9급 지방직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2016년03월19일

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1. 수렴하는 수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

2. 정적분 의 값은?      1. 16      2. 18      3. 20      4. 22      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

3. 좌표평면 위의 두 점 A(-1,3), B(5,12)에 대하여 선분 AB를 1:2로 내분하는 점의 좌표를 (a,b)라 할 때, a+b의 값은?      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

4. 두 함수 y=f(x), y=g(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 중 옳지 않은 것은?          1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 70%

5. 이차방정식 x2-2ax+a=0의 한 근은 1보다 크고, 다른 한 근은 1보다 작도록 하는 실수 a의 범위는?      1. a＞1      2. a＜1      3. a＞3      4. a＜3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

6. 그림과 같이 한 모서리의 길이가 x㎝인 정육면체 모양의 상자가 있다. 이 상자의 가로, 세로 길이를 각각 1㎝만큼 줄이고 높이를 2배로 한 직육면체 모양의 상자를 새로 만들었더니 부피가 원래 상자의 부피보다 35cm3만큼 늘어났다. 새로 만든 직육면체 모양의 상자의 부피[cm3]는?          1. 72      2. 144      3. 160      4. 300      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

7. 함수 f(x)=|x-1|+2x의 역함수 y=f-1(x)에 대하여 f-1(1)의 값은?      1.      2. 0      3. 1/2      4. 1      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

8. 직선 y=ax+b의 그래프가 그림과 같을 때, 유리함수 의 그래프가 지나지 않는 사분면은?          1. 제사분면      2. 제사분면      3. 제사분면      4. 제사분면      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

9. 직선 (k+2)x-y+k=0이 연립부등식 0≤x≤y≤2의 영역과 적어도 한 점에서 만나게 되는 실수 k의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, M-m의 값은?      1. 8/3      2. 3      3. 10/3      4. 11/3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 정규분포 N(20,42)을 따르는 확률변수 X와 정규분포 N(15,32)을 따르는 확률변수 Y에 대하여 P(16≤X≤28)=P(a≤Y≤18)일 때, 상수 a의 값은?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

11. (2+3i)2의 값은? (단, i=√-1이다)      1. 12      2. 12i      3. 24      4. 24i      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 실수 a에 대하여 무리함수 를 평행이동한 함수 의 그래프가 그림과 같을 때, a+b+c의 값은?           1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

13. 전체집합 U={1,2,3,4,5,}의 부분집합 A={1,2,3}에 대하여 AC∪BC=BC을 만족하는 U의 부분집합 B의 개수는?      1. 4      2. 8      3. 12      4. 16      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. a+b=3, ab=1일 때, a3+b3의 값은?      1. 15      2. 18      3. 21      4. 24      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 붉은 공이 1개, 푸른 공이 2개, 노란 공이 3개가 들어 있는 주머니에서 임의로 3개의 공을 동시에 꺼낼 때, 두 가지 색깔의 공만 나올 확률은?      1. 7/20      2. 9/20      3. 11/20      4. 13/20      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항식 x7-3x2+2를 (x-1)2으로 나눈 나머지를 라 할 때, R(x)의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 일 때, 자연수 n의 값은?      1. 12      2. 12      3. 14      4. 16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 첫째항이 a1=42이고 공차가 -2인 등차수열 {an}에서 의 값은?      1. 474      2. 478      3. 482      4. 486      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 그림과 같이 좌표평면 위에 점 A(-4,3)과 직선 y=-2x 및 원 (x-3)2+(y-2)2=5가 있다. 점 A에서 직선 y=-2x에 내린 수선의 발을 H라 할 때, 원 (x-3)2+(y-2)2=5위의 점 P에 대하여 삼각형 AHP의 넓이의 최댓값은?           1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 실수 a, b에 대하여 함수 f(x)=x2+ax+b가 f(1)=f(2)를 만족할 때, f′(3)의 값은?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. 수렴하는 수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

2. 정적분 의 값은?      1. 16      2. 18      3. 20      4. 22      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

3. 좌표평면 위의 두 점 A(-1,3), B(5,12)에 대하여 선분 AB를 1:2로 내분하는 점의 좌표를 (a,b)라 할 때, a+b의 값은?      1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

4. 두 함수 y=f(x), y=g(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 중 옳지 않은 것은?          1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 70%

5. 이차방정식 x2-2ax+a=0의 한 근은 1보다 크고, 다른 한 근은 1보다 작도록 하는 실수 a의 범위는?      1. a＞1      2. a＜1      3. a＞3      4. a＜3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

6. 그림과 같이 한 모서리의 길이가 x㎝인 정육면체 모양의 상자가 있다. 이 상자의 가로, 세로 길이를 각각 1㎝만큼 줄이고 높이를 2배로 한 직육면체 모양의 상자를 새로 만들었더니 부피가 원래 상자의 부피보다 35cm3만큼 늘어났다. 새로 만든 직육면체 모양의 상자의 부피[cm3]는?          1. 72      2. 144      3. 160      4. 300      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

7. 함수 f(x)=|x-1|+2x의 역함수 y=f-1(x)에 대하여 f-1(1)의 값은?      1.      2. 0      3. 1/2      4. 1      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

8. 직선 y=ax+b의 그래프가 그림과 같을 때, 유리함수 의 그래프가 지나지 않는 사분면은?          1. 제사분면      2. 제사분면      3. 제사분면      4. 제사분면      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

9. 직선 (k+2)x-y+k=0이 연립부등식 0≤x≤y≤2의 영역과 적어도 한 점에서 만나게 되는 실수 k의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, M-m의 값은?      1. 8/3      2. 3      3. 10/3      4. 11/3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 정규분포 N(20,42)을 따르는 확률변수 X와 정규분포 N(15,32)을 따르는 확률변수 Y에 대하여 P(16≤X≤28)=P(a≤Y≤18)일 때, 상수 a의 값은?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

11. (2+3i)2의 값은? (단, i=√-1이다)      1. 12      2. 12i      3. 24      4. 24i      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 실수 a에 대하여 무리함수 를 평행이동한 함수 의 그래프가 그림과 같을 때, a+b+c의 값은?           1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

13. 전체집합 U={1,2,3,4,5,}의 부분집합 A={1,2,3}에 대하여 AC∪BC=BC을 만족하는 U의 부분집합 B의 개수는?      1. 4      2. 8      3. 12      4. 16      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. a+b=3, ab=1일 때, a3+b3의 값은?      1. 15      2. 18      3. 21      4. 24      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 붉은 공이 1개, 푸른 공이 2개, 노란 공이 3개가 들어 있는 주머니에서 임의로 3개의 공을 동시에 꺼낼 때, 두 가지 색깔의 공만 나올 확률은?      1. 7/20      2. 9/20      3. 11/20      4. 13/20      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항식 x7-3x2+2를 (x-1)2으로 나눈 나머지를 라 할 때, R(x)의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 일 때, 자연수 n의 값은?      1. 12      2. 12      3. 14      4. 16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 첫째항이 a1=42이고 공차가 -2인 등차수열 {an}에서 의 값은?      1. 474      2. 478      3. 482      4. 486      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 그림과 같이 좌표평면 위에 점 A(-4,3)과 직선 y=-2x 및 원 (x-3)2+(y-2)2=5가 있다. 점 A에서 직선 y=-2x에 내린 수선의 발을 H라 할 때, 원 (x-3)2+(y-2)2=5위의 점 P에 대하여 삼각형 AHP의 넓이의 최댓값은?           1. 7      2. 8      3. 9      4. 10      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 실수 a, b에 대하여 함수 f(x)=x2+ax+b가 f(1)=f(2)를 만족할 때, f′(3)의 값은?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
②	①	①	③	①	③	②	④	③	④
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	④	②	②	④	②	③	①	①	②

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