경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2015년02월14일(11696)

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1. 함수 f(x)=3x-1과 g(x)에 대하여 (g∘f)(x)=x일 때, g(5) 값은?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

2. 다항식 f(x)를 x-1로 나누었을 때의 몫이 Q(x)이고 나머지가 3이다. Q(x)를 x+1로 나눈 나머지가 –2일 때, f(x)를 x+1로 나눈 나머지의 값은?      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

3. 창식은 영어 모의시험에 총 6회 응시한다. 5번째까지 시험성적의 평균이 83점이었다. 전체 평균이 85점 이상이 되려면, 창식은 6번째 모의시험에서 최소한 몇 점 이상을 받아야 하는가?      1. 94점      2. 95점      3. 96점      4. 97점      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

4. 양수 x, y에 대하여 2x+y=5일 때, 의 최댓값은?      1. √10      2. √2 + √3      3. 3      4. √5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

5. x3=1의 한 허근을 ω라 할 때, 1+ω+ω2+ω3+ω4+…+ω2014+ω2015을 간단히 하면?      1. 0      2. 1      3. ω      4. 1+ω      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

6. x3-6x2+11x-6=0의 세 근을 α, β, γ라 할 때, 의 값은?      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

7. 일 때, 10x+10-x의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

8. log3x + log3y = 2일 때, x2+y2의 최솟값은?      1. 16      2. 17      3. 18      4. 19      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. A, B, C가 이차정사각행렬일 때, 보기 중 옳은 것을 모두 고르면? (단, B는 단위행렬이고, O는 영행렬이다.)          1. ㉠      2. ㉡      3. ㉠, ㉢      4. ㉡, ㉢      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

10. 일 때, a1+a7의 값은?      1. 20      2. 21      3. 22      4. 23      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. a1=1, a22, an+1·an-1=an(n=2, 3, …)으로 정의되는 수열 {an}에 대하여 a1+a2+a3+…+a18의 값은?      1. 18      2. 19      3. 20      4. 21      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

12. 이차방정식 x2-3x-5=0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은?      1. 1425      2. 1475      3. 1525      4. 1575      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

13. 의 값은?      1. 2/3      2. 3/4      3. 4/3      4. 3/2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 이 0이 아닌 극한값을 가질 때, 보기 중 극한값이 존재하는 것을 모두 고르면?           1. ㉠      2. ㉡      3. ㉠, ㉡      4. ㉠, ㉢      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

15. 어떤 다항함수 f(x)에 대해 일 때, f′(5)의 값은?      1. 3      2. 5      3. 15      4. 75      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

16. 정적분 의 값은?      1. 13      2. 14      3. 15      4. 16      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

17. 의 값은?      1. 14      2. 16      3. 18      4. 20      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. f(x)=2x3-x+5일 때, 의 값은?      1. 110√3      2. 112√3      3. 114√3      4. 119√3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. A회사의 입사시험 결과를 분석하였더니 전체 평균이 65점, 합격자의 평균이 75, 불합격자의 평균이 50점이었다. 이 입사시험의 합격률은 얼마인가? (단, 합격률 = 합격자의 수/전체 응시생의 수)      1. 1/5      2. 2/5      3. 3/5      4. 4/5      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

20. 우리나라 국민의 설날하루 방송시청시간은 정규분포를 따른다. 표본을 임의추출해서 전화 조사를 통해 알아낸 설날하루 방송시청시간의 표본평균을 라고 하자. 의 분포를 이용해 우리나라 국민의 설날하루 평균방송시청시간 m(모평균)을 추정할 때, 다음 중에서 그 신뢰구간의 길이가 가장 짧은 것은?      1. 표본의 크기가 10,000인 신뢰도 95%의 신뢰구간      2. 표본의 크기가 20,000인 신뢰도 95%의 신뢰구간      3. 표본의 크기가 10,000인 신뢰도 99%의 신뢰구간      4. 표본의 크기가 20,000인 신뢰도 99%의 신뢰구간      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
①	④	②	①	①	③	①	③	④	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
④	③	②	③	④	②	④	②	③	②

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