두 사건 A, B에 대하여 P(A)=1/3, P(A|B)=1/9, P(A∩B)=1/12 일 때, 옳은 것만을 모두 고르면?(2020년 07월)
1.
ㄴ
2.
ㄷ
3.
ㄱ, ㄴ
4.
ㄴ, ㄷ
정답 : [
2
] 정답률 : 66%
3.
확률변수 X, Y에 대하여 E[X(Y+1)]=9, E[Y(X+1)]=10, E(X+Y)=7일 때, 공분산 Cov(X, Y)의 값은?(2024년 03월)
1.
－6
2.
－5
3.
5
4.
6
정답 : [
1
] 정답률 : 60%
4.
'두 확률변수 X, Y의 상관계수가 0', 즉 'Corr(X, Y)=0'과 동치가 아닌 것은?(2024년 03월)
1.
Var(X+Y) = Var(X-Y)
2.
E(XY) = E(X)E(Y)
3.
Cov(-2X+3, 3Y-2) = 0
4.
Cov)(X+Y, X-Y) = 0
정답 : [
4
] 정답률 : 48%
5.
두 연속확률변수 X, Y의 상관계수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(2024년 03월)
1.
상관계수가 0이면 X, Y는 독립이다.
2.
상관계수는 측정단위의 영향을 받지 않는다.
3.
상관계수가 －0.7인 경우가 ＋0.5인 경우보다 선형관계가 강하다.
4.
X, Y의 표본상관계수가 0.5일 때, 동일 자료에서 3X와 5Y의 표본상관계수도 0.5이다.
정답 : [
1
] 정답률 : 65%
6.
확률변수 X에 대하여 E[X(X-1)]=3, E[X(X+1)]=5 일 때, X의 분산은?(2021년 04월)
1.
3
2.
4
3.
5
4.
6
정답 : [
1
] 정답률 : 61%
7.
고혈압 환자 20명 중에서 임의추출한 10명으로 이루어진 집단 A에는 신약을 처방하고 나머지 10명으로 이루어진 집단 B에는 기존 약을 처방한 뒤 4주 후에 혈압을 측정하였다. 다음은 두 집단의 혈압이 각각 동일한 분산을 갖는 정규분포를 따른다고 가정하고 분석한 결과이다. 공통분산의 추정량을 Sp2이라고 할 때, k와 Sp2의 값을 바르게 연결한 것은? (단, tα(k)는 자유도가 k인 t분포의 제 100×(1-α)백분위수이다)(2023년 04월)
1.
①
2.
②
3.
③
4.
④
정답 : [
4
] 정답률 : 37%
8.
다음은 시장조사에서 세탁기 색에 대한 선호도를 알아보기 위해 최근 판매된 세탁기의 색을 조사한 결과이다. 선호하는 색이 4:4:1:1의 비율로 분포한다는 가설을 검정하려 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?(2022년 04월)
1.
ㄱ, ㄴ
2.
ㄱ, ㄷ
3.
ㄴ, ㄷ
4.
ㄱ, ㄴ, ㄷ
정답 : [
2
] 정답률 : 38%
9.
다음은 카이제곱통계량을 이용하여 두 변수가 서로 독립인지 알아보기 위한 관측도수의 2×2 분할표이다. 카이제곱(X2) 검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 귀무가설이 참일 때 각 셀의 기대도수는 5이상이고, 카이제곱통계량의 값은 k이다)(2019년 04월)
1.
관측도수가 O11인 셀의 기대도수는 과 같다.
2.
관측도수가 O11인 셀의 기대도수와 O12인 셀의 기대도수의합은 n1+와 같다.
3.
X가 자유도 1인 카이제곱분포를 따를 때, 유의확률은 P(X≤k)와 같다.
4.
전체 관측도수의 합과 전체 기대도수의 합은 같다.
정답 : [
3
] 정답률 : 46%
10.
어떤 방송사의 저녁 뉴스 시청률을 알아보기 위해 400가구를 조사했다. 이 방송사 저녁 뉴스를 시청하는 비율 p에 대한 가설 H0 : p = 0.1 대 H1 : p＞0.1 에 대한 검정에서 Z－검정통계량의 값이 2일 때, 조사한 400가구 중 이 방송사 저녁 뉴스를 시청한 가구 수와 유의확률을 바르게 연결한 것은? (단, 확률변수 Z가 표준정규분포를 따를 때 P(Z≤2) = 0.9772 이다)(2025년 04월)
1.
①
2.
②
3.
③
4.
④
정답 : [
3
] 정답률 : 알수없음
11.
자료의 퍼진 정도를 나타내는 측도 중에서 원자료와 같은 측정 단위를 갖는 것만을 모두 고르면?(2023년 04월)
1.
ㄱ, ㄴ
2.
ㄱ, ㄷ
3.
ㄴ, ㄹ
4.
ㄷ, ㄹ
정답 : [
1
] 정답률 : 70%
12.
동전 한 개를 연속해서 10번 던질 때, 처음 6번의 시행에서는 뒷면이 2번 나오고 나머지 4번의 시행에서는 앞면이 2번 나올 확률은?(2023년 04월)
1.
2.
3.
4.
정답 : [
3
] 정답률 : 알수없음
13.
다음은 입학 시 수학 성적(X)과 1학년 때의 통계학 성적(Y)에 대하여 단순선형회귀모형 Yi=α+βXi+εi, i = 1, 2, ···, n을 적용하여 얻은 결과이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, Fα(k1, k2)는 분자의 자유도가 k1이고 분모의 자유도가 k2인 F-분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타내고, F0.05(1, 10)=4.96, F0.05(1, 11)=4.84 이다. 그리고 tα(k)는 자유도가 k인 t-분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타내고, t0.05(10)=1.812, t0.025(10)=2.228, t0.025(11)=2.201이다)(2019년 04월)
1.
자료의 개수(n)는 11이다.
2.
추정된 회귀직선은 Y=10.14+0.17X이다.
3.
X와 Y사이의 모상관계수(p)가 0인지 검정할 때, 귀무가설(H0:p=0)은 유의수준 5%에서 기각되지 않는다.
두 확률변수 X와 Y가 이변량 정규분포를 따르고 상관계수가 ρ일 때, 가설 H0:ρ=0 대 H1:ρ＞0 을 검정하고자 한다. 표본의 크기가 n이고 표본상관계수가 r일 때, 위 가설을 검정하기 위한 검정통계량 는 H0하에서 자유도가 (n-2)인 t분포를 따른다고 한다. n=11이고 r=0.6일 때, 유의수준 5%에서 검정 방법에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, tα(k)는 자유도가 k인 t분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타낼 때, t0.025(9)=2.26, t0.05(9)=1.83이다)(2023년 04월)
1.
T의 값이 t0.025(9)보다 커서 귀무가설을 기각한다.
2.
T의 값이 t0.025(9)보다 작아서 귀무가설을 기각하지 못한다.
3.
T의 값이 t0.05(9)보다 커서 귀무가설을 기각한다.
4.
T의 값이 t0.05(9)보다 작아서 귀무가설을 기각하지 못한다.
정답 : [
3
] 정답률 : 84%
15.
정규분포 N(μ, 22)을 따르는 모집단에서 임의추출한 9개 표본의 표본평균이 12 일 때, 가설 H0 : μ = 10 대 H1 : μ ≠ 10 에 대한 p-값과 같은 것은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다)(2021년 04월)
1.
2×P(Z≥3)
2.
P(Z≥3)
3.
P(Z≤3)
4.
2×P(Z≤3)-1
정답 : [
1
] 정답률 : 34%
16.
모평균과 모분산이 알려지지 않고 서로 독립인 두 개의 정규모집단에서 각각 25개씩 표본을 임의추출한 후, 두 모집단의 모분산을 비교할 때 사용하는 분포는?(2022년 04월)
1.
표준정규분포
2.
자유도가 24인 t분포
3.
자유도가 24인 카이제곱분포
4.
자유도가 (24, 24)인 F분포
정답 : [
4
] 정답률 : 46%
17.
다음 설명 중 옳지 않은 것은?(2024년 03월)
1.
유의수준 α=0.01에서 귀무가설을 기각하는 검정 결과가 나왔다면 유의수준 α=0.05에서도 귀무가설을 기각하게 된다.
2.
모든 자연수 n에 대해 t0.05(n) ＜ t0.05(n+1)이다(단, t0.05(k)는 자유도가 k인 t분포의 제95백분위수).
3.
모든 자연수 n에 대해 χ20.05(n) ＜ χ20.05(n+1)이다(단, χ20.05(k)는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제95백분위수).
4.
두 사건 A1, A2가 서로 배반이고 P(B) ＞ 0 일 때, 이다.
정답 : [
2
] 정답률 : 65%
18.
다음은 자료 (xi, yi) (i = 1, 2, …, n)에 단순선형회귀모형 yi = β0 + β1xi + εi를 적합하여 구할 수 있는 값들이다. 다음 식 중 옳은 것은? (단, 은 각각 β0, β1의 최소제곱추정값이다)(2024년 03월)
1.
2.
3.
(단, r2은 결정계수)
4.
정답 : [
2
] 정답률 : 34%
19.
정규분포 N(μ, σ2)을 따르는 모집단에서 추출한 25개의 확률표본 X1,…,X25의 표본평균을 라고 하자. X1이 다음 조건을 만족한다. 다음 중 옳은 것만을 모두 고르면?(2025년 04월)
1.
ㄱ, ㄴ
2.
ㄱ, ㄷ
3.
ㄴ, ㄷ
4.
ㄱ, ㄴ, ㄷ
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
20.
어느 지역 남성의 흡연율 p를 추정하기 위해 이 지역 남성 n명을 임의추출하여 구한 흡연자의 표본비율을 라고 하자. 정규근사를 이용할 때, 모든 p에 대하여 부등식 를 만족하기 위한 n의 최솟값은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대하여 P(Z≥1.96)=0.025 이다)(2023년 04월)
1.
64
2.
100
3.
400
4.
625
정답 : [
2
] 정답률 : 37%
정 답 지
9급 국가직 공무원 통계학개론 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 12월 10일)(8807014)
두 사건 A, B에 대하여 P(A)=1/3, P(A|B)=1/9, P(A∩B)=1/12 일 때, 옳은 것만을 모두 고르면?(2020년 07월)
1.
ㄴ
2.
ㄷ
3.
ㄱ, ㄴ
4.
ㄴ, ㄷ
정답 : [
2
] 정답률 : 66%
3.
확률변수 X, Y에 대하여 E[X(Y+1)]=9, E[Y(X+1)]=10, E(X+Y)=7일 때, 공분산 Cov(X, Y)의 값은?(2024년 03월)
1.
－6
2.
－5
3.
5
4.
6
정답 : [
1
] 정답률 : 60%
4.
'두 확률변수 X, Y의 상관계수가 0', 즉 'Corr(X, Y)=0'과 동치가 아닌 것은?(2024년 03월)
1.
Var(X+Y) = Var(X-Y)
2.
E(XY) = E(X)E(Y)
3.
Cov(-2X+3, 3Y-2) = 0
4.
Cov)(X+Y, X-Y) = 0
정답 : [
4
] 정답률 : 48%
5.
두 연속확률변수 X, Y의 상관계수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(2024년 03월)
1.
상관계수가 0이면 X, Y는 독립이다.
2.
상관계수는 측정단위의 영향을 받지 않는다.
3.
상관계수가 －0.7인 경우가 ＋0.5인 경우보다 선형관계가 강하다.
4.
X, Y의 표본상관계수가 0.5일 때, 동일 자료에서 3X와 5Y의 표본상관계수도 0.5이다.
정답 : [
1
] 정답률 : 65%
6.
확률변수 X에 대하여 E[X(X-1)]=3, E[X(X+1)]=5 일 때, X의 분산은?(2021년 04월)
1.
3
2.
4
3.
5
4.
6
정답 : [
1
] 정답률 : 61%
7.
고혈압 환자 20명 중에서 임의추출한 10명으로 이루어진 집단 A에는 신약을 처방하고 나머지 10명으로 이루어진 집단 B에는 기존 약을 처방한 뒤 4주 후에 혈압을 측정하였다. 다음은 두 집단의 혈압이 각각 동일한 분산을 갖는 정규분포를 따른다고 가정하고 분석한 결과이다. 공통분산의 추정량을 Sp2이라고 할 때, k와 Sp2의 값을 바르게 연결한 것은? (단, tα(k)는 자유도가 k인 t분포의 제 100×(1-α)백분위수이다)(2023년 04월)
1.
①
2.
②
3.
③
4.
④
정답 : [
4
] 정답률 : 37%
8.
다음은 시장조사에서 세탁기 색에 대한 선호도를 알아보기 위해 최근 판매된 세탁기의 색을 조사한 결과이다. 선호하는 색이 4:4:1:1의 비율로 분포한다는 가설을 검정하려 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?(2022년 04월)
1.
ㄱ, ㄴ
2.
ㄱ, ㄷ
3.
ㄴ, ㄷ
4.
ㄱ, ㄴ, ㄷ
정답 : [
2
] 정답률 : 38%
9.
다음은 카이제곱통계량을 이용하여 두 변수가 서로 독립인지 알아보기 위한 관측도수의 2×2 분할표이다. 카이제곱(X2) 검정에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 귀무가설이 참일 때 각 셀의 기대도수는 5이상이고, 카이제곱통계량의 값은 k이다)(2019년 04월)
1.
관측도수가 O11인 셀의 기대도수는 과 같다.
2.
관측도수가 O11인 셀의 기대도수와 O12인 셀의 기대도수의합은 n1+와 같다.
3.
X가 자유도 1인 카이제곱분포를 따를 때, 유의확률은 P(X≤k)와 같다.
4.
전체 관측도수의 합과 전체 기대도수의 합은 같다.
정답 : [
3
] 정답률 : 46%
10.
어떤 방송사의 저녁 뉴스 시청률을 알아보기 위해 400가구를 조사했다. 이 방송사 저녁 뉴스를 시청하는 비율 p에 대한 가설 H0 : p = 0.1 대 H1 : p＞0.1 에 대한 검정에서 Z－검정통계량의 값이 2일 때, 조사한 400가구 중 이 방송사 저녁 뉴스를 시청한 가구 수와 유의확률을 바르게 연결한 것은? (단, 확률변수 Z가 표준정규분포를 따를 때 P(Z≤2) = 0.9772 이다)(2025년 04월)
1.
①
2.
②
3.
③
4.
④
정답 : [
3
] 정답률 : 알수없음
11.
자료의 퍼진 정도를 나타내는 측도 중에서 원자료와 같은 측정 단위를 갖는 것만을 모두 고르면?(2023년 04월)
1.
ㄱ, ㄴ
2.
ㄱ, ㄷ
3.
ㄴ, ㄹ
4.
ㄷ, ㄹ
정답 : [
1
] 정답률 : 70%
12.
동전 한 개를 연속해서 10번 던질 때, 처음 6번의 시행에서는 뒷면이 2번 나오고 나머지 4번의 시행에서는 앞면이 2번 나올 확률은?(2023년 04월)
1.
2.
3.
4.
정답 : [
3
] 정답률 : 알수없음
13.
다음은 입학 시 수학 성적(X)과 1학년 때의 통계학 성적(Y)에 대하여 단순선형회귀모형 Yi=α+βXi+εi, i = 1, 2, ···, n을 적용하여 얻은 결과이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, Fα(k1, k2)는 분자의 자유도가 k1이고 분모의 자유도가 k2인 F-분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타내고, F0.05(1, 10)=4.96, F0.05(1, 11)=4.84 이다. 그리고 tα(k)는 자유도가 k인 t-분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타내고, t0.05(10)=1.812, t0.025(10)=2.228, t0.025(11)=2.201이다)(2019년 04월)
1.
자료의 개수(n)는 11이다.
2.
추정된 회귀직선은 Y=10.14+0.17X이다.
3.
X와 Y사이의 모상관계수(p)가 0인지 검정할 때, 귀무가설(H0:p=0)은 유의수준 5%에서 기각되지 않는다.
두 확률변수 X와 Y가 이변량 정규분포를 따르고 상관계수가 ρ일 때, 가설 H0:ρ=0 대 H1:ρ＞0 을 검정하고자 한다. 표본의 크기가 n이고 표본상관계수가 r일 때, 위 가설을 검정하기 위한 검정통계량 는 H0하에서 자유도가 (n-2)인 t분포를 따른다고 한다. n=11이고 r=0.6일 때, 유의수준 5%에서 검정 방법에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, tα(k)는 자유도가 k인 t분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타낼 때, t0.025(9)=2.26, t0.05(9)=1.83이다)(2023년 04월)
1.
T의 값이 t0.025(9)보다 커서 귀무가설을 기각한다.
2.
T의 값이 t0.025(9)보다 작아서 귀무가설을 기각하지 못한다.
3.
T의 값이 t0.05(9)보다 커서 귀무가설을 기각한다.
4.
T의 값이 t0.05(9)보다 작아서 귀무가설을 기각하지 못한다.
정답 : [
3
] 정답률 : 84%
15.
정규분포 N(μ, 22)을 따르는 모집단에서 임의추출한 9개 표본의 표본평균이 12 일 때, 가설 H0 : μ = 10 대 H1 : μ ≠ 10 에 대한 p-값과 같은 것은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다)(2021년 04월)
1.
2×P(Z≥3)
2.
P(Z≥3)
3.
P(Z≤3)
4.
2×P(Z≤3)-1
정답 : [
1
] 정답률 : 34%
16.
모평균과 모분산이 알려지지 않고 서로 독립인 두 개의 정규모집단에서 각각 25개씩 표본을 임의추출한 후, 두 모집단의 모분산을 비교할 때 사용하는 분포는?(2022년 04월)
1.
표준정규분포
2.
자유도가 24인 t분포
3.
자유도가 24인 카이제곱분포
4.
자유도가 (24, 24)인 F분포
정답 : [
4
] 정답률 : 46%
17.
다음 설명 중 옳지 않은 것은?(2024년 03월)
1.
유의수준 α=0.01에서 귀무가설을 기각하는 검정 결과가 나왔다면 유의수준 α=0.05에서도 귀무가설을 기각하게 된다.
2.
모든 자연수 n에 대해 t0.05(n) ＜ t0.05(n+1)이다(단, t0.05(k)는 자유도가 k인 t분포의 제95백분위수).
3.
모든 자연수 n에 대해 χ20.05(n) ＜ χ20.05(n+1)이다(단, χ20.05(k)는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제95백분위수).
4.
두 사건 A1, A2가 서로 배반이고 P(B) ＞ 0 일 때, 이다.
정답 : [
2
] 정답률 : 65%
18.
다음은 자료 (xi, yi) (i = 1, 2, …, n)에 단순선형회귀모형 yi = β0 + β1xi + εi를 적합하여 구할 수 있는 값들이다. 다음 식 중 옳은 것은? (단, 은 각각 β0, β1의 최소제곱추정값이다)(2024년 03월)
1.
2.
3.
(단, r2은 결정계수)
4.
정답 : [
2
] 정답률 : 34%
19.
정규분포 N(μ, σ2)을 따르는 모집단에서 추출한 25개의 확률표본 X1,…,X25의 표본평균을 라고 하자. X1이 다음 조건을 만족한다. 다음 중 옳은 것만을 모두 고르면?(2025년 04월)
1.
ㄱ, ㄴ
2.
ㄱ, ㄷ
3.
ㄴ, ㄷ
4.
ㄱ, ㄴ, ㄷ
정답 : [
4
] 정답률 : 알수없음
20.
어느 지역 남성의 흡연율 p를 추정하기 위해 이 지역 남성 n명을 임의추출하여 구한 흡연자의 표본비율을 라고 하자. 정규근사를 이용할 때, 모든 p에 대하여 부등식 를 만족하기 위한 n의 최솟값은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대하여 P(Z≥1.96)=0.025 이다)(2023년 04월)
1.
64
2.
100
3.
400
4.
625
정답 : [
2
] 정답률 : 37%
정 답 지
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
①
②
①
④
①
①
④
②
③
③
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
①
③
④
③
①
④
②
②
④
②
9급 국가직 공무원 통계학개론 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 12월 10일)(8807014)을 이용해 주셔서 감사합니다. , 필기, 기출문제, 전자문제집, CBT, 온라인, 모의테스트, 모의고사
과 같다.
는 H0하에서 자유도가 (n-2)인 t분포를 따른다고 한다. n=11이고 r=0.6일 때, 유의수준 5%에서 검정 방법에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, tα(k)는 자유도가 k인 t분포의 제 100×(1-α) 백분위수를 나타낼 때, t0.025(9)=2.26, t0.05(9)=1.83이다)(2023년 04월)
이다.
은 각각 β0, β1의 최소제곱추정값이다)(2024년 03월)
(단, r2은 결정계수)
라고 하자. X1이 다음 조건을 만족한다. 
라고 하자. 정규근사를 이용할 때, 모든 p에 대하여 부등식 
를 만족하기 위한 n의 최솟값은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대하여 P(Z≥1.96)=0.025 이다)(2023년 04월)