자격증 필기 기출문제



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9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2019년06월15일


1. 이고  일 때 α33의 값은?
     1.14√5
     2.14√3
     3.28√5
     4.28√3

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     정답률 : 알수없음

2.방정식  을 만족하는 모든 실수 x의 합은?
     1.5
     2.6
     3.4-√2
     4.2-√2

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3. 의 전개식에서 1/x2의 계수가 80 일 때, 자연수 k의 값은?
     1.1
     2.2
     3.3
     4.4

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4.f(x)=3x2+1 일 때  의 값은?
     1.14
     2.28
     3.29
     4.58

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5.복소수 z=1+√5i 일 때, z4-2z3+8z2-4z+20 의 값은?
     1.2
     2.4
     3.6
     4.8

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6.N을 자연수의 집합, A={a∈N l a2-36≤0}, 그리고 B={a∈N l 세 직선 y=x, y=0, x=a 로 둘러싸인 영역의 면적이 10보다 작거나 같다}라고 하자. 집합 A∩Bc의 원소의 개수는?
     1.2
     2.3
     3.4
     4.5

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7.이차함수 f(x)=x2-4x+8의 그래프 위의 점(a, f(a))에서 접선의 방정식이 y축과 만나는 점을 P(a) 라 하자. 1≤a≤5일 때, P(a) 의 자취의 길이는?
     1.24
     2.27
     3.30
     4.33

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8.f(x)=x10+1일 때  의 값은?
     1.9/2
     2.5
     3.11/2
     4.6

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9.함수  에 대하여, 함수 f(x)가 x=1에서 극한값을 가지기 위한 실수 a의 값은?
     1.2
     2.4
     3.6
     4.8

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10.<보기>의 조건을 만족시키는 집합 A, B의 순서쌍 (A, B)의 개수는?

    

     1.32
     2.34
     3.36
     4.38

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11.수열 {an}이 a1=1과 an+1=2an+1, n=1, 2, 3, ⋯을 만족할 때,  의 값은?
     1.2100-100
     2.2100-101
     3.2101-101
     4.2101-102

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12.수열 {an}이 a1=2이고, 임의의 자연수 n에 대하여 a1a2···an=2n2을 만족시킨다.  의 값이 q/p 일 때, p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)
     1.290
     2.301
     3.311
     4.321

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13.이차방정식 x2-2kx+k+2=0 의 근 중 적어도 하나가 절댓값이 1이하가 되도록 하는 100 이하 자연수 k의 개수는?
     1.83
     2.88
     3.93
     4.98

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14.모든 실수에서 미분 가능한 함수 f(x)에 대하여 f'(x)=x+lx-1 를 만족시킨다. f(0)=3 일 때, f(-1)+f(2)의 값은?
     1.6
     2.8
     3.10
     4.12

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15.한 점에서 만나는 두 직선 l1 : x=2+t, y=1+t, z=2-t 와 l2 : x=3+t, y=2+2t, z=1+2t 사이의 각을 θ라 할 때 cosθ는? (단, 0°<θ<90°)
     1.1/3√3
     2.1/√3
     3.1/3
     4.√3

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16.좌표평면 위의 원점을 지나는 직선이 곡선 y=x4+x2+2에 접할 때, 접점의 y좌표는?
     1.28/9
     2.32/9
     3.4
     4.40/9

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17.실수 x에 대해 103log(2+sinx)+cos2x의 최댓값은? (단, log는 상용로그이다.)
     1.27
     2.28
     3.29
     4.30

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18.f(0)=0을 만족시키는 이차함수 f(x)에 대하여  로 정의한다. 함수 g(x)가 x=2에서 최솟값을 가지고 g(6)=108 을 만족시킬 때, f(4)의 값은?
     1.12
     2.16
     3.20
     4.24

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19.확률변수 X는 0, 1또는 2의 값을 가진다. 확률변수 2X+3의 평균이 6이고 분산이 2일 때, X=2 일 확률은 q/p 이다. p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)
     1.11
     2.13
     3.15
     4.17

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20.ΔABC에서  이다. ∠A의 이등분선이  와 만나는 점을 D라 할 때,  길이의 제곱은?

    

     1.
     2.
     3.
     4.

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9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2019년06월15일을 이용해 주셔서 감사합니다.



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