경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2016년03월19일

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1. a＞0, b＞0일 때, 의 최솟값은?      1. 16      2. 25      3. 36      4. 49      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

2. 다항식 f(x)를 (x-1)(x-2)(x-3)으로 나누었을 때의 나머지는 x2+x+1 이다. 다항식 f(6x)를 6x2-5x+1 로 나누었을 때의 나머지를 ax+b 라 할 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)      1. 31      2. 36      3. 41      4. 46      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 부등식 x2-2x-2＞2｜x-1｜의 해가 이차부등식 ax2-2x+b＞0의 해와 같을 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)      1. -7      2. -5      3. -3      4. -1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

4. 이차방정식 x2-9x+1=0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은?      1. 2√11      2. 2√12      3. 3√11      4. 3√12      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. 두 직선 5x+y-5=0과 mx-y-2m+1=0 이 제1사분면에서 만날 때, 상수 m의 값의 범위는?      1. -2＜m＜1      2. -1＜m＜2      3. 0＜m＜2      4. 1＜m＜2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

6. 원 x2+y2=1 위의 점 P(a, b)에 대하여 의 최솟값은?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

7. 함수 f(x) = ｜x-2｜에 대하여 (f∘f)(x)=1을 만족하는 모든 x의 값의 합은?      1. 8      2. 9      3. 10      4. 11      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

8. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn = n3-n+2일 때, 의 값은?      1. 1/5      2. 2/5      3. 3/5      4. 4/5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

9. 세 양수 a, b, c에 대하여 a6=3, b5=7, c4=11 일 때, (abc)n이 자연수가 되는 n의 최솟값은? (단, n은 자연수이다.)      1. 20      2. 40      3. 60      4. 80      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 세 수 , B = log26 + log36, C = log28 + log93 의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은?      1. A＜B＜C      2. A＜C＜B      3. B＜A＜C      4. C＜A＜B      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 수열 {an}이 a1=2이고 모든 자연수 n=1,2,…에 대하여 을 만족할 때, 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 두 수열 {an}, {bn}에 대하여 다음 보기 중 옳은 것의 개수는? (단, l1, l2, …, l6 는 상수이다.)           1. 0개      2. 1개      3. 2개      4. 3개      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 주어진 함수 가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, ab2의 값은? (단, a, b는 상수이다.)      1. -9      2. -3      3. 3      4. 9      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 수직선 위를 움직이는 두 점 P, Q의 시각 t일 때의 위치가 각각 f(t) = t2+3t, g(t) = 2t2-7t 이다. 두 점 P, Q의 속도가 같아지는 순간에 두 점 사이의 거리는?      1. 19      2. 21      3. 23      4. 25      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

15. 일차함수 f(x)에 대하여, 을 만족한다. f(1)=3일 때, f(2)의 값은?      1. 5      2. 7      3. 9      4. 11      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 사차함수 f(x)가 f(-x)=f(x), f′(1)=0, f(0)=-3 이고 일 때, f(1)의 값은?      1. 8      2. 10      3. 12      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

17. 방정식 x+y+z=9 의 음이 아닌 정수해의 개수는?      1. 55      2. 57      3. 59      4. 61      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

18. 문자 P, O, L, I, C, E 가 각각 하나씩 적힌 카드 6장 중에 2장을 임의로 뽑을 때, 뽑힌 카드에 적어도 한 개의 모음이 포함될 확률은?      1. 1/5      2. 2/5      3. 3/5      4. 4/5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

19. 세 확률변수 X, Y, W가 각각 이항분포 을 따른다고 하자. 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고른 것은?           1. ㉠      2. ㉠, ㉢      3. ㉡, ㉢      4. ㉠, ㉡, ㉢      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

20. 서울에 근무하는 경찰의 몸무게는 표준 편차가 5kg인 정규 분포를 따른다고 하자. 이 몸무게의 평균을 신뢰도 95%로 추정할 때, 신뢰구간의 길이가 0.7이하가 되게 하려면 표본으로 최소 몇 명의 몸무게를 측정해야 하는가? (단, Z는 표준정규분포이며, P(｜Z｜≤1.96 = 0.95 이다.)      1. 764      2. 784      3. 804      4. 824      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. a＞0, b＞0일 때, 의 최솟값은?      1. 16      2. 25      3. 36      4. 49      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

2. 다항식 f(x)를 (x-1)(x-2)(x-3)으로 나누었을 때의 나머지는 x2+x+1 이다. 다항식 f(6x)를 6x2-5x+1 로 나누었을 때의 나머지를 ax+b 라 할 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)      1. 31      2. 36      3. 41      4. 46      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

3. 부등식 x2-2x-2＞2｜x-1｜의 해가 이차부등식 ax2-2x+b＞0의 해와 같을 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)      1. -7      2. -5      3. -3      4. -1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

4. 이차방정식 x2-9x+1=0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은?      1. 2√11      2. 2√12      3. 3√11      4. 3√12      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

5. 두 직선 5x+y-5=0과 mx-y-2m+1=0 이 제1사분면에서 만날 때, 상수 m의 값의 범위는?      1. -2＜m＜1      2. -1＜m＜2      3. 0＜m＜2      4. 1＜m＜2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

6. 원 x2+y2=1 위의 점 P(a, b)에 대하여 의 최솟값은?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

7. 함수 f(x) = ｜x-2｜에 대하여 (f∘f)(x)=1을 만족하는 모든 x의 값의 합은?      1. 8      2. 9      3. 10      4. 11      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

8. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn = n3-n+2일 때, 의 값은?      1. 1/5      2. 2/5      3. 3/5      4. 4/5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

9. 세 양수 a, b, c에 대하여 a6=3, b5=7, c4=11 일 때, (abc)n이 자연수가 되는 n의 최솟값은? (단, n은 자연수이다.)      1. 20      2. 40      3. 60      4. 80      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 세 수 , B = log26 + log36, C = log28 + log93 의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은?      1. A＜B＜C      2. A＜C＜B      3. B＜A＜C      4. C＜A＜B      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 수열 {an}이 a1=2이고 모든 자연수 n=1,2,…에 대하여 을 만족할 때, 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 두 수열 {an}, {bn}에 대하여 다음 보기 중 옳은 것의 개수는? (단, l1, l2, …, l6 는 상수이다.)           1. 0개      2. 1개      3. 2개      4. 3개      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 주어진 함수 가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, ab2의 값은? (단, a, b는 상수이다.)      1. -9      2. -3      3. 3      4. 9      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 수직선 위를 움직이는 두 점 P, Q의 시각 t일 때의 위치가 각각 f(t) = t2+3t, g(t) = 2t2-7t 이다. 두 점 P, Q의 속도가 같아지는 순간에 두 점 사이의 거리는?      1. 19      2. 21      3. 23      4. 25      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

15. 일차함수 f(x)에 대하여, 을 만족한다. f(1)=3일 때, f(2)의 값은?      1. 5      2. 7      3. 9      4. 11      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 사차함수 f(x)가 f(-x)=f(x), f′(1)=0, f(0)=-3 이고 일 때, f(1)의 값은?      1. 8      2. 10      3. 12      4. 14      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

17. 방정식 x+y+z=9 의 음이 아닌 정수해의 개수는?      1. 55      2. 57      3. 59      4. 61      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

18. 문자 P, O, L, I, C, E 가 각각 하나씩 적힌 카드 6장 중에 2장을 임의로 뽑을 때, 뽑힌 카드에 적어도 한 개의 모음이 포함될 확률은?      1. 1/5      2. 2/5      3. 3/5      4. 4/5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

19. 세 확률변수 X, Y, W가 각각 이항분포 을 따른다고 하자. 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고른 것은?           1. ㉠      2. ㉠, ㉢      3. ㉡, ㉢      4. ㉠, ㉡, ㉢      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

20. 서울에 근무하는 경찰의 몸무게는 표준 편차가 5kg인 정규 분포를 따른다고 하자. 이 몸무게의 평균을 신뢰도 95%로 추정할 때, 신뢰구간의 길이가 0.7이하가 되게 하려면 표본으로 최소 몇 명의 몸무게를 측정해야 하는가? (단, Z는 표준정규분포이며, P(｜Z｜≤1.96 = 0.95 이다.)      1. 764      2. 784      3. 804      4. 824      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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②	③	①	③	①	③	①	④	③	②
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
③	②	②	④	①	③	①	④	④	②

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