩B)=1/8 일 때, P(A∪B) 의 값은?      1. 3/8      2. 1/2      3. 5/8      4. 3/4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 35%

11. 등비수열 {an}에 대하여 a2=2, a5=54일 때, a3의 값은?      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 1 ]      정답률 : 41%

12. 두 다항식 A=x2-4x+5, B=-4x+5 에 에 대하여 A2-B2의 전개식에서 x2의 계수는?      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 3 ]      정답률 : 43%

13. 일차함수 f(x)=ax+2 와 그 역함수 f-1(x)가 서로 같을 때, 상수 a의 값은?      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 37%

14. 두 점 A(-1, 1), B(5, 4) 에 대하여 선분 AB를 1:2 로 내분하는 점을 P라 할 때, 점 P를 지나고 직선 AB에 수직인 직선의 y절편은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 33%

15. 함수 에 대하여 정적분 의 값은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 25%

16. 부등식 log2k ≤ log4(5k+6) 를 만족하는 모든 정수 k의 개수는?      1. 4      2. 6      3. 8      4. 10      정답 : [ 2 ]      정답률 : 27%

17. 확률변수 X가 이항분포 B(150, 3/5) 을 따를 때, 다음 표준정규 분포표를 이용하여 확률 P(81 ≤ X ≤ 96) 을 구하면?           1. 0.5328      2. 0.6247      3. 0.7745      4. 0.8185      정답 : [ 3 ]      정답률 : 33%

18. 두 실수 x, y가 (x-2i)+y(1+xi)=4 를 만족할 때, x3+y3의 값은? (단, i=√-1)      1. 40      2. 42      3. 44      4. 46      정답 : [ 1 ]      정답률 : 22%

19. 함수 f(x)=2x2-3x+5 에 대하여, 의 값은?      1. 6      2. 9      3. 12      4. 15      정답 : [ 4 ]      정답률 : 26%       <문제 해설> 1/n = h로 치환하면, h→0+ 일 때 (f(2+2h) - f(2-h)) / h = 3f`(2) f`(x) = 4x - 3, f`(2) = 5 따라서 구하고자 하는 값은 15. 정답 4번 [해설작성자 : comcbt.com 이용자]

20. 최고차항의 계수가 1인 사차함수 f(x)가 다음 조건을 모두 만족할 때, f(1)의 값은?           1. -1/2      2. -1      3. -3/2      4. -2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 34%       <문제 해설> (가)에서 f(x)는 y축 대칭임을 알 수 있다. 또한 (나), (다)를 통해 극댓값 2, 극솟값 -2를 가짐을 알 수 있다. f(x) = x^2(x-k)(x+k)+2 (k는 실수) f`(x) = 4x^3 -2kx 즉, x = k/sqrt(2), x = -k/sqrt(2)에서 극소이다. f(k/sqrt(2)) = -k^4 / 4 + 2 = -2 k = 2 f(x) = x^2(x-2)(x+2)+2 f(1) = -1 [해설작성자 : comcbt.com 이용자]

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
②	①	②	③	①	①	④	④	④	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
①	③	②	②	③	②	③	①	④	②

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