9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 14일)(3044479)

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1. 이고 일 때 α3+β3의 값은?(2019년 06월)      1. 14√5      2. 14√3      3. 28√5      4. 28√3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 이차다항식 f(x)에 대하여 f(3-x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지가 4이고, x2f(x+1)은 (x-3)(x+1)로 나누어 떨어질 때, f(x)를 x+2로 나눈 나머지는?(2020년 06월)      1. -10      2. 11      3. -12      4. 13      정답 : [ 3 ]      정답률 : 39%

3. 의 전개식에서 1/x2의 계수가 80 일 때, 자연수 k의 값은?(2019년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

4. 다항함수 f(x)의 도함수 f'(x)에 대하여 가 성립할 때, 의 값은? (단, C는 적분상수이다.)(2020년 06월)      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 12%

5. 두 사건 A, B에 대하여 P(A∪B)=2/3, P(B)=1/4 일 때, P(A∣Bc)의 값은? (단, Bc는 B의 여사건이다.)(2020년 06월)      1. 1/9      2. 2/9      3. 4/9      4. 5/9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 35%

6. 0≤x≤2π 일 때, 2sin2x-cosx-1=0 을 만족하는 모든 x의 값들의 합은?(2015년 06월)      1. (3/2)π      2. 2π      3. (5/2)π      4. 3π      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. x≠1인 양수 x에 대하여 log4x-logx2=1/2을 만족하는 모든 x의 합은?(2020년 06월)      1. 3/2      2. 5/2      3. 7/2      4. 9/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 36%

8. a, b, c가 0이 아닌 실수이고 3/a+4/b=12/c, 16a=27b=xc 이 성립할 때, 양수 x의 값은?(2015년 06월)      1. 3      2. 6      3. 9      4. 12      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 이차 정사각행렬 A에 대하여 A+2E의 역행렬이 A-E일 때, 행렬 A2+(3A-1)2의 모든 성분의 합은? (단, E는 단위행렬이다.)(2015년 06월)      1. 7      2. 8      3. 14      4. 16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 곡선 과 x축 및 직선 x=2 에 둘러싸인 도형을 y축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는?(2016년 06월)      1. (29/15)π      2. (31/15)π      3. (32/15)π      4. (34/15)π      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 양수로서 증가하는 수열 {an}이 다음과 같이 귀납적으로 정의되어 있다. an+2=an+an+1(단, n=1, 2, 3,⋯). a8=97이고 a5=23일 때, a3을 구하면?(2015년 06월)      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 일 때, f(12)의 값은?(2020년 06월)      1. 762      2. 763      3. 764      4. 765      정답 : [ 3 ]      정답률 : 42%

13. 이차방정식 x2-2kx+k+2=0 의 근 중 적어도 하나가 절댓값이 1이하가 되도록 하는 100 이하 자연수 k의 개수는?(2019년 06월)      1. 83      2. 88      3. 93      4. 98      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

14. xy평면에 놓인 두 원 x2+y2+2x-4y+1=0, x2+(y+3)2=20의 넓이를 모두 이등분하는 직선의 기울기는?(2020년 06월)      1. -5      2. 5      3. -3      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 27%

15. 이차함수 y=f(x)의 그래프가 ＜보기＞와 같을 때, 이차부등식 을 만족시키는 정수 x의 개수는?(2020년 06월)           1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 2 ]      정답률 : 42%

16. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 등식 f(x)=x3+f'(1)x2+x를 만족시킬 때, f(-1)의 값은?(2016년 06월)      1. -3      2. -4      3. -5      4. -6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 이고 6sin2θ=5cosθ 가 성립할 때, sinθ, cosθ, tanθ의 대소 관계로 옳은 것은?(2016년 06월)      1. sinθ＜cosθ＜tanθ      2. sinθ＜tanθ＜cosθ      3. tanθ＜sinθ＜cosθ      4. tanθ＜cosθ＜sinθ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 를 만족시키는 실수인 두 상수 a와 b의 곱 ab의 값은?(2016년 06월)      1. -1/2      2. -2/3      3. 1/2      4. 2/3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 수험생 500명을 대상으로 실시한 수학 시험의 성적은 평균이 70점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 시험에서 50점 이상 70점 이하인 학생이 215명이라 할 때, 80점 이상인 학생은 전체 학생의 몇 %인가?(2015년 06월)           1. 7      2. 11      3. 16      4. 23      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

20. ΔABC에서 이다. ∠A의 이등분선이 와 만나는 점을 D라 할 때, 길이의 제곱은?(2019년 06월)           1.      2.      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. 이고 일 때 α3+β3의 값은?(2019년 06월)      1. 14√5      2. 14√3      3. 28√5      4. 28√3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 이차다항식 f(x)에 대하여 f(3-x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지가 4이고, x2f(x+1)은 (x-3)(x+1)로 나누어 떨어질 때, f(x)를 x+2로 나눈 나머지는?(2020년 06월)      1. -10      2. 11      3. -12      4. 13      정답 : [ 3 ]      정답률 : 39%

3. 의 전개식에서 1/x2의 계수가 80 일 때, 자연수 k의 값은?(2019년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 50%

4. 다항함수 f(x)의 도함수 f'(x)에 대하여 가 성립할 때, 의 값은? (단, C는 적분상수이다.)(2020년 06월)      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 12%

5. 두 사건 A, B에 대하여 P(A∪B)=2/3, P(B)=1/4 일 때, P(A∣Bc)의 값은? (단, Bc는 B의 여사건이다.)(2020년 06월)      1. 1/9      2. 2/9      3. 4/9      4. 5/9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 35%

6. 0≤x≤2π 일 때, 2sin2x-cosx-1=0 을 만족하는 모든 x의 값들의 합은?(2015년 06월)      1. (3/2)π      2. 2π      3. (5/2)π      4. 3π      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. x≠1인 양수 x에 대하여 log4x-logx2=1/2을 만족하는 모든 x의 합은?(2020년 06월)      1. 3/2      2. 5/2      3. 7/2      4. 9/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 36%

8. a, b, c가 0이 아닌 실수이고 3/a+4/b=12/c, 16a=27b=xc 이 성립할 때, 양수 x의 값은?(2015년 06월)      1. 3      2. 6      3. 9      4. 12      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 이차 정사각행렬 A에 대하여 A+2E의 역행렬이 A-E일 때, 행렬 A2+(3A-1)2의 모든 성분의 합은? (단, E는 단위행렬이다.)(2015년 06월)      1. 7      2. 8      3. 14      4. 16      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

10. 곡선 과 x축 및 직선 x=2 에 둘러싸인 도형을 y축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는?(2016년 06월)      1. (29/15)π      2. (31/15)π      3. (32/15)π      4. (34/15)π      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 양수로서 증가하는 수열 {an}이 다음과 같이 귀납적으로 정의되어 있다. an+2=an+an+1(단, n=1, 2, 3,⋯). a8=97이고 a5=23일 때, a3을 구하면?(2015년 06월)      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 일 때, f(12)의 값은?(2020년 06월)      1. 762      2. 763      3. 764      4. 765      정답 : [ 3 ]      정답률 : 42%

13. 이차방정식 x2-2kx+k+2=0 의 근 중 적어도 하나가 절댓값이 1이하가 되도록 하는 100 이하 자연수 k의 개수는?(2019년 06월)      1. 83      2. 88      3. 93      4. 98      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

14. xy평면에 놓인 두 원 x2+y2+2x-4y+1=0, x2+(y+3)2=20의 넓이를 모두 이등분하는 직선의 기울기는?(2020년 06월)      1. -5      2. 5      3. -3      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 27%

15. 이차함수 y=f(x)의 그래프가 ＜보기＞와 같을 때, 이차부등식 을 만족시키는 정수 x의 개수는?(2020년 06월)           1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 2 ]      정답률 : 42%

16. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 등식 f(x)=x3+f'(1)x2+x를 만족시킬 때, f(-1)의 값은?(2016년 06월)      1. -3      2. -4      3. -5      4. -6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 이고 6sin2θ=5cosθ 가 성립할 때, sinθ, cosθ, tanθ의 대소 관계로 옳은 것은?(2016년 06월)      1. sinθ＜cosθ＜tanθ      2. sinθ＜tanθ＜cosθ      3. tanθ＜sinθ＜cosθ      4. tanθ＜cosθ＜sinθ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 를 만족시키는 실수인 두 상수 a와 b의 곱 ab의 값은?(2016년 06월)      1. -1/2      2. -2/3      3. 1/2      4. 2/3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 수험생 500명을 대상으로 실시한 수학 시험의 성적은 평균이 70점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 시험에서 50점 이상 70점 이하인 학생이 215명이라 할 때, 80점 이상인 학생은 전체 학생의 몇 %인가?(2015년 06월)           1. 7      2. 11      3. 16      4. 23      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

20. ΔABC에서 이다. ∠A의 이등분선이 와 만나는 점을 D라 할 때, 길이의 제곱은?(2019년 06월)           1.      2.      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
③	③	②	④	④	④	④	②	③	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	③	④	①	②	④	③	②	④	②

9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 14일)(3044479)을 이용해 주셔서 감사합니다.
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