9급 지방직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 27일)(2464292)

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1. 전체집합 U의 임의의 두 부분집합 A, B에 대하여 다음 중 항상 옳은 것은? (단, U는 유한집합이고, 임의의 집합 S에 대하여 n(S)는 S원소의 개수를, SC는 S의 여집합을 나타낸다)(2015년 03월)      1. n(A∪B)=n(A)+n(B)      2. n(A∪BC)=n(U)-n(B)      3. n(A-B)=n(A)-n(B)      4. n(AC∩BC)=n(U)-n(A∪B)      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

2. 이항분포 B(20,p)를 따르는 확률변수 X에 대하여 확률변수 2X+3의 평균이 13일 때, p의 값은?(2017년 06월)      1. 1/2      2. 1/3      3. 1/4      4. 1/5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 최고차항의 계수가 1인 삼차다항식 p(x)가 p(-1)=p(0)=p(2)=0일 때, p(x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지는?(2019년 06월)      1. 1      2. 0      3. -1      4. -2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 74%

4. 이차방정식 x2-3x-2=0의 두 근을 α,β라 할 때, (α-1)2+(β-1)2의 값은?(2020년 06월)      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 3 ]      정답률 : 51%

5. 양의 실수 x에 대하여 logx의 정수 부분을 f(x), 소수 부분을 g(x)라 할 때, f(a)=f(99), g(a)=g(1200)을 만족시키는 a의 양의 약수의 개수는?(2017년 06월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

6. 이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(4+x)=f(4-x)를 만족시키고 f(4)=3, f(3)=5일 때, f(1)의 값은?(2016년 06월)      1. 19      2. 21      3. 23      4. 25      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

7. x＞0일 때, 함수 의 최솟값은?(2017년 04월)      1. -6      2. -7      3. -8      4. -9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

8. 직선 3x-4y+1=0을 x축에 대하여 대칭이동한 직선이 원 (x-k)2+(y-2)2=16의 넓이를 이등분할 때, 상수 k의 값은?(2017년 04월)      1. -2      2. -3      3. -4      4. -5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 두 다항함수 f(x), g(x)가 를 만족시킬 때, 함수 h(x)={f(x)}2+f(x)g(x)에 대하여 h′(1)의 값은?(2017년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=(2n+1)5n일 때, 의 값은?(2019년 06월)      1. 1/5      2. 2/5      3. 3/5      4. 4/5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 47%

11. 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 A⊂B일 때, 다음 중 항상 성립하는 것은? (단, Ac은 A의 여집합)(2017년 04월)      1. Ac∪B=ø      2. A∩Bc=U      3. A∩B=B      4. Bc⊃Ac      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음       <문제 해설> 1. Ac∪B=U 2. A∩Bc=ø 3. A∩B=A 4. Ac⊃Bc [해설작성자 : comcbt.com 이용자]

12. 등차수열 {an}에 대하여 a3=11, a5-a7=4일 때, a12의 값은?(2017년 06월)      1. -7      2. -5      3. -3      4. -1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 24642, 13631, 60406과 같이 거꾸로 써도 원래의 수와 같은 수를 대칭수라고 한다. 다섯 자리 자연수 중에서 대칭수의 개수는?(2017년 12월)      1. 500      2. 900      3. 1000      4. 5000      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 일 때, 상수 k의 값은?(2014년 03월)      1. 25      2. 25√2      3. 25√3      4. 50      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 함수 에 대하여 정적분 의 값은?(2021년 06월)      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 25%

16. 확률변수 X의 확률분포가 다음 표와 같을 때, 확률변수 2X+1의 평균은? (단, k는 상수)(2017년 12월)           1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

17. 미분 가능한 함수 f(x)에 대하여 다음의 함수 g(x)가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, f′(1)의 값은?(2015년 03월)           1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. 전체집합 U={1, 2 ,3 ,4 ,5}에 대하여 {1, 2}∩A≠ø을 만족하는 U의 부분집합 A의 개수는?(2014년 03월)      1. 4      2. 8      3. 24      4. 32      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 집합 X={1,2,3,4}에서 Y={5,6,7,8,9}로의 함수 f:X→Y중에서 다음을 모두 만족시키는 f의 개수는?(2020년 06월)           1. 20      2. 25      3. 30      4. 35      정답 : [ 2 ]      정답률 : 23%

20. 다음 조건을 만족시키는 서로 다른 직사각형의 개수는?(2017년 12월)           1. 9      2. 12      3. 15      4. 18      정답 : [ 1 ]      정답률 : 70%

정 답 지

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1. 전체집합 U의 임의의 두 부분집합 A, B에 대하여 다음 중 항상 옳은 것은? (단, U는 유한집합이고, 임의의 집합 S에 대하여 n(S)는 S원소의 개수를, SC는 S의 여집합을 나타낸다)(2015년 03월)      1. n(A∪B)=n(A)+n(B)      2. n(A∪BC)=n(U)-n(B)      3. n(A-B)=n(A)-n(B)      4. n(AC∩BC)=n(U)-n(A∪B)      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

2. 이항분포 B(20,p)를 따르는 확률변수 X에 대하여 확률변수 2X+3의 평균이 13일 때, p의 값은?(2017년 06월)      1. 1/2      2. 1/3      3. 1/4      4. 1/5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 최고차항의 계수가 1인 삼차다항식 p(x)가 p(-1)=p(0)=p(2)=0일 때, p(x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지는?(2019년 06월)      1. 1      2. 0      3. -1      4. -2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 74%

4. 이차방정식 x2-3x-2=0의 두 근을 α,β라 할 때, (α-1)2+(β-1)2의 값은?(2020년 06월)      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 3 ]      정답률 : 51%

5. 양의 실수 x에 대하여 logx의 정수 부분을 f(x), 소수 부분을 g(x)라 할 때, f(a)=f(99), g(a)=g(1200)을 만족시키는 a의 양의 약수의 개수는?(2017년 06월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

6. 이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(4+x)=f(4-x)를 만족시키고 f(4)=3, f(3)=5일 때, f(1)의 값은?(2016년 06월)      1. 19      2. 21      3. 23      4. 25      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

7. x＞0일 때, 함수 의 최솟값은?(2017년 04월)      1. -6      2. -7      3. -8      4. -9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

8. 직선 3x-4y+1=0을 x축에 대하여 대칭이동한 직선이 원 (x-k)2+(y-2)2=16의 넓이를 이등분할 때, 상수 k의 값은?(2017년 04월)      1. -2      2. -3      3. -4      4. -5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 두 다항함수 f(x), g(x)가 를 만족시킬 때, 함수 h(x)={f(x)}2+f(x)g(x)에 대하여 h′(1)의 값은?(2017년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=(2n+1)5n일 때, 의 값은?(2019년 06월)      1. 1/5      2. 2/5      3. 3/5      4. 4/5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 47%

11. 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 A⊂B일 때, 다음 중 항상 성립하는 것은? (단, Ac은 A의 여집합)(2017년 04월)      1. Ac∪B=ø      2. A∩Bc=U      3. A∩B=B      4. Bc⊃Ac      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음       <문제 해설> 1. Ac∪B=U 2. A∩Bc=ø 3. A∩B=A 4. Ac⊃Bc [해설작성자 : comcbt.com 이용자]

12. 등차수열 {an}에 대하여 a3=11, a5-a7=4일 때, a12의 값은?(2017년 06월)      1. -7      2. -5      3. -3      4. -1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 24642, 13631, 60406과 같이 거꾸로 써도 원래의 수와 같은 수를 대칭수라고 한다. 다섯 자리 자연수 중에서 대칭수의 개수는?(2017년 12월)      1. 500      2. 900      3. 1000      4. 5000      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 일 때, 상수 k의 값은?(2014년 03월)      1. 25      2. 25√2      3. 25√3      4. 50      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 함수 에 대하여 정적분 의 값은?(2021년 06월)      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 25%

16. 확률변수 X의 확률분포가 다음 표와 같을 때, 확률변수 2X+1의 평균은? (단, k는 상수)(2017년 12월)           1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

17. 미분 가능한 함수 f(x)에 대하여 다음의 함수 g(x)가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, f′(1)의 값은?(2015년 03월)           1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. 전체집합 U={1, 2 ,3 ,4 ,5}에 대하여 {1, 2}∩A≠ø을 만족하는 U의 부분집합 A의 개수는?(2014년 03월)      1. 4      2. 8      3. 24      4. 32      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

19. 집합 X={1,2,3,4}에서 Y={5,6,7,8,9}로의 함수 f:X→Y중에서 다음을 모두 만족시키는 f의 개수는?(2020년 06월)           1. 20      2. 25      3. 30      4. 35      정답 : [ 2 ]      정답률 : 23%

20. 다음 조건을 만족시키는 서로 다른 직사각형의 개수는?(2017년 12월)           1. 9      2. 12      3. 15      4. 18      정답 : [ 1 ]      정답률 : 70%

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
④	③	④	③	②	②	①	②	③	④
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	①	②	②	③	③	④	③	②	①

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