9급 국가직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2017년04월08일

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1. 일 때, a+b 의 값은? (단, a, b 는 실수)      1. -2      2. -1      3. 0      4. 1      정답 : [ 2 ]      정답률 : 55%

2. 다항식 x5 + x4을 x2 - 4 로 나누었을 때의 나머지는?      1. 16x - 32      2. 16x - 16      3. 16x + 16      4. 16x + 32      정답 : [ 3 ]      정답률 : 60%

3. 두 집합 X = {x | -1≤x≤4}, Y = {y | -5≤y≤5}, 에 대하여 함수 f : X→Y가 f(x) = ax + b(a＜0)이다. 이 함수 f가 일대일 대응이 되도록 하는 두 상수 a, b 에 대하여 a+b 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 62%

4. 다음 함수의 그래프 중에서 x축의 방향 또는 y축의 방향으로 평행이동하여 서로 겹칠 수 없는 것은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 47%

5. x2 + x + 1 = 0, y4 - y2 + 1 = 0 일 때, x6 - y6 의 값은?      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 57%

6. 이차함수 y = x2 - 3x의 그래프와 직선 y = x + k가 적어도 한 점에서 만나도록 하는 실수 k의 값의 범위는?      1. k ≤ -8      2. -8 ≤ k ≤ -6      3. -6 ≤ k ≤ -4      4. k ≥ -4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 58%

7. x ＞ 0 일 때, 함수 의 최솟값은?      1. -6      2. -7      3. -8      4. -9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 41%

8. 직선 3x – 4y + 1 = 0 을 x축에 대하여 대칭이동한 직선이 원 (x – k)2 + (y – 2)2 = 16 의 넓이를 이등분할 때, 상수 k의 값은?      1. -2      2. -3      3. -4      4. -5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 60%

9. 함수 에 대하여 의 값은?      1. 4      2. 9/2      3. 5      4. 11/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 35%

10. 다항함수 f(x)에 대하여 이 성립할 때, f(3)f′(3)의 값은?      1. 15      2. 20      3. 25      4. 30      정답 : [ 1 ]      정답률 : 53%

11. 전체집합 U의 두 부분집합 A,B 에 대하여 일 때, 다음 중 항상 성립하는 것은? (단, Ac은 A의 여집합)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 48%

12. 부정적분 를 구하면?      1. (단, C는 적분상수)      2. x2 + c (단, C는 적분상수)      3. 2x2 + C (단, C는 적분상수)      4. (단, C는 적분상수)      정답 : [ 3 ]      정답률 : 57%

13. 세 수 a, b, 5가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 –b, 4, 8a 가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, a+b 의 값은? (단, b는 자연수)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 57%

14. 를 (n은 정수, 0 ≤ α ＜ 1)로 표현할 때, 9α의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

15. 의 전개식에서 의 계수가 240 일 때, 실수 a의 값은?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 48%

16. 확률변수 X가 정규분포 N(120, 62)을 따를 때, 주어진 표준정규분포표를 이용하여 확률 P(117 ≤ X ≤ 132)를 구하면?           1. 0.5328      2. 0.6247      3. 0.6687      4. 0.7745      정답 : [ 3 ]      정답률 : 62%

17. 이고 일 때, a+b 의 값은?      1. 5/2      2. 3      3. 7/2      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 63%

18. 부등식 x2 + y2 - 2x – 2y ≤ 0 을 만족하는 실수 x, y에 대하여 x+y 의 최댓값은?      1. √2      2. 2      3. 2√2      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 41%

19. 미분가능한 함수 f(x)가 을 만족시키고 f′(0) = 12 일 때, f(0) 의 값은?      1. -8      2. -6      3. -4      4. -2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 32%

20. 함수 f(x)의 도함수 f′(x)가 f′(x) = 6x2 - 8 이고 f(0) = 0 일 때, 곡선 y = f(x)와 x축으로 둘러싸인 도형의 넓이는?      1. 12      2. 16      3. 20      4. 24      정답 : [ 2 ]      정답률 : 61%

정 답 지

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1. 일 때, a+b 의 값은? (단, a, b 는 실수)      1. -2      2. -1      3. 0      4. 1      정답 : [ 2 ]      정답률 : 55%

2. 다항식 x5 + x4을 x2 - 4 로 나누었을 때의 나머지는?      1. 16x - 32      2. 16x - 16      3. 16x + 16      4. 16x + 32      정답 : [ 3 ]      정답률 : 60%

3. 두 집합 X = {x | -1≤x≤4}, Y = {y | -5≤y≤5}, 에 대하여 함수 f : X→Y가 f(x) = ax + b(a＜0)이다. 이 함수 f가 일대일 대응이 되도록 하는 두 상수 a, b 에 대하여 a+b 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 62%

4. 다음 함수의 그래프 중에서 x축의 방향 또는 y축의 방향으로 평행이동하여 서로 겹칠 수 없는 것은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 47%

5. x2 + x + 1 = 0, y4 - y2 + 1 = 0 일 때, x6 - y6 의 값은?      1. 0      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 57%

6. 이차함수 y = x2 - 3x의 그래프와 직선 y = x + k가 적어도 한 점에서 만나도록 하는 실수 k의 값의 범위는?      1. k ≤ -8      2. -8 ≤ k ≤ -6      3. -6 ≤ k ≤ -4      4. k ≥ -4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 58%

7. x ＞ 0 일 때, 함수 의 최솟값은?      1. -6      2. -7      3. -8      4. -9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 41%

8. 직선 3x – 4y + 1 = 0 을 x축에 대하여 대칭이동한 직선이 원 (x – k)2 + (y – 2)2 = 16 의 넓이를 이등분할 때, 상수 k의 값은?      1. -2      2. -3      3. -4      4. -5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 60%

9. 함수 에 대하여 의 값은?      1. 4      2. 9/2      3. 5      4. 11/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 35%

10. 다항함수 f(x)에 대하여 이 성립할 때, f(3)f′(3)의 값은?      1. 15      2. 20      3. 25      4. 30      정답 : [ 1 ]      정답률 : 53%

11. 전체집합 U의 두 부분집합 A,B 에 대하여 일 때, 다음 중 항상 성립하는 것은? (단, Ac은 A의 여집합)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 48%

12. 부정적분 를 구하면?      1. (단, C는 적분상수)      2. x2 + c (단, C는 적분상수)      3. 2x2 + C (단, C는 적분상수)      4. (단, C는 적분상수)      정답 : [ 3 ]      정답률 : 57%

13. 세 수 a, b, 5가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 –b, 4, 8a 가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, a+b 의 값은? (단, b는 자연수)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 57%

14. 를 (n은 정수, 0 ≤ α ＜ 1)로 표현할 때, 9α의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

15. 의 전개식에서 의 계수가 240 일 때, 실수 a의 값은?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 48%

16. 확률변수 X가 정규분포 N(120, 62)을 따를 때, 주어진 표준정규분포표를 이용하여 확률 P(117 ≤ X ≤ 132)를 구하면?           1. 0.5328      2. 0.6247      3. 0.6687      4. 0.7745      정답 : [ 3 ]      정답률 : 62%

17. 이고 일 때, a+b 의 값은?      1. 5/2      2. 3      3. 7/2      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 63%

18. 부등식 x2 + y2 - 2x – 2y ≤ 0 을 만족하는 실수 x, y에 대하여 x+y 의 최댓값은?      1. √2      2. 2      3. 2√2      4. 4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 41%

19. 미분가능한 함수 f(x)가 을 만족시키고 f′(0) = 12 일 때, f(0) 의 값은?      1. -8      2. -6      3. -4      4. -2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 32%

20. 함수 f(x)의 도함수 f′(x)가 f′(x) = 6x2 - 8 이고 f(0) = 0 일 때, 곡선 y = f(x)와 x축으로 둘러싸인 도형의 넓이는?      1. 12      2. 16      3. 20      4. 24      정답 : [ 2 ]      정답률 : 61%

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
②	③	①	③	③	④	①	②	④	①
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	③	①	②	②	③	①	④	①	②

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