9급 지방직 공무원 서울시 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 30일)(5295883)

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1. 곡선 y=g(x)의 그래프를 유리함수 의 그래프를 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이동한 것이다. (g ∘ f)(x)=x 일 때, a+b의 값은?(2022년 06월)      1. -2      2. -1      3. 0      4. 1      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 방정식 의 서로 다른 두 근을 α, β라 할 때, αβ의 값은?(2023년 06월)      1. 106      2. 107      3. 108      4. 109      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. a＞1 일 때, 8a + { 2 / (a-1) } 의 최솟값은?(2021년 06월)      1. 14      2. 15      3. 16      4. 17      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

4. x에 대한 이차방정식 k2+(6+2x)k+x2+2ax-9b=0이 실수 k의 값에 관계 없이 항상 중근을 가질 때, 실수 a, b에 대하여 a+b의 값은?(2019년 06월)      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 46%

5. x=41/6 + 4-1/6 일 때, 2x3-6x의 값은?(2017년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 1이 아닌 양수 a, b에 대하여, 등식 가 성립할 때, a의 값은?(2017년 06월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 함수 f(x)에 대하여 f(x)=x2+x+1 일 때, 의 값은?(2017년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

8. 자연수를 원소로 갖는 두 집합 A={a1, a2, a3, a4}, B={√a1, √a2, √a3, √a4}가 ＜보기＞의 조건을 모두 만족시킬 때, a4-a1의 값은?(2021년 06월)          1. 77      2. 79      3. 81      4. 83      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

9. 점 (3, 1)에서 원 x2+y2-2x-8y+16=0 에 그은 두 접선의 기울기를 각각 m1, m2라고 할 때, m1+m2의 값은?(2018년 06월)      1. -4      2. -8/3      3. 8/3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. 집합 X={1, 2, 3, 4, 5}에 대하여 ＜보기＞의 조건을 만족시키는 X에서 X로 가는 함수 f의 개수는?(2023년 06월)           1. 59      2. 65      3. 78      4. 81      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

11. 다항함수 f(x)가 다음 두 조건을 만족시킨다. 이때, f(1)의 값을 구하면? (단, m은 실수이다.)(2016년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 좌표평면 위의 두 점 P(0, -6), Q(2, -4)와 원 x2+y2=2 위의 임의의 한 점 R을 꼭짓점으로 하는 삼각형 PQR이 있을 때, 삼각형 PQR의 넓이의 최솟값은?(2017년 06월)      1. 4      2. 4√2      3. 8      4. 8√2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 곡선 (0≤x≤2)의 길이는?(2022년 06월)      1. 10/3      2. 11/3      3. 13/3      4. 14/3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 한 개의 주사위를 5번 던질 때, k번째 나오는 눈의 수를 ak(k=1, 2, 3, 4, 5)라고 하자. 이때, a1≤a2=a3≤a4≤a5인 경우의 수는?(2019년 06월)      1. 63      2. 126      3. 189      4. 252      정답 : [ 2 ]      정답률 : 34%

15. 다음 ＜보기＞의 수열 {an}중에서 수렴하는 것을 모두 고른 것은?(2018년 06월)           1. ㄱ      2. ㄱ, ㄴ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄷ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항식 (x2+2x)(x2+2x-2)-3 을 인수분해하면 (x+a)2(x-1)(x+b) 일 때, ab의 값은?(2017년 06월)      1. -3      2. -1      3. 1      4. 3      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 실수 t에 대하여 곡선 에 접하는 직선의 기울기가 최소가 될 때, 이 접선의 y절편을 f(t)라고 하자. f′(1)+f(1)의 값은? (단, f′은 f의 도함수이다.)(2022년 06월)      1. 1      2. 5/3      3. 7/4      4. 7/3      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. 이차부등식 x2+2ax+b＜0의 해가 존재하지 않을 때, 실수 a, b에 대하여 a+b의 최솟값은?(2022년 06월)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

19. 두 사건 A, B에 대하여 P(A)=2/5, P(A|B)=1/3, P(Ac∩Bc)=2/5, P(B|A)의 값은? (단, Ac는 A의 여사건이다.)(2022년 06월)      1. 3/20      2. 1/5      3. 1/4      4. 3/10      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

20. 함수 f(x)=x2-2x-5에 대하여 의 값은?(2019년 06월)      1. -4      2. -3      3. -2      4. -1      정답 : [ 2 ]      정답률 : 46%

정 답 지

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1. 곡선 y=g(x)의 그래프를 유리함수 의 그래프를 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이동한 것이다. (g ∘ f)(x)=x 일 때, a+b의 값은?(2022년 06월)      1. -2      2. -1      3. 0      4. 1      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 방정식 의 서로 다른 두 근을 α, β라 할 때, αβ의 값은?(2023년 06월)      1. 106      2. 107      3. 108      4. 109      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. a＞1 일 때, 8a + { 2 / (a-1) } 의 최솟값은?(2021년 06월)      1. 14      2. 15      3. 16      4. 17      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

4. x에 대한 이차방정식 k2+(6+2x)k+x2+2ax-9b=0이 실수 k의 값에 관계 없이 항상 중근을 가질 때, 실수 a, b에 대하여 a+b의 값은?(2019년 06월)      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 46%

5. x=41/6 + 4-1/6 일 때, 2x3-6x의 값은?(2017년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. 1이 아닌 양수 a, b에 대하여, 등식 가 성립할 때, a의 값은?(2017년 06월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 함수 f(x)에 대하여 f(x)=x2+x+1 일 때, 의 값은?(2017년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

8. 자연수를 원소로 갖는 두 집합 A={a1, a2, a3, a4}, B={√a1, √a2, √a3, √a4}가 ＜보기＞의 조건을 모두 만족시킬 때, a4-a1의 값은?(2021년 06월)          1. 77      2. 79      3. 81      4. 83      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

9. 점 (3, 1)에서 원 x2+y2-2x-8y+16=0 에 그은 두 접선의 기울기를 각각 m1, m2라고 할 때, m1+m2의 값은?(2018년 06월)      1. -4      2. -8/3      3. 8/3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. 집합 X={1, 2, 3, 4, 5}에 대하여 ＜보기＞의 조건을 만족시키는 X에서 X로 가는 함수 f의 개수는?(2023년 06월)           1. 59      2. 65      3. 78      4. 81      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

11. 다항함수 f(x)가 다음 두 조건을 만족시킨다. 이때, f(1)의 값을 구하면? (단, m은 실수이다.)(2016년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 좌표평면 위의 두 점 P(0, -6), Q(2, -4)와 원 x2+y2=2 위의 임의의 한 점 R을 꼭짓점으로 하는 삼각형 PQR이 있을 때, 삼각형 PQR의 넓이의 최솟값은?(2017년 06월)      1. 4      2. 4√2      3. 8      4. 8√2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 곡선 (0≤x≤2)의 길이는?(2022년 06월)      1. 10/3      2. 11/3      3. 13/3      4. 14/3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 한 개의 주사위를 5번 던질 때, k번째 나오는 눈의 수를 ak(k=1, 2, 3, 4, 5)라고 하자. 이때, a1≤a2=a3≤a4≤a5인 경우의 수는?(2019년 06월)      1. 63      2. 126      3. 189      4. 252      정답 : [ 2 ]      정답률 : 34%

15. 다음 ＜보기＞의 수열 {an}중에서 수렴하는 것을 모두 고른 것은?(2018년 06월)           1. ㄱ      2. ㄱ, ㄴ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄷ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항식 (x2+2x)(x2+2x-2)-3 을 인수분해하면 (x+a)2(x-1)(x+b) 일 때, ab의 값은?(2017년 06월)      1. -3      2. -1      3. 1      4. 3      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 실수 t에 대하여 곡선 에 접하는 직선의 기울기가 최소가 될 때, 이 접선의 y절편을 f(t)라고 하자. f′(1)+f(1)의 값은? (단, f′은 f의 도함수이다.)(2022년 06월)      1. 1      2. 5/3      3. 7/4      4. 7/3      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. 이차부등식 x2+2ax+b＜0의 해가 존재하지 않을 때, 실수 a, b에 대하여 a+b의 최솟값은?(2022년 06월)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

19. 두 사건 A, B에 대하여 P(A)=2/5, P(A|B)=1/3, P(Ac∩Bc)=2/5, P(B|A)의 값은? (단, Ac는 A의 여사건이다.)(2022년 06월)      1. 3/20      2. 1/5      3. 1/4      4. 3/10      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

20. 함수 f(x)=x2-2x-5에 대하여 의 값은?(2019년 06월)      1. -4      2. -3      3. -2      4. -1      정답 : [ 2 ]      정답률 : 46%

정 답 지

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③	③	③	①	④	④	①	①	①	④
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
③	①	③	②	④	④	④	④	③	②

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