9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2016년06월25일

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1. 공간 R3의 점 A(1. 0, -1), B(2, 1, -1), C(1, 2, 1)에 대해 ∠BAC는?      1. π/4      2. π/3      3. π/2      4. 2π/3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

2. -1 ≤ x ≤ 3 인 범위에서 이차함수 y=x2-4x+2 의 최솟값과 최댓값의 차이는?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

3. 이차함수 f(x)=x2-4x+a 의 그래프를 y축의 방향으로 -5만큼 평행이동시킨 그래프가 x축에 접할 때, 상수 a의 값은?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

4. x, y에 대한 연립방정식 에서 x=0, y=0 이외의 해를 갖게 하는 실수 a의 값을 모두 구했을 때, 이들의 합은?      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

5. 방정식 4x-9⋅2x+20=0 의 두 실근을 α, β라 할 때, 2α+β의 값은?      1. 18      2. 19      3. 20      4. 21      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

6. x에 관한 10차 다항식 을 x-1 로 나눈 나머지는 7이고, x+1 로 나눈 나머지는 3이다. 홀수차 항의 계수의 합인 a1+a3+a5+a7+a9 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

7. 좌표평면에서 점(x, y)가 부등식 2x2 ≤ y ≤ x+1 의 영역을 움직일 때, x+y 의 최댓값과 최솟값의 합은?      1. 17/8      2. 19/8      3. 21/8      4. 23/8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

8. 세 수 A=√35, B=105/6, C=11/(4-√5) 의 대소 관계로 옳은 것은?      1. A ＜ B ＜ C      2. A ＜ C ＜ B      3. C ＜ A ＜ B      4. C ＜ B ＜ A      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. 의 값은?      1. (1/3)√2      2. (2/3)√2      3. √2      4. (4/3)√2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

10. 곡선 과 x축 및 직선 x=2 에 둘러싸인 도형을 y축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는?      1. (29/15)π      2. (31/15)π      3. (32/15)π      4. (34/15)π      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 다음과 같이 정의된 수열 {an}이 있다. 이때, 의 값은?      1. 250      2. 300      3. 500      4. 1000      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 원 x2+y2=4 와 직선 x+y=1 의 두 교점을 A와 B라 할 때, 점 A와 점 B사이의 거리는? (단, x와 y는 실수이다.)      1. √14      2. 4      3. 3√2      4. 2√5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 수열 {an}에 대하여 an이 일 때, 의 값은?      1. 1      2. 3/2      3. 2      4. 5/2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 1＜a＜10 인 자연수 a와 자연수 m이 다음 식 (a-1)⋅10m＜3⋅2100＜a⋅10m 을 만족할 때, a+m의 값은? (단, log102=0.3010, log103=0.4771 로 계산한다.)      1. 30      2. 32      3. 34      4. 36      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

15. 삼차함수 f(x)=5x3+3x2+ax+b 에 대하여 두 등식 가 성립할 때, 실수 a와 b의 합 a+b 의 값은?      1. -2      2. -1      3. 0      4. 1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 등식 f(x)=x3+f'(1)x2+x를 만족시킬 때, f(-1)의 값은?      1. -3      2. -4      3. -5      4. -6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 이고 6sin2θ=5cosθ 가 성립할 때, sinθ, cosθ, tanθ의 대소 관계로 옳은 것은?      1. sinθ＜cosθ＜tanθ      2. sinθ＜tanθ＜cosθ      3. tanθ＜sinθ＜cosθ      4. tanθ＜cosθ＜sinθ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 를 만족시키는 실수인 두 상수 a와 b의 곱 ab의 값은?      1. -1/2      2. -2/3      3. 1/2      4. 2/3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 구간 [ -1, 1]에서 정의된 확률변수 X의 확률밀도함수 f(x)가 f(x)=(1/2)x2+a 일 때, P(0≤X≤3a)의 값은? (단, a는 상수이다.)      1. 1/2      2. 1/3      3. 1/4      4. 1/5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 어느 자격시험에 응시한 사람들의 점수는 평균 620점, 표준편차 50점인 정규분포를 따르고, 이 시험에 합격하기 위해서는 660점 이상의 점수를 얻어야 한다고 한다. 이 시험에 응시한 사람이 660점 이상의 점수를 받을 확률은? (단, 아래 표준정규분포표를 이용한다.)           1. 0.21      2. 0.31      3. 0.48      4. 0.58      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. 공간 R3의 점 A(1. 0, -1), B(2, 1, -1), C(1, 2, 1)에 대해 ∠BAC는?      1. π/4      2. π/3      3. π/2      4. 2π/3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

2. -1 ≤ x ≤ 3 인 범위에서 이차함수 y=x2-4x+2 의 최솟값과 최댓값의 차이는?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

3. 이차함수 f(x)=x2-4x+a 의 그래프를 y축의 방향으로 -5만큼 평행이동시킨 그래프가 x축에 접할 때, 상수 a의 값은?      1. 6      2. 7      3. 8      4. 9      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

4. x, y에 대한 연립방정식 에서 x=0, y=0 이외의 해를 갖게 하는 실수 a의 값을 모두 구했을 때, 이들의 합은?      1. -1      2. -2      3. -3      4. -4      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

5. 방정식 4x-9⋅2x+20=0 의 두 실근을 α, β라 할 때, 2α+β의 값은?      1. 18      2. 19      3. 20      4. 21      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

6. x에 관한 10차 다항식 을 x-1 로 나눈 나머지는 7이고, x+1 로 나눈 나머지는 3이다. 홀수차 항의 계수의 합인 a1+a3+a5+a7+a9 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

7. 좌표평면에서 점(x, y)가 부등식 2x2 ≤ y ≤ x+1 의 영역을 움직일 때, x+y 의 최댓값과 최솟값의 합은?      1. 17/8      2. 19/8      3. 21/8      4. 23/8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

8. 세 수 A=√35, B=105/6, C=11/(4-√5) 의 대소 관계로 옳은 것은?      1. A ＜ B ＜ C      2. A ＜ C ＜ B      3. C ＜ A ＜ B      4. C ＜ B ＜ A      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

9. 의 값은?      1. (1/3)√2      2. (2/3)√2      3. √2      4. (4/3)√2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

10. 곡선 과 x축 및 직선 x=2 에 둘러싸인 도형을 y축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는?      1. (29/15)π      2. (31/15)π      3. (32/15)π      4. (34/15)π      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 다음과 같이 정의된 수열 {an}이 있다. 이때, 의 값은?      1. 250      2. 300      3. 500      4. 1000      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

12. 원 x2+y2=4 와 직선 x+y=1 의 두 교점을 A와 B라 할 때, 점 A와 점 B사이의 거리는? (단, x와 y는 실수이다.)      1. √14      2. 4      3. 3√2      4. 2√5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 수열 {an}에 대하여 an이 일 때, 의 값은?      1. 1      2. 3/2      3. 2      4. 5/2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 1＜a＜10 인 자연수 a와 자연수 m이 다음 식 (a-1)⋅10m＜3⋅2100＜a⋅10m 을 만족할 때, a+m의 값은? (단, log102=0.3010, log103=0.4771 로 계산한다.)      1. 30      2. 32      3. 34      4. 36      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

15. 삼차함수 f(x)=5x3+3x2+ax+b 에 대하여 두 등식 가 성립할 때, 실수 a와 b의 합 a+b 의 값은?      1. -2      2. -1      3. 0      4. 1      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

16. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 등식 f(x)=x3+f'(1)x2+x를 만족시킬 때, f(-1)의 값은?      1. -3      2. -4      3. -5      4. -6      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 이고 6sin2θ=5cosθ 가 성립할 때, sinθ, cosθ, tanθ의 대소 관계로 옳은 것은?      1. sinθ＜cosθ＜tanθ      2. sinθ＜tanθ＜cosθ      3. tanθ＜sinθ＜cosθ      4. tanθ＜cosθ＜sinθ      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

18. 를 만족시키는 실수인 두 상수 a와 b의 곱 ab의 값은?      1. -1/2      2. -2/3      3. 1/2      4. 2/3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

19. 구간 [ -1, 1]에서 정의된 확률변수 X의 확률밀도함수 f(x)가 f(x)=(1/2)x2+a 일 때, P(0≤X≤3a)의 값은? (단, a는 상수이다.)      1. 1/2      2. 1/3      3. 1/4      4. 1/5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

20. 어느 자격시험에 응시한 사람들의 점수는 평균 620점, 표준편차 50점인 정규분포를 따르고, 이 시험에 합격하기 위해서는 660점 이상의 점수를 얻어야 한다고 한다. 이 시험에 응시한 사람이 660점 이상의 점수를 받을 확률은? (단, 아래 표준정규분포표를 이용한다.)           1. 0.21      2. 0.31      3. 0.48      4. 0.58      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
②	④	④	④	③	②	④	③	②	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
③	①	②	③	①	④	③	②	①	①

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