9급 국가직 공무원 통계학개론 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 12월 02일)(7963111)

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1. 다음 자료는 어느 고등학교 A, B반의 학생이 하루에 섭취하는 물의 양을 측정한 것이다. A반은 리터(L) 단위로 측정하고, B반은 밀리리터(mL) 단위로 측정하였다. A, B반 학생이 섭취하는 물의 양에 대한 산포를 비교하고자 할 때 가장 적합한 측도는?(2020년 07월)          1. 표준편차      2. 사분위수 범위      3. 제50백분위수      4. 변동계수      정답 : [ 4 ]      정답률 : 66%

2. 다음 제시된 두 변수 X와 Y에 대한 산점도 중 X와 Y의 표본상관계수(피어슨의 표본상관계수)가 가장 큰 것은?(2022년 04월)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 42%

3. 정규분포를 따르는 확률변수 X에 대하여 P(X≤2)=0.2 이고 P(X≤12)=0.8일 때, P(2≤X≤7)의 값은?(2023년 04월)      1. 0.35      2. 0.3      3. 0.25      4. 0.2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. 단순선형회귀모형 Yi = β0 + β1x1 + εi, (i = 1, 2, …, 22) 에서 최소제곱법으로 회귀식을 추정한 후 잔차제곱합을 구하였더니 2,100이었다. 이때 오차항 분산(σ2)의 불편추정값은? (단, εi는 N(0, σ2)를 따르고 서로 독립이다)(2022년 04월)      1. 100      2. 105      3. 110      4. 120      정답 : [ 2 ]      정답률 : 38%

5. 어느 대학교의 4개 단과대학인 인문대, 사회대, 자연대, 공대에서 각각 50명씩 임의추출하여 남학생과 여학생의 수를 조사한 분할표가 다음과 같다. 4개 단과대학의 남학생 비율이 모두 같다는 귀무가설을 검정하기 위한 카이제곱통계량의 값과 유의수준 5%에서 검정 결과를 옳게 짝지은 것은? (단, χ2α(k)는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제100×(1-α) 백분위수를 나타낼 때 χ20.05(3)=7.81, χ20.05(4)=9.49 이다)(2021년 04월)          1. ①      2. ②      3. ③      4. ④      정답 : [ 2 ]      정답률 : 38%

6. 두 확률변수 X, Y에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(2020년 07월)      1. X+Y의 기댓값 E(X+Y)=E(X)+E(Y)이다.      2. E(XY)=E(X)E(Y)이면 확률변수 X와 Y는 서로 독립이다.      3. 확률변수 X와 Y가 서로 독립이면 두 확률변수의 차 X-Y의 분산 Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)이다.      4. 확률변수 X와 Y가 서로 독립이면 두 확률변수의 공분산 Cov(X, Y)=0이다.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

7. 갑, 을 두 사람이 가위바위보 게임을 10회 시행하여 갑이 이기는 횟수를 확률변수 X라 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 갑, 을은 각자 임의로 가위, 바위, 보 중에서 하나를 내고, 비기는 경우도 1회 시행으로 간주한다)(2021년 04월)      1. X의 확률분포는 대칭이다.      2. 확률변수 Y = 10-X는 10회의 시행에서 갑이 지는 횟수이다.      3. Var(X) = 5/2 이다.      4. E(3X+5) = 15 이다.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 49%

8. 자료 (xi, yi) (i= 1,2,…,6)에 단순선형회귀모형 yi= β0+β1xi+εi를 최소제곱법으로 적합하여 다음 값을 얻었다. x와 y의 표본상관계수가 음수일 때, β1의 추정값은? (단, 는 yi의 적합값이다)(2023년 04월)      1. 2      2. -2      3. √5      4. -√5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 46%

9. 어느 지역의 2019년 쌀 생산량을 추정하기 위해 이 지역 9개의 농지를 임의로 추출하여 단위면적당 쌀 생산량을 조사하였더니 표본평균 1,150kg, 표본표준편차 150kg이다. 이 지역의 2019년 단위면적당 평균 쌀 생산량이 2018년의 단위면적당 평균 쌀 생산량 1,100kg보다 크다는 주장을 검정하고자 한다. 귀무가설이 참일 때, t검정통계량의 값과 자유도 k를 옳게 짝 지은 것은? (단, 단위면적당 쌀 생산량은 정규분포를 따른다)(순서대로 t 검정통계량의 값, k)(2020년 07월)      1. 1, 8      2. 1, 9      3. 1/3, 8      4. 1/3, 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 54%

10. 어느 영업사원에게 걸려오는 전화통화 수는 한 시간에 평균 6인 포아송분포를 따른다. 두 확률변수 U와 V는 각각 평균이 2와 6인 포아송분포를 따른다고 할 때, 오전 9시 이후 이 영업사원에게 처음 걸려오는 전화가 같은 날 오전 9시 20분 이후일 확률과 같은 것은?(2023년 04월)      1. P(U=0)      2. P(U=1)      3. P(V=0)      4. P(V=1)      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

11. 다음은 어느 확률변수의 확률밀도함수이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 함수는 0을 기준으로 좌우 대칭이다)(2022년 04월)           1. ㄱ      2. ㄱ, ㄴ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 69%

12. 다음은 세 가지 속독법(A, B, C)에 따라 책 읽는 시간에 차이가 있는지 알아보기 위해 일원배치분산분석법을 적용하여 얻은 분산분석표이다. 각 속독법에 5명씩 15명을 임의로 배치하여 책을 읽게 한 후, 책 읽는 시간을 측정하였다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(2019년 04월)           1. ㉠의 값은 3이다.      2. ㉡의 값은 12이다.      3. ㉢의 값은 64이다.      4. 유의수준 1%에서 검정할 때, 세 가지 속독법에 따라 책 읽는 시간에 차이가 있다고 할 수 있다.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 61%

13. 인자의 수준수가 k이고 각 수준에서의 반복수가 n인 일원배치법에서 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(2021년 04월)           1. 인자의 수준수 k는 4이다.      2. 반복수 n은 8이다.      3. ㉠의 값은 20이다.      4. 인자 수준에 따라 모평균이 같은지를 유의수준 5%에서 검정할 때 모평균은 모두 같다고 할 수 있다.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 39%

14. 확률변수 X와 Y의 분산과 공분산은 다음과 같다. 확률변수 W와 T를 각각 W=2X+2, T=-Y+1이라고 할 때, W와 T의 상관계수는?(2019년 04월)           1. -1/2      2. 1/2      3. -1      4. 1      정답 : [ 2 ]      정답률 : 34%

15. 어느 도시 직장인 1,500명을 임의추출하여 성별과 출근 교통수단은 해당 항목을 선택하게 하고, 출근 거리와 소요 시간은 직접 작성하도록 하는 다음과 같은 설문조사를 실시했다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(2025년 04월)      1. 교통수단에 따라 소요 시간에 차이가 있는지를 일표본(one sample) t－검정으로 확인할 수 있다.      2. 성별과 교통수단이 관련이 있는지를 독립성검정으로 확인할 수 있다.      3. 출근 거리와 소요 시간 사이에 선형관계가 있는지를 상관분석으로 확인할 수 있다.      4. 교통수단이 대중교통, 자가용, 기타인 비율이 6 : 3 : 1 인지를 적합도검정으로 확인할 수 있다.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 다음은 자료 (x1i, x2i, yi) (i = 1, 2, …, 23)에 다중선형회귀모형 yi = β0 + β1x1i + β2x2i + εi를 최소제곱법으로 적합하여 얻은 분산분석표이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, εi는 N(0, σ2)을 따르고 서로 독립이다)(2024년 03월)           1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 43%

17. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?(2024년 03월)      1. 유의수준 α=0.01에서 귀무가설을 기각하는 검정 결과가 나왔다면 유의수준 α=0.05에서도 귀무가설을 기각하게 된다.      2. 모든 자연수 n에 대해 t0.05(n) ＜ t0.05(n+1)이다(단, t0.05(k)는 자유도가 k인 t분포의 제95백분위수).      3. 모든 자연수 n에 대해 χ20.05(n) ＜ χ20.05(n+1)이다(단, χ20.05(k)는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제95백분위수).      4. 두 사건 A1, A2가 서로 배반이고 P(B) ＞ 0 일 때, 이다.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 65%

18. 어떤 회사에서 생산하는 건전지의 평균 수명은 300일이라고 알려져 있다. 이를 확인하기 위하여 건전지 15개를 임의추출하여 구한 평균 수명(단위: 일)에 대한 95% 신뢰구간은 (296,308) 이었다. 귀무가설 “건전지의 평균 수명은 300일이다.”와 대립가설 “건전지의 평균 수명은 300일이 아니다.”에 대한 검정에서 t－검정통계량의 값과 같은 것은? (단, 건전지의 수명은 정규분포를 따른다고 하며, tα(k)는 자유도가 k인 t분포의 제100×(1-α) 백분위수를 나타낸다)(2025년 04월)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 분산 σ2이 알려진 정규분포 N(μ, σ2)을 따르는 모집단에서 임의추출한 n개 표본을 이용하여 유의수준 α에서 가설 H0 : μ = μ0 대 H1 : μ ≠ μ0을 검정하려고 한다. 검정통계량이 일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 0＜α＜1은 상수이고, 는 표본평균이다)(2021년 04월)           1. ㄴ      2. ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 23%

20. 어느 지역 남성의 흡연율 p를 추정하기 위해 이 지역 남성 n명을 임의추출하여 구한 흡연자의 표본비율을 라고 하자. 정규근사를 이용할 때, 모든 p에 대하여 부등식 를 만족하기 위한 n의 최솟값은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대하여 P(Z≥1.96)=0.025 이다)(2023년 04월)      1. 64      2. 100      3. 400      4. 625      정답 : [ 2 ]      정답률 : 37%

정 답 지

9급 국가직 공무원 통계학개론 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 12월 02일)(7963111)

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1. 다음 자료는 어느 고등학교 A, B반의 학생이 하루에 섭취하는 물의 양을 측정한 것이다. A반은 리터(L) 단위로 측정하고, B반은 밀리리터(mL) 단위로 측정하였다. A, B반 학생이 섭취하는 물의 양에 대한 산포를 비교하고자 할 때 가장 적합한 측도는?(2020년 07월)          1. 표준편차      2. 사분위수 범위      3. 제50백분위수      4. 변동계수      정답 : [ 4 ]      정답률 : 66%

2. 다음 제시된 두 변수 X와 Y에 대한 산점도 중 X와 Y의 표본상관계수(피어슨의 표본상관계수)가 가장 큰 것은?(2022년 04월)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 3 ]      정답률 : 42%

3. 정규분포를 따르는 확률변수 X에 대하여 P(X≤2)=0.2 이고 P(X≤12)=0.8일 때, P(2≤X≤7)의 값은?(2023년 04월)      1. 0.35      2. 0.3      3. 0.25      4. 0.2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. 단순선형회귀모형 Yi = β0 + β1x1 + εi, (i = 1, 2, …, 22) 에서 최소제곱법으로 회귀식을 추정한 후 잔차제곱합을 구하였더니 2,100이었다. 이때 오차항 분산(σ2)의 불편추정값은? (단, εi는 N(0, σ2)를 따르고 서로 독립이다)(2022년 04월)      1. 100      2. 105      3. 110      4. 120      정답 : [ 2 ]      정답률 : 38%

5. 어느 대학교의 4개 단과대학인 인문대, 사회대, 자연대, 공대에서 각각 50명씩 임의추출하여 남학생과 여학생의 수를 조사한 분할표가 다음과 같다. 4개 단과대학의 남학생 비율이 모두 같다는 귀무가설을 검정하기 위한 카이제곱통계량의 값과 유의수준 5%에서 검정 결과를 옳게 짝지은 것은? (단, χ2α(k)는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제100×(1-α) 백분위수를 나타낼 때 χ20.05(3)=7.81, χ20.05(4)=9.49 이다)(2021년 04월)          1. ①      2. ②      3. ③      4. ④      정답 : [ 2 ]      정답률 : 38%

6. 두 확률변수 X, Y에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(2020년 07월)      1. X+Y의 기댓값 E(X+Y)=E(X)+E(Y)이다.      2. E(XY)=E(X)E(Y)이면 확률변수 X와 Y는 서로 독립이다.      3. 확률변수 X와 Y가 서로 독립이면 두 확률변수의 차 X-Y의 분산 Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)이다.      4. 확률변수 X와 Y가 서로 독립이면 두 확률변수의 공분산 Cov(X, Y)=0이다.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

7. 갑, 을 두 사람이 가위바위보 게임을 10회 시행하여 갑이 이기는 횟수를 확률변수 X라 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 갑, 을은 각자 임의로 가위, 바위, 보 중에서 하나를 내고, 비기는 경우도 1회 시행으로 간주한다)(2021년 04월)      1. X의 확률분포는 대칭이다.      2. 확률변수 Y = 10-X는 10회의 시행에서 갑이 지는 횟수이다.      3. Var(X) = 5/2 이다.      4. E(3X+5) = 15 이다.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 49%

8. 자료 (xi, yi) (i= 1,2,…,6)에 단순선형회귀모형 yi= β0+β1xi+εi를 최소제곱법으로 적합하여 다음 값을 얻었다. x와 y의 표본상관계수가 음수일 때, β1의 추정값은? (단, 는 yi의 적합값이다)(2023년 04월)      1. 2      2. -2      3. √5      4. -√5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 46%

9. 어느 지역의 2019년 쌀 생산량을 추정하기 위해 이 지역 9개의 농지를 임의로 추출하여 단위면적당 쌀 생산량을 조사하였더니 표본평균 1,150kg, 표본표준편차 150kg이다. 이 지역의 2019년 단위면적당 평균 쌀 생산량이 2018년의 단위면적당 평균 쌀 생산량 1,100kg보다 크다는 주장을 검정하고자 한다. 귀무가설이 참일 때, t검정통계량의 값과 자유도 k를 옳게 짝 지은 것은? (단, 단위면적당 쌀 생산량은 정규분포를 따른다)(순서대로 t 검정통계량의 값, k)(2020년 07월)      1. 1, 8      2. 1, 9      3. 1/3, 8      4. 1/3, 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 54%

10. 어느 영업사원에게 걸려오는 전화통화 수는 한 시간에 평균 6인 포아송분포를 따른다. 두 확률변수 U와 V는 각각 평균이 2와 6인 포아송분포를 따른다고 할 때, 오전 9시 이후 이 영업사원에게 처음 걸려오는 전화가 같은 날 오전 9시 20분 이후일 확률과 같은 것은?(2023년 04월)      1. P(U=0)      2. P(U=1)      3. P(V=0)      4. P(V=1)      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

11. 다음은 어느 확률변수의 확률밀도함수이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 함수는 0을 기준으로 좌우 대칭이다)(2022년 04월)           1. ㄱ      2. ㄱ, ㄴ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 69%

12. 다음은 세 가지 속독법(A, B, C)에 따라 책 읽는 시간에 차이가 있는지 알아보기 위해 일원배치분산분석법을 적용하여 얻은 분산분석표이다. 각 속독법에 5명씩 15명을 임의로 배치하여 책을 읽게 한 후, 책 읽는 시간을 측정하였다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(2019년 04월)           1. ㉠의 값은 3이다.      2. ㉡의 값은 12이다.      3. ㉢의 값은 64이다.      4. 유의수준 1%에서 검정할 때, 세 가지 속독법에 따라 책 읽는 시간에 차이가 있다고 할 수 있다.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 61%

13. 인자의 수준수가 k이고 각 수준에서의 반복수가 n인 일원배치법에서 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(2021년 04월)           1. 인자의 수준수 k는 4이다.      2. 반복수 n은 8이다.      3. ㉠의 값은 20이다.      4. 인자 수준에 따라 모평균이 같은지를 유의수준 5%에서 검정할 때 모평균은 모두 같다고 할 수 있다.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 39%

14. 확률변수 X와 Y의 분산과 공분산은 다음과 같다. 확률변수 W와 T를 각각 W=2X+2, T=-Y+1이라고 할 때, W와 T의 상관계수는?(2019년 04월)           1. -1/2      2. 1/2      3. -1      4. 1      정답 : [ 2 ]      정답률 : 34%

15. 어느 도시 직장인 1,500명을 임의추출하여 성별과 출근 교통수단은 해당 항목을 선택하게 하고, 출근 거리와 소요 시간은 직접 작성하도록 하는 다음과 같은 설문조사를 실시했다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?(2025년 04월)      1. 교통수단에 따라 소요 시간에 차이가 있는지를 일표본(one sample) t－검정으로 확인할 수 있다.      2. 성별과 교통수단이 관련이 있는지를 독립성검정으로 확인할 수 있다.      3. 출근 거리와 소요 시간 사이에 선형관계가 있는지를 상관분석으로 확인할 수 있다.      4. 교통수단이 대중교통, 자가용, 기타인 비율이 6 : 3 : 1 인지를 적합도검정으로 확인할 수 있다.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 다음은 자료 (x1i, x2i, yi) (i = 1, 2, …, 23)에 다중선형회귀모형 yi = β0 + β1x1i + β2x2i + εi를 최소제곱법으로 적합하여 얻은 분산분석표이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, εi는 N(0, σ2)을 따르고 서로 독립이다)(2024년 03월)           1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [ 4 ]      정답률 : 43%

17. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?(2024년 03월)      1. 유의수준 α=0.01에서 귀무가설을 기각하는 검정 결과가 나왔다면 유의수준 α=0.05에서도 귀무가설을 기각하게 된다.      2. 모든 자연수 n에 대해 t0.05(n) ＜ t0.05(n+1)이다(단, t0.05(k)는 자유도가 k인 t분포의 제95백분위수).      3. 모든 자연수 n에 대해 χ20.05(n) ＜ χ20.05(n+1)이다(단, χ20.05(k)는 자유도가 k인 카이제곱분포의 제95백분위수).      4. 두 사건 A1, A2가 서로 배반이고 P(B) ＞ 0 일 때, 이다.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 65%

18. 어떤 회사에서 생산하는 건전지의 평균 수명은 300일이라고 알려져 있다. 이를 확인하기 위하여 건전지 15개를 임의추출하여 구한 평균 수명(단위: 일)에 대한 95% 신뢰구간은 (296,308) 이었다. 귀무가설 “건전지의 평균 수명은 300일이다.”와 대립가설 “건전지의 평균 수명은 300일이 아니다.”에 대한 검정에서 t－검정통계량의 값과 같은 것은? (단, 건전지의 수명은 정규분포를 따른다고 하며, tα(k)는 자유도가 k인 t분포의 제100×(1-α) 백분위수를 나타낸다)(2025년 04월)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 분산 σ2이 알려진 정규분포 N(μ, σ2)을 따르는 모집단에서 임의추출한 n개 표본을 이용하여 유의수준 α에서 가설 H0 : μ = μ0 대 H1 : μ ≠ μ0을 검정하려고 한다. 검정통계량이 일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 0＜α＜1은 상수이고, 는 표본평균이다)(2021년 04월)           1. ㄴ      2. ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 23%

20. 어느 지역 남성의 흡연율 p를 추정하기 위해 이 지역 남성 n명을 임의추출하여 구한 흡연자의 표본비율을 라고 하자. 정규근사를 이용할 때, 모든 p에 대하여 부등식 를 만족하기 위한 n의 최솟값은? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대하여 P(Z≥1.96)=0.025 이다)(2023년 04월)      1. 64      2. 100      3. 400      4. 625      정답 : [ 2 ]      정답률 : 37%

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
④	③	②	②	②	②	④	②	①	①
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	①	④	②	①	④	②	①	③	②

9급 국가직 공무원 통계학개론 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 12월 02일)(7963111)을 이용해 주셔서 감사합니다.
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