이차함수 y=x2-x+k의 그래프가 x축과 만나는 두 점 사이의 거리가 √5일 때, 상수 k의 값은?
1.
-7
2.
-5
3.
-3
4.
-1
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
4.
-1≤x≤1 일 때, y=(x2-2x+1)2-2(x2-2x+1)+2의 최댓값 α와 최솟값 β의 차 α-β를 구하면?
1.
8
2.
9
3.
10
4.
11
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
5.
이차부등식 –x2-2(m-1)x+(m-3)＞0을 만족하는 실수 x가 존재하지 않을 때, 실수 m의 값의 범위는?
1.
-2≤m≤1
2.
-1≤m≤2
3.
0≤m≤2
4.
2≤m≤3
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
6.
방정식 5x2+y2-4xy+2x+1=0을 만족하는 실수 x, y에 대하여, x+y의 값은?
1.
-1
2.
2
3.
-3
4.
4
정답 : [
3
] 정답률 : 알수없음
7.
logx의 지표가 2일 때, logx의 가수와 log√x의 가수가 같도록 하는 실수 x의 값은?
1.
√10
2.
10
3.
10√10
4.
100
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
8.
수열 {an}의 첫째 항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=3n+1+k 일 때, 수열 {an}이 첫째 항부터 등비수열을 이루기 위한 상수 k의 값은?
1.
-3
2.
-2
3.
-1
4.
0
정답 : [
1
] 정답률 : 알수없음
9.
원 x2+y2-2x+2y-6=0 위의 점에서 직선 y=x-8에 이르는 거리의 최솟값은?
1.
1
2.
√2
3.
3
4.
2√2
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
10.
부등식 2[x]2-5[x]+2＜0의 해가 α≤x≤β일 때, α+β의 값은? (단, [x]는 x보다 크지 않은 최대의 정수이다.)
1.
3
2.
4
3.
5
4.
6
정답 : [
1
] 정답률 : 알수없음
11.
n≥3인 자연수 n에 대하여, 곡선 과 직선 y=(n-2)x가 만나는 두 교점의 x좌표를 An, Bn이라 할 때, 급수 을 구하면?
1.
2.
3.
4.
정답 : [
3
] 정답률 : 알수없음
12.
실수 전체에서 정의된 함수 y=f(x)는 라 정의되고, 다항식 g(x)는 , g(0)=2, 그리고 합성함수 (g∘f)(x)는 실수 전체에서 연속임을 만족한다 하자. 이때 g(1)를 구하면?
1.
-3
2.
-1
3.
1
4.
3
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
13.
미분가능인 두 함수 f(x), g(x)는 아래의 조건을 만족한다 하자. 이때 g′(0)을 구하면?
1.
-3
2.
-1
3.
0
4.
2
정답 : [
1
] 정답률 : 알수없음
14.
두 함수 f(x)=x3+3x2+x, g(x)=3x3-11x에 대하여, g(x)를 y축의 방향으로 α만큼 평행이동 시켜 f(x)와 서로 다른 두 점에서만 만나도록 하는 모든 α의 합은?
1.
-15
2.
-13
3.
-5
4.
0
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
15.
함수 f(x)는 모든 실수 x에 대하여, 아래의 세 가지 조건을 만족한다 하자. 이때 를 구하면?
1.
6
2.
15
3.
27
4.
33
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
16.
함수 f(x)=x3+2x-2의 역함수를 g(x)라 할 때, 를 구하면?
1.
17/4
2.
19/4
3.
39/4
4.
57/4
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
17.
집합 A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 2, 3}이라 하고, 집합 F는 A에서 B로의 함수 중 치역과 공역이 같은 함수들을 다 모아둔 집합이라 하자. F에서 하나의 원소 f를 선택할 때 조건 ‘x1＜x2 라면 f(x1)≤f(x2)’를 만족할 확률은?
1.
1/25
2.
3/25
3.
6/25
4.
9/25
정답 : [
1
] 정답률 : 알수없음
18.
한 변의 길이가 1인 25개의 정사각형들로 이루어진 아래의 그림과 같은 판 위에서 다음의 규칙으로 주사위 게임을 한다 하자. 이때 주사위를 5번 던졌을 때 O로부터 길이가 5보다 작은 점에 도착할 확률은?
1.
30/243
2.
120/243
3.
210/243
4.
1
정답 : [
3
] 정답률 : 알수없음
19.
5개의 자료 x1, x2, …, x5에 대하여 zi=2xi-10(i=1, 2, …, 5)은 , 일 때, 자료 x1, x2, …, x5의 분산을 구하면?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
20.
크기와 모양이 같은 빨간색 공 3개와 파란색 공 2개가 있는 주머니에서 한 개의 공을 임의로 꺼내어 그 색깔을 확인한 후 다시 주머니 속에 집어 넣는다. 매회 시행마다 빨간색 공을 뽑으면 3점을 획득하고, 파란색 공을 뽑으면 2점을 잃는 게임을 한다 하자. 처음 0점에서 시작하여 이 게임을 150회 시행 후 점수가 180점 이상일 확률을 아래쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하면?
이차함수 y=x2-x+k의 그래프가 x축과 만나는 두 점 사이의 거리가 √5일 때, 상수 k의 값은?
1.
-7
2.
-5
3.
-3
4.
-1
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
4.
-1≤x≤1 일 때, y=(x2-2x+1)2-2(x2-2x+1)+2의 최댓값 α와 최솟값 β의 차 α-β를 구하면?
1.
8
2.
9
3.
10
4.
11
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
5.
이차부등식 –x2-2(m-1)x+(m-3)＞0을 만족하는 실수 x가 존재하지 않을 때, 실수 m의 값의 범위는?
1.
-2≤m≤1
2.
-1≤m≤2
3.
0≤m≤2
4.
2≤m≤3
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
6.
방정식 5x2+y2-4xy+2x+1=0을 만족하는 실수 x, y에 대하여, x+y의 값은?
1.
-1
2.
2
3.
-3
4.
4
정답 : [
3
] 정답률 : 알수없음
7.
logx의 지표가 2일 때, logx의 가수와 log√x의 가수가 같도록 하는 실수 x의 값은?
1.
√10
2.
10
3.
10√10
4.
100
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
8.
수열 {an}의 첫째 항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=3n+1+k 일 때, 수열 {an}이 첫째 항부터 등비수열을 이루기 위한 상수 k의 값은?
1.
-3
2.
-2
3.
-1
4.
0
정답 : [
1
] 정답률 : 알수없음
9.
원 x2+y2-2x+2y-6=0 위의 점에서 직선 y=x-8에 이르는 거리의 최솟값은?
1.
1
2.
√2
3.
3
4.
2√2
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
10.
부등식 2[x]2-5[x]+2＜0의 해가 α≤x≤β일 때, α+β의 값은? (단, [x]는 x보다 크지 않은 최대의 정수이다.)
1.
3
2.
4
3.
5
4.
6
정답 : [
1
] 정답률 : 알수없음
11.
n≥3인 자연수 n에 대하여, 곡선 과 직선 y=(n-2)x가 만나는 두 교점의 x좌표를 An, Bn이라 할 때, 급수 을 구하면?
1.
2.
3.
4.
정답 : [
3
] 정답률 : 알수없음
12.
실수 전체에서 정의된 함수 y=f(x)는 라 정의되고, 다항식 g(x)는 , g(0)=2, 그리고 합성함수 (g∘f)(x)는 실수 전체에서 연속임을 만족한다 하자. 이때 g(1)를 구하면?
1.
-3
2.
-1
3.
1
4.
3
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
13.
미분가능인 두 함수 f(x), g(x)는 아래의 조건을 만족한다 하자. 이때 g′(0)을 구하면?
1.
-3
2.
-1
3.
0
4.
2
정답 : [
1
] 정답률 : 알수없음
14.
두 함수 f(x)=x3+3x2+x, g(x)=3x3-11x에 대하여, g(x)를 y축의 방향으로 α만큼 평행이동 시켜 f(x)와 서로 다른 두 점에서만 만나도록 하는 모든 α의 합은?
1.
-15
2.
-13
3.
-5
4.
0
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
15.
함수 f(x)는 모든 실수 x에 대하여, 아래의 세 가지 조건을 만족한다 하자. 이때 를 구하면?
1.
6
2.
15
3.
27
4.
33
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
16.
함수 f(x)=x3+2x-2의 역함수를 g(x)라 할 때, 를 구하면?
1.
17/4
2.
19/4
3.
39/4
4.
57/4
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
17.
집합 A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 2, 3}이라 하고, 집합 F는 A에서 B로의 함수 중 치역과 공역이 같은 함수들을 다 모아둔 집합이라 하자. F에서 하나의 원소 f를 선택할 때 조건 ‘x1＜x2 라면 f(x1)≤f(x2)’를 만족할 확률은?
1.
1/25
2.
3/25
3.
6/25
4.
9/25
정답 : [
1
] 정답률 : 알수없음
18.
한 변의 길이가 1인 25개의 정사각형들로 이루어진 아래의 그림과 같은 판 위에서 다음의 규칙으로 주사위 게임을 한다 하자. 이때 주사위를 5번 던졌을 때 O로부터 길이가 5보다 작은 점에 도착할 확률은?
1.
30/243
2.
120/243
3.
210/243
4.
1
정답 : [
3
] 정답률 : 알수없음
19.
5개의 자료 x1, x2, …, x5에 대하여 zi=2xi-10(i=1, 2, …, 5)은 , 일 때, 자료 x1, x2, …, x5의 분산을 구하면?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
20.
크기와 모양이 같은 빨간색 공 3개와 파란색 공 2개가 있는 주머니에서 한 개의 공을 임의로 꺼내어 그 색깔을 확인한 후 다시 주머니 속에 집어 넣는다. 매회 시행마다 빨간색 공을 뽑으면 3점을 획득하고, 파란색 공을 뽑으면 2점을 잃는 게임을 한다 하자. 처음 0점에서 시작하여 이 게임을 150회 시행 후 점수가 180점 이상일 확률을 아래쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하면?
1.
0.07
2.
0.16
3.
0.43
4.
0.69
정답 : [
2
] 정답률 : 알수없음
정 답 지
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
①
③
④
②
②
③
④
①
②
①
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
③
②
①
②
④
④
①
③
④
②
경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2016년09월03일을 이용해 주셔서 감사합니다. , 필기, 기출문제, 전자문제집, CBT, 온라인, 모의테스트, 모의고사
의 값은?
을 간단히 하면? (단, i=√-1)
과 직선 y=(n-2)x가 만나는 두 교점의 x좌표를 An, Bn이라 할 때, 급수 
을 구하면?
라 정의되고, 다항식 g(x)는 
, g(0)=2, 그리고 합성함수 (g∘f)(x)는 실수 전체에서 연속임을 만족한다 하자. 이때 g(1)를 구하면?
를 구하면?
를 구하면?
, 
일 때, 자료 x1, x2, …, x5의 분산을 구하면?