경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2017년09월02일

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1. x=2+√3, y=2-√3 일 때, x2+y2 의 값은?      1. 12      2. 14      3. 16      4. 18      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음       <문제 해설> (a+b)(a-b)=a2+b2

2. 다항식 x2017-1을 x2-x로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라 할 때, R(2017)의 값은?      1. -2016      2. -2015      3. 2015      4. 2016      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

3. 등식 (m+2)a-(m+1)b+m-7=0 이 m의 값에 관계없이 항상 성립할 때, 상수 a, b의 차 a-b의 값은?      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. 무리수 의 소수부분이 x에 관한 이차방정식 x2+ax+b=0의 근일 때, 두 유리수 a, b의 곱 ab의 값은?      1. -5      2. -4      3. 4      4. 5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

5. 함수 의 값이 최소가 되도록 하는 x의 범위가 α≤x≤β일 때, α+β의 값은? (단, [x]는 x보다 크지 않은 최대의 정수이다.)      1. 15      2. 16      3. 17      4. 18      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

6. 연립부등식 의 해가 3＜x≤4 가 되도록 하는 실수 k의 최댓값과 최솟값의 합은?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 이차함수 f(x)=x2+4x+k 의 그래프가 x축과 만나는 두 점 사이의 거리가 6일 때, f(x)의 최솟값은?      1. -11      2. -10      3. -9      4. -8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

8. 두 직선 x+y=3, 2x-3y=1 의 교점과 점 (3, 3)을 지나는 직선의 방정식은?      1. y = x + 2      2. y = 2x - 3      3. y = 2x + 1      4. y = 3x - 6      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 원 x2+y2+4x-2y=20과 중심이 같고 x축에 접하는 원의 넓이는?      1. π      2. 2π      3. 3π      4. 4π      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. 부등식 x2+y2≤1 이 나타내는 영역이 부등식 y≤x+m이 나타내는 영역에 포함될 때, 실수 m의 최솟값은?      1. -√3      2. -√2      3. √2      4. √3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 40%

11. 를 만족시키는 두 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?      1. 1/4      2. 5/4      3. 9/4      4. 13/4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 다항함수 f(x)가 f(x)=x2+2x+f′(1)을 만족시킬 때 f(1)의 값은?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 곡선 y=2x3-3x+3 위의 점 (1, 2)에서 접선의 기울기의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 t에서의 속도 v(t)가 v(t)=8-2t2이다. 점 P가 t=0일 때 출발한다면, 출발 후 점 P의 운동 방향이 바뀌는 순간의 가속도의 값은?      1. -6      2. -7      3. -8      4. -9      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

15. 정적분 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 함수 f(x)=x3+2x에 대하여 의 값은?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

17. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(-x)=f(x)를 만족시킨다. 일 때, 의 값은?      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. (1+x3)10의 전개식에서 x9의 계수는?      1. 120      2. 130      3. 140      4. 150      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 구간 [0, 1]에서 정의된 연속확률변수 X의 확률밀도함수가 f(x) = x2+a (0≤x≤1)로 주어졌을 때, 상수 a의 값은?      1. 1/9      2. 2/9      3. 1/3      4. 2/3      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

20. 서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 두 눈의 합이 4 이상이 될 확률은?      1. 1/4      2. 5/12      3. 2/3      4. 11/12      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. x=2+√3, y=2-√3 일 때, x2+y2 의 값은?      1. 12      2. 14      3. 16      4. 18      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음       <문제 해설> (a+b)(a-b)=a2+b2

2. 다항식 x2017-1을 x2-x로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라 할 때, R(2017)의 값은?      1. -2016      2. -2015      3. 2015      4. 2016      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

3. 등식 (m+2)a-(m+1)b+m-7=0 이 m의 값에 관계없이 항상 성립할 때, 상수 a, b의 차 a-b의 값은?      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. 무리수 의 소수부분이 x에 관한 이차방정식 x2+ax+b=0의 근일 때, 두 유리수 a, b의 곱 ab의 값은?      1. -5      2. -4      3. 4      4. 5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

5. 함수 의 값이 최소가 되도록 하는 x의 범위가 α≤x≤β일 때, α+β의 값은? (단, [x]는 x보다 크지 않은 최대의 정수이다.)      1. 15      2. 16      3. 17      4. 18      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

6. 연립부등식 의 해가 3＜x≤4 가 되도록 하는 실수 k의 최댓값과 최솟값의 합은?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 이차함수 f(x)=x2+4x+k 의 그래프가 x축과 만나는 두 점 사이의 거리가 6일 때, f(x)의 최솟값은?      1. -11      2. -10      3. -9      4. -8      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

8. 두 직선 x+y=3, 2x-3y=1 의 교점과 점 (3, 3)을 지나는 직선의 방정식은?      1. y = x + 2      2. y = 2x - 3      3. y = 2x + 1      4. y = 3x - 6      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 원 x2+y2+4x-2y=20과 중심이 같고 x축에 접하는 원의 넓이는?      1. π      2. 2π      3. 3π      4. 4π      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

10. 부등식 x2+y2≤1 이 나타내는 영역이 부등식 y≤x+m이 나타내는 영역에 포함될 때, 실수 m의 최솟값은?      1. -√3      2. -√2      3. √2      4. √3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 40%

11. 를 만족시키는 두 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?      1. 1/4      2. 5/4      3. 9/4      4. 13/4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 다항함수 f(x)가 f(x)=x2+2x+f′(1)을 만족시킬 때 f(1)의 값은?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 곡선 y=2x3-3x+3 위의 점 (1, 2)에서 접선의 기울기의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

14. 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 t에서의 속도 v(t)가 v(t)=8-2t2이다. 점 P가 t=0일 때 출발한다면, 출발 후 점 P의 운동 방향이 바뀌는 순간의 가속도의 값은?      1. -6      2. -7      3. -8      4. -9      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

15. 정적분 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 함수 f(x)=x3+2x에 대하여 의 값은?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

17. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(-x)=f(x)를 만족시킨다. 일 때, 의 값은?      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. (1+x3)10의 전개식에서 x9의 계수는?      1. 120      2. 130      3. 140      4. 150      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 구간 [0, 1]에서 정의된 연속확률변수 X의 확률밀도함수가 f(x) = x2+a (0≤x≤1)로 주어졌을 때, 상수 a의 값은?      1. 1/9      2. 2/9      3. 1/3      4. 2/3      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

20. 서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 두 눈의 합이 4 이상이 될 확률은?      1. 1/4      2. 5/12      3. 2/3      4. 11/12      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
②	④	②	②	①	④	③	②	①	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
③	②	③	③	①	①	④	①	④	④

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