9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 11월 17일)(7561711)

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1. 이고 일 때 α3+β3의 값은?(2019년 06월)      1. 14√5      2. 14√3      3. 28√5      4. 28√3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 방정식 을 만족하는 모든 실수 x의 합은?(2019년 06월)      1. 5      2. 6      3. 4-√2      4. 2-√2      정답 : [ 3 ]      정답률 : 60%

3. 이차함수 y=-x2+2x 의 그래프 위의 점 중에서 직선 y=-2x+5 에 이르는 거리가 최소인 점의 좌표를 (p, q)라 할 때, p와 q의 곱은?(2015년 06월)      1. -2      2. 0      3. 2      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. x, y에 대한 연립방정식 에서 x=0, y=0 이외의 해를 갖게 하는 실수 a의 값을 모두 구했을 때, 이들의 합은?(2016년 06월)      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

5. f(x)=x+√x 일 때, 역함수 f-1(12) 의 값은?(2015년 06월)      1. 3      2. 5      3. 7      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. x에 관한 10차 다항식 을 x-1 로 나눈 나머지는 7이고, x+1 로 나눈 나머지는 3이다. 홀수차 항의 계수의 합인 a1+a3+a5+a7+a9 의 값은?(2016년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

7. 이차함수 f(x)=x2-4x+8의 그래프 위의 점(a, f(a))에서 접선의 방정식이 y축과 만나는 점을 P(a) 라 하자. 1≤a≤5일 때, P(a) 의 자취의 길이는?(2019년 06월)      1. 24      2. 27      3. 30      4. 33      정답 : [ 1 ]      정답률 : 30%

8. a, b, c가 0이 아닌 실수이고 3/a+4/b=12/c, 16a=27b=xc 이 성립할 때, 양수 x의 값은?(2015년 06월)      1. 3      2. 6      3. 9      4. 12      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 0≤x≤1일 때, 곡선 y=x4-3x3+2x2과 두 직선 y=x-1, x=0으로 둘러싸인 영역의 넓이는?(2020년 06월)      1. 31/60      2. 37/60      3. 43/60      4. 49/60      정답 : [ 2 ]      정답률 : 44%

10. 곡선 과 x축 및 직선 x=2 에 둘러싸인 도형을 y축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는?(2016년 06월)      1. (29/15)π      2. (31/15)π      3. (32/15)π      4. (34/15)π      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 다음과 같이 정의된 수열 {an}이 있다. 이때, 의 값은?(2016년 06월)      1. 250      2. 300      3. 500      4. 1000      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 원 x2+y2=4 와 직선 x+y=1 의 두 교점을 A와 B라 할 때, 점 A와 점 B사이의 거리는? (단, x와 y는 실수이다.)(2016년 06월)      1. √14      2. 4      3. 3√2      4. 2√5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 의 극한값을 a라 하고, 의 극한값을 b라고 할 때, a+b의 값은? (단, [x]는 x를 넘지 않는 최대 정수이다.)(2015년 06월)      1. 0      2. 3      3. 6      4. 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

14. xy평면에 놓인 두 원 x2+y2+2x-4y+1=0, x2+(y+3)2=20의 넓이를 모두 이등분하는 직선의 기울기는?(2020년 06월)      1. -5      2. 5      3. -3      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 27%

15. 다항함수 y=f(x)의 도함수 y=f'(x)가 f'(x)=(x+1)(x-1)2(x-2)3(x-3)4(x-4)5일 때, 함수 f(x)의 극솟점의 개수는?(2015년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. (2x2-1/x)7을 전개하였을 때, x2의 계수는?(2020년 06월)      1. 70      2. 140      3. 210      4. 280      정답 : [ 4 ]      정답률 : 20%

17. 노란색 구슬 3개, 파란색 구슬 4개, 빨간색 구슬 5개가 있다. 이 구슬들을 서로 다른 두 주머니 A, B에 빈 주머니가 없도록 넣는 방법의 수는? (단, 같은 색의 구슬은 서로 구별되지 않는다.)(2015년 06월)      1. 58      2. 60      3. 118      4. 120      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. x에 대한 이차방정식 ax2+(k+1)x-b(2+k)+a+3=0 이 실수 k의 값에 관계없이 항상 2를 근으로 가질 때, 상수 a, b에 대하여 5a+b의 값은?(2020년 06월)      1. -1      2. 0      3. 1      4. 2      정답 : [ 3 ]      정답률 : 27%

19. 확률변수 X는 0, 1또는 2의 값을 가진다. 확률변수 2X+3의 평균이 6이고 분산이 2일 때, X=2 일 확률은 q/p 이다. p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(2019년 06월)      1. 11      2. 13      3. 15      4. 17      정답 : [ 2 ]      정답률 : 20%

20. 단위원에서 생성된 Cycloid, x=θ-sinθ, y=1-cosθ의 한 개의 반원형의 호의 길이는? (단, 0≤θ≤2π)(2015년 06월)      1. 1      2. 2      3. 4      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. 이고 일 때 α3+β3의 값은?(2019년 06월)      1. 14√5      2. 14√3      3. 28√5      4. 28√3      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

2. 방정식 을 만족하는 모든 실수 x의 합은?(2019년 06월)      1. 5      2. 6      3. 4-√2      4. 2-√2      정답 : [ 3 ]      정답률 : 60%

3. 이차함수 y=-x2+2x 의 그래프 위의 점 중에서 직선 y=-2x+5 에 이르는 거리가 최소인 점의 좌표를 (p, q)라 할 때, p와 q의 곱은?(2015년 06월)      1. -2      2. 0      3. 2      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. x, y에 대한 연립방정식 에서 x=0, y=0 이외의 해를 갖게 하는 실수 a의 값을 모두 구했을 때, 이들의 합은?(2016년 06월)      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

5. f(x)=x+√x 일 때, 역함수 f-1(12) 의 값은?(2015년 06월)      1. 3      2. 5      3. 7      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

6. x에 관한 10차 다항식 을 x-1 로 나눈 나머지는 7이고, x+1 로 나눈 나머지는 3이다. 홀수차 항의 계수의 합인 a1+a3+a5+a7+a9 의 값은?(2016년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

7. 이차함수 f(x)=x2-4x+8의 그래프 위의 점(a, f(a))에서 접선의 방정식이 y축과 만나는 점을 P(a) 라 하자. 1≤a≤5일 때, P(a) 의 자취의 길이는?(2019년 06월)      1. 24      2. 27      3. 30      4. 33      정답 : [ 1 ]      정답률 : 30%

8. a, b, c가 0이 아닌 실수이고 3/a+4/b=12/c, 16a=27b=xc 이 성립할 때, 양수 x의 값은?(2015년 06월)      1. 3      2. 6      3. 9      4. 12      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 0≤x≤1일 때, 곡선 y=x4-3x3+2x2과 두 직선 y=x-1, x=0으로 둘러싸인 영역의 넓이는?(2020년 06월)      1. 31/60      2. 37/60      3. 43/60      4. 49/60      정답 : [ 2 ]      정답률 : 44%

10. 곡선 과 x축 및 직선 x=2 에 둘러싸인 도형을 y축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는?(2016년 06월)      1. (29/15)π      2. (31/15)π      3. (32/15)π      4. (34/15)π      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 다음과 같이 정의된 수열 {an}이 있다. 이때, 의 값은?(2016년 06월)      1. 250      2. 300      3. 500      4. 1000      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 원 x2+y2=4 와 직선 x+y=1 의 두 교점을 A와 B라 할 때, 점 A와 점 B사이의 거리는? (단, x와 y는 실수이다.)(2016년 06월)      1. √14      2. 4      3. 3√2      4. 2√5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 의 극한값을 a라 하고, 의 극한값을 b라고 할 때, a+b의 값은? (단, [x]는 x를 넘지 않는 최대 정수이다.)(2015년 06월)      1. 0      2. 3      3. 6      4. 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

14. xy평면에 놓인 두 원 x2+y2+2x-4y+1=0, x2+(y+3)2=20의 넓이를 모두 이등분하는 직선의 기울기는?(2020년 06월)      1. -5      2. 5      3. -3      4. 3      정답 : [ 1 ]      정답률 : 27%

15. 다항함수 y=f(x)의 도함수 y=f'(x)가 f'(x)=(x+1)(x-1)2(x-2)3(x-3)4(x-4)5일 때, 함수 f(x)의 극솟점의 개수는?(2015년 06월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. (2x2-1/x)7을 전개하였을 때, x2의 계수는?(2020년 06월)      1. 70      2. 140      3. 210      4. 280      정답 : [ 4 ]      정답률 : 20%

17. 노란색 구슬 3개, 파란색 구슬 4개, 빨간색 구슬 5개가 있다. 이 구슬들을 서로 다른 두 주머니 A, B에 빈 주머니가 없도록 넣는 방법의 수는? (단, 같은 색의 구슬은 서로 구별되지 않는다.)(2015년 06월)      1. 58      2. 60      3. 118      4. 120      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. x에 대한 이차방정식 ax2+(k+1)x-b(2+k)+a+3=0 이 실수 k의 값에 관계없이 항상 2를 근으로 가질 때, 상수 a, b에 대하여 5a+b의 값은?(2020년 06월)      1. -1      2. 0      3. 1      4. 2      정답 : [ 3 ]      정답률 : 27%

19. 확률변수 X는 0, 1또는 2의 값을 가진다. 확률변수 2X+3의 평균이 6이고 분산이 2일 때, X=2 일 확률은 q/p 이다. p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)(2019년 06월)      1. 11      2. 13      3. 15      4. 17      정답 : [ 2 ]      정답률 : 20%

20. 단위원에서 생성된 Cycloid, x=θ-sinθ, y=1-cosθ의 한 개의 반원형의 호의 길이는? (단, 0≤θ≤2π)(2015년 06월)      1. 1      2. 2      3. 4      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
③	③	②	④	④	②	①	②	②	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
③	①	①	①	①	④	③	③	②	④

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