소방공무원(공개) 수학(구) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 12월 02일)(5225956)

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1. x=√2+1, y=√2-1에 대하여 x2+y2의 값은?(2021년 04월)      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 56%

2. 다항식 f(x)=x3+ax2+bx-2는 x-1로 나누었을 때의 나머지가 3이고, x+2 로 나누어 떨어진다. 상수 a, b 에 대하여 a-b 의 값은?(2020년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

3. 함수 의 그래프가 점 P(a, b)에 대하여 대칭일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)(2018년 10월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 67%

4. 다항식 P(x)=2x3+6x2+ax-15를 x+2로 나누었을 때 나머지를 R1, x-1로 나누었을 때 나머지를 R2라 하자. R1=R2일 때, 상수 a의 값은?(2021년 04월)      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 21%

5. 함수 f(x)=(x2+3x)(2x-1)에 대하여 f'(1)의 값은?(2021년 04월)      1. 11      2. 12      3. 13      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 44%

6. 두 함수 f(x)=3x-4, g(x)=-3x+5에 대하여 (g∘f)(3)의 값은?(2021년 04월)      1. -10      2. -5      3. 5      4. 10      정답 : [ 1 ]      정답률 : 43%

7. 두 실수 a, b에 대하여 일 때, a-b의 값은?(2018년 10월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 59%

8. x에 대한 다항식 x2+px+q 를 x-1, x-2, x-4로 나눈 나머지가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, p의 값은? (단, p, q는 상수이다.)(2020년 06월)      1. -9      2. -7      3. -5      4. -3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

9. 방정식 x3-3x2+3=k 가 서로 다른 세 개의 실근을 갖도록 하는 모든 정수 k의 개수는?(2018년 10월)      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 50%

10. 삼각형 ABC 에서 A=120°, 일 때, 삼각형 ABC 의 넓이는?(2020년 06월)      1. 14      2. 14√3      3. 16      4. 16√3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 함수 y=f(x) 위의 임의의 점 (x, f(x)) 에서의 접선의 기울기가 3x2-3이고, 이 함수가 점 (-1, 1)을 지날 때, 함수 f(x)의 극솟값은?(2019년 04월)      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 25%

12. 등식 이 성립하도록 하는 상수 a, b의 값은?(2020년 06월)      1. a=-6, b=-7      2. a=-6, b=7      3. a=6, b=-7      4. a=6, b=7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

13. 좌표평면 위의 두 점 A(-2, a), B(b, 4)에 대하여 선분 AB를 2:1로 내분하는 점의 좌표가 (0, 1)일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)(2018년 10월)      1. -2      2. -4      3. -6      4. -8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 59%

14. A 고등학교 1, 2학년 전체 학생을 대상으로 어느 행사에 참가한 학생 수를 조사한 결과는 다음 표와 같다. 이 행사에 참가한 A 고등학교 1, 2학년 학생 중에서 임의로 선택한 1명이 남학생일 때, 이 학생이 2학년 학생일 확률은?(2019년 04월)      1. 6/17      2. 7/17      3. 8/17      4. 9/17      정답 : [ 4 ]      정답률 : 29%

15. 유리함수 의 그래프가 직선 y=x+2에 대칭 일 때, 상수 a의 값은?(2019년 04월)      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 1 ]      정답률 : 24%

16. 일 때, p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(2018년 10월)      1. 21      2. 31      3. 41      4. 51      정답 : [ 2 ]      정답률 : 64%

17. 삼차함수 f(x)=x3+ax2+3x의 역함수가 존재하도록 하는 정수 a의 개수는?(2021년 04월)      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 8%

18. 의 값은 q/p이다. p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(2019년 04월)      1. 17      2. 19      3. 21      4. 23      정답 : [ 3 ]      정답률 : 12%

19. 좌표평면 위의 세 점 A(-1, 5), B(-2, -3), C(6, 1)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC 에서 각 A의 이등분선과 변 BC 가 만나는 점인 D의 좌표를 (a, b)라 할 때, ab의 값은?(2021년 04월)      1. -1      2. -3/2      3. -2      4. -5/2      정답 : [ 3 ]      정답률 : 15%

20. 주사위 한 개를 300번 던지는 시행에서 홀수인 소수의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 X라 할 때, 확률변수 X의 확률질량함수는 (단, x=0, 1, 2, 3, …, 300이다. 의 값은?(2019년 04월)      1. 150      2. 160      3. 170      4. 180      정답 : [ 1 ]      정답률 : 20%

정 답 지

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1. x=√2+1, y=√2-1에 대하여 x2+y2의 값은?(2021년 04월)      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 56%

2. 다항식 f(x)=x3+ax2+bx-2는 x-1로 나누었을 때의 나머지가 3이고, x+2 로 나누어 떨어진다. 상수 a, b 에 대하여 a-b 의 값은?(2020년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

3. 함수 의 그래프가 점 P(a, b)에 대하여 대칭일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)(2018년 10월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 67%

4. 다항식 P(x)=2x3+6x2+ax-15를 x+2로 나누었을 때 나머지를 R1, x-1로 나누었을 때 나머지를 R2라 하자. R1=R2일 때, 상수 a의 값은?(2021년 04월)      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 21%

5. 함수 f(x)=(x2+3x)(2x-1)에 대하여 f'(1)의 값은?(2021년 04월)      1. 11      2. 12      3. 13      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 44%

6. 두 함수 f(x)=3x-4, g(x)=-3x+5에 대하여 (g∘f)(3)의 값은?(2021년 04월)      1. -10      2. -5      3. 5      4. 10      정답 : [ 1 ]      정답률 : 43%

7. 두 실수 a, b에 대하여 일 때, a-b의 값은?(2018년 10월)      1. 5      2. 6      3. 7      4. 8      정답 : [ 1 ]      정답률 : 59%

8. x에 대한 다항식 x2+px+q 를 x-1, x-2, x-4로 나눈 나머지가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, p의 값은? (단, p, q는 상수이다.)(2020년 06월)      1. -9      2. -7      3. -5      4. -3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

9. 방정식 x3-3x2+3=k 가 서로 다른 세 개의 실근을 갖도록 하는 모든 정수 k의 개수는?(2018년 10월)      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 50%

10. 삼각형 ABC 에서 A=120°, 일 때, 삼각형 ABC 의 넓이는?(2020년 06월)      1. 14      2. 14√3      3. 16      4. 16√3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 함수 y=f(x) 위의 임의의 점 (x, f(x)) 에서의 접선의 기울기가 3x2-3이고, 이 함수가 점 (-1, 1)을 지날 때, 함수 f(x)의 극솟값은?(2019년 04월)      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 25%

12. 등식 이 성립하도록 하는 상수 a, b의 값은?(2020년 06월)      1. a=-6, b=-7      2. a=-6, b=7      3. a=6, b=-7      4. a=6, b=7      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

13. 좌표평면 위의 두 점 A(-2, a), B(b, 4)에 대하여 선분 AB를 2:1로 내분하는 점의 좌표가 (0, 1)일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)(2018년 10월)      1. -2      2. -4      3. -6      4. -8      정답 : [ 2 ]      정답률 : 59%

14. A 고등학교 1, 2학년 전체 학생을 대상으로 어느 행사에 참가한 학생 수를 조사한 결과는 다음 표와 같다. 이 행사에 참가한 A 고등학교 1, 2학년 학생 중에서 임의로 선택한 1명이 남학생일 때, 이 학생이 2학년 학생일 확률은?(2019년 04월)      1. 6/17      2. 7/17      3. 8/17      4. 9/17      정답 : [ 4 ]      정답률 : 29%

15. 유리함수 의 그래프가 직선 y=x+2에 대칭 일 때, 상수 a의 값은?(2019년 04월)      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 1 ]      정답률 : 24%

16. 일 때, p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(2018년 10월)      1. 21      2. 31      3. 41      4. 51      정답 : [ 2 ]      정답률 : 64%

17. 삼차함수 f(x)=x3+ax2+3x의 역함수가 존재하도록 하는 정수 a의 개수는?(2021년 04월)      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 8%

18. 의 값은 q/p이다. p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(2019년 04월)      1. 17      2. 19      3. 21      4. 23      정답 : [ 3 ]      정답률 : 12%

19. 좌표평면 위의 세 점 A(-1, 5), B(-2, -3), C(6, 1)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC 에서 각 A의 이등분선과 변 BC 가 만나는 점인 D의 좌표를 (a, b)라 할 때, ab의 값은?(2021년 04월)      1. -1      2. -3/2      3. -2      4. -5/2      정답 : [ 3 ]      정답률 : 15%

20. 주사위 한 개를 300번 던지는 시행에서 홀수인 소수의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 X라 할 때, 확률변수 X의 확률질량함수는 (단, x=0, 1, 2, 3, …, 300이다. 의 값은?(2019년 04월)      1. 150      2. 160      3. 170      4. 180      정답 : [ 1 ]      정답률 : 20%

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
④	①	④	①	③	①	①	①	①	②
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
③	③	②	④	①	②	④	③	③	①

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