9급 국가직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2015년04월18일

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1. 집합 A={1, 2, 3, 4}와 집합 B={1, 4, 7}에 대하여 다음 설명 중 옳은 것은?      1. 집합 A와 B는 서로소이다.      2.      3. A – B = {2}      4. B – A = {7}      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

2. 두 집합 X={1, 2, 3}, Y={1, 2, 3, 4}에 대하여 X에서 Y로의 함수인 것만을 모두 고른 것은?          1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄹ      4. ㄴ, ㄷ, ㄹ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 직선 2x-y+1=0을 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이동하였더니 직선 2x-y-4=0과 일치하였다. 이때 2a-b의 값은?      1. 8      2. 7      3. 6      4. 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

4. 등식 를 만족하는 두 실수 a, b에 대하여 a2-b2의 값은? (단, i = √-1)      1. -10      2. -8      3. 8      4. 10      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. 함수 f(x)=2x+1 에 대하여 일차함수 g(x)가 를 만족할 때, g(2)의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

6. 연립이차방정식 의 해를 라 할 때, αi+βi의 최댓값은? (단, i = 1, 2, 3, 4)      1. 0      2. √10      3. 2√10      4. 3√10      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 행렬 에 대하여 의 모든 성분의 합은?      1. 2      2. 1      3. -1      4. -2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

8. 자연수 n에 대하여 부등식 n-1 ≤ log5 A ＜ n 을 만족하는 자연수 A의 개수를 an 이라 할 때, 의 값은?      1. 3/16      2. 5/16      3. 7/16      4. 9/16      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 함수 가 실수 전체의 집합에서 연속함수가 되도록 하는 양수 a의 최솟값은?      1. π/6      2. π/4      3. π/3      4. π/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

10. 기울기가 양수인 직선 y=mx+n이 두 원 x2+y2=1, (x-3)2+y2=1 에 동시에 접할 때, 두 상수 m, n의 곱 mn의 값은?           1.      2.      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 다항식 x3-2x2-4x+2 를 일차식 x+2로 나누었을 때의 나머지는?      1. 6      2. 2      3. -2      4. -6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 의 값은?      1. 485      2. 490      3. 495      4. 500      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

13. 지수방정식 을 만족하는 a의 값은?      1.      2. -1      3.      4.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

14. 분수함수 에 대하여 f(1)=-1, f-1(1)=4 일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은? (단, x ＞ 0)      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 두 사건 A, B에 대하여 , 가 성립할 때, 의 값은? (단, P(A)≠0, P(B)≠0)      1. 1/4      2. 5/12      3. 7/12      4. 3/4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 의 정수 부분을 x, 소수 부분을 y라 할 때, 의 값은?      1. 3/2      2. 2      3. 5/2      4. 3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 확률변수 X가 정규분포 N(50, 152)을 따를 때, 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구한 확률 P(X≥80)의 값은?           1. 0.0228      2. 0.0668      3. 0.3413      4. 0.4772      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

18. x에 대한 이차방정식 x2+2xcosθ+sin2θ=0 이 중근을 가질 때, tanθ의 값은? (단, )      1.      2. -1      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 열린 구간 (-5, 15)에서 정의된 미분가능한 함수 f(x)에 대하여, 도함수 y=f′(x)의 그래프가 그림과 같다. 함수 f(x)가 극댓값을 갖는 x의 개수를 a, 극솟값을 갖는 x의 개수를 b라 할 때, a-b의 값은?           1. -1      2. 0      3. 1      4. 2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 점 (1, 2)를 지나고 기울기가 m인 직선과 곡선 y=x2으로 둘러싸인 부분의 넓이를 S(m)이라 하자. S(m)의 최솟값이 q/p일 때, p+q의 값은? (단, p, q는 서로소인 자연수)      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. 집합 A={1, 2, 3, 4}와 집합 B={1, 4, 7}에 대하여 다음 설명 중 옳은 것은?      1. 집합 A와 B는 서로소이다.      2.      3. A – B = {2}      4. B – A = {7}      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

2. 두 집합 X={1, 2, 3}, Y={1, 2, 3, 4}에 대하여 X에서 Y로의 함수인 것만을 모두 고른 것은?          1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄹ      4. ㄴ, ㄷ, ㄹ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 직선 2x-y+1=0을 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이동하였더니 직선 2x-y-4=0과 일치하였다. 이때 2a-b의 값은?      1. 8      2. 7      3. 6      4. 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

4. 등식 를 만족하는 두 실수 a, b에 대하여 a2-b2의 값은? (단, i = √-1)      1. -10      2. -8      3. 8      4. 10      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. 함수 f(x)=2x+1 에 대하여 일차함수 g(x)가 를 만족할 때, g(2)의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

6. 연립이차방정식 의 해를 라 할 때, αi+βi의 최댓값은? (단, i = 1, 2, 3, 4)      1. 0      2. √10      3. 2√10      4. 3√10      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 행렬 에 대하여 의 모든 성분의 합은?      1. 2      2. 1      3. -1      4. -2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

8. 자연수 n에 대하여 부등식 n-1 ≤ log5 A ＜ n 을 만족하는 자연수 A의 개수를 an 이라 할 때, 의 값은?      1. 3/16      2. 5/16      3. 7/16      4. 9/16      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 함수 가 실수 전체의 집합에서 연속함수가 되도록 하는 양수 a의 최솟값은?      1. π/6      2. π/4      3. π/3      4. π/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

10. 기울기가 양수인 직선 y=mx+n이 두 원 x2+y2=1, (x-3)2+y2=1 에 동시에 접할 때, 두 상수 m, n의 곱 mn의 값은?           1.      2.      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 다항식 x3-2x2-4x+2 를 일차식 x+2로 나누었을 때의 나머지는?      1. 6      2. 2      3. -2      4. -6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 의 값은?      1. 485      2. 490      3. 495      4. 500      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

13. 지수방정식 을 만족하는 a의 값은?      1.      2. -1      3.      4.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

14. 분수함수 에 대하여 f(1)=-1, f-1(1)=4 일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은? (단, x ＞ 0)      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 두 사건 A, B에 대하여 , 가 성립할 때, 의 값은? (단, P(A)≠0, P(B)≠0)      1. 1/4      2. 5/12      3. 7/12      4. 3/4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 의 정수 부분을 x, 소수 부분을 y라 할 때, 의 값은?      1. 3/2      2. 2      3. 5/2      4. 3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 확률변수 X가 정규분포 N(50, 152)을 따를 때, 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구한 확률 P(X≥80)의 값은?           1. 0.0228      2. 0.0668      3. 0.3413      4. 0.4772      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

18. x에 대한 이차방정식 x2+2xcosθ+sin2θ=0 이 중근을 가질 때, tanθ의 값은? (단, )      1.      2. -1      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 열린 구간 (-5, 15)에서 정의된 미분가능한 함수 f(x)에 대하여, 도함수 y=f′(x)의 그래프가 그림과 같다. 함수 f(x)가 극댓값을 갖는 x의 개수를 a, 극솟값을 갖는 x의 개수를 b라 할 때, a-b의 값은?           1. -1      2. 0      3. 1      4. 2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 점 (1, 2)를 지나고 기울기가 m인 직선과 곡선 y=x2으로 둘러싸인 부분의 넓이를 S(m)이라 하자. S(m)의 최솟값이 q/p일 때, p+q의 값은? (단, p, q는 서로소인 자연수)      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
④	③	④	③	③	④	④	②	④	②
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	③	①	②	①	②	①	②	①	①

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