자격증 필기 기출문제



9급 지방직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2021년06월05일(14832)

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1. log336-4log3√2의 값은?
     1. 1
     2. 2
     3. 3
     4. 4

     정답 : []
     정답률 : 59%
     <문제 해설>
로그3에36-4로그3에√2이므로 이거를 로그 3에36-로그3에4가 되기 때문에 로그3에 9가 된다. 그러므로 답은 3이 된다.
[해설작성자 : 이주호]

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추후 여러분들의 의견을 반영하여 정답을 수정하도록 하겠습니다.
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[오류 신고 내용]
윗분이 실수하신것 같아서 올립니다.
로그3에 9는 로그3에 3^2 라 답은 2가됩니다.

2. 집합 X={1. 2. 3}에 대하여 두 함수 f:X → X, g:X → X가 다음 그림과 같을 때, (g∘f)(1)+(f-1∘g-1)(2)의 값은?

   

     1. 4
     2. 5
     3. 6
     4. 7

     정답 : []
     정답률 : 44%

3. 방정식 의 해는?
     1. 5/2
     2. 3
     3. 7/2
     4. 4

     정답 : []
     정답률 : 49%

4. 두 함수 f(x), g(x)에 대하여, , 일 때, 의 값은?
     1. 2
     2. 3
     3. 4
     4. 5

     정답 : []
     정답률 : 43%

5. 이차함수 y=x2-2kx+k의 최솟값이 -3이 되도록 하는 모든 실수 k의 합은?
     1. 1
     2. 3
     3. 5
     4. 7

     정답 : []
     정답률 : 31%

6. 서로 다른 두개의 주사위를 동시에 던져서 나오는 두 눈의 수의 합을 k라고 할 때, ik=1일 확률은? (단, i=√-1)
     1. 1/4
     2. 1/3
     3. 5/12
     4. 1/2

     정답 : []
     정답률 : 33%

7. 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 n(U)=20, n(A)=15, n(B)=8, n(AC∩BC)=4 일 때, n(A∩B) 의 값은?
     1. 4
     2. 5
     3. 6
     4. 7

     정답 : []
     정답률 : 37%

8. 0 ≤ θ ≤ π 일 때, 방정식 2sin2θ+3cosθ=0 을 만족하는 θ의 값은?
     1. (1/6)π
     2. (1/4)π
     3. (1/3)π
     4. (2/3)π

     정답 : []
     정답률 : 32%

9. 상수 a, b, c에 대하여 함수 , 를 만족할 때, a+b+c 의 값은?
     1. -1
     2. -2
     3. -3
     4. -4

     정답 : []
     정답률 : 26%

10. 두 사건 A, B가 서로 독립이고 P(A)=2P(B), P(A∩B)=1/8 일 때, P(A∪B) 의 값은?
     1. 3/8
     2. 1/2
     3. 5/8
     4. 3/4

     정답 : []
     정답률 : 35%

11. 등비수열 {an}에 대하여 a2=2, a5=54일 때, a3의 값은?
     1. 6
     2. 8
     3. 10
     4. 12

     정답 : []
     정답률 : 41%

12. 두 다항식 A=x2-4x+5, B=-4x+5 에 에 대하여 A2-B2의 전개식에서 x2의 계수는?
     1. 6
     2. 8
     3. 10
     4. 12

     정답 : []
     정답률 : 43%

13. 일차함수 f(x)=ax+2 와 그 역함수 f-1(x)가 서로 같을 때, 상수 a의 값은?
     1. -2
     2. -1
     3. 1
     4. 2

     정답 : []
     정답률 : 37%

14. 두 점 A(-1, 1), B(5, 4) 에 대하여 선분 AB를 1:2 로 내분하는 점을 P라 할 때, 점 P를 지나고 직선 AB에 수직인 직선의 y절편은?
     1. 2
     2. 4
     3. 6
     4. 8

     정답 : []
     정답률 : 33%

15. 함수 에 대하여 정적분 의 값은?
     1. 2
     2. 4
     3. 6
     4. 8

     정답 : []
     정답률 : 25%

16. 부등식 log2k ≤ log4(5k+6) 를 만족하는 모든 정수 k의 개수는?
     1. 4
     2. 6
     3. 8
     4. 10

     정답 : []
     정답률 : 27%

17. 확률변수 X가 이항분포 B(150, 3/5) 을 따를 때, 다음 표준정규 분포표를 이용하여 확률 P(81 ≤ X ≤ 96) 을 구하면?

    

     1. 0.5328
     2. 0.6247
     3. 0.7745
     4. 0.8185

     정답 : []
     정답률 : 33%

18. 두 실수 x, y가 (x-2i)+y(1+xi)=4 를 만족할 때, x3+y3의 값은? (단, i=√-1)
     1. 40
     2. 42
     3. 44
     4. 46

     정답 : []
     정답률 : 22%

19. 함수 f(x)=2x2-3x+5 에 대하여, 의 값은?
     1. 6
     2. 9
     3. 12
     4. 15

     정답 : []
     정답률 : 26%
     <문제 해설>
1/n = h로 치환하면,
h→0+ 일 때 (f(2+2h) - f(2-h)) / h = 3f`(2)

f`(x) = 4x - 3, f`(2) = 5

따라서 구하고자 하는 값은 15. 정답 4번
[해설작성자 : comcbt.com 이용자]

20. 최고차항의 계수가 1인 사차함수 f(x)가 다음 조건을 모두 만족할 때, f(1)의 값은?

    

     1. -1/2
     2. -1
     3. -3/2
     4. -2

     정답 : []
     정답률 : 34%
     <문제 해설>
(가)에서 f(x)는 y축 대칭임을 알 수 있다.
또한 (나), (다)를 통해 극댓값 2, 극솟값 -2를 가짐을 알 수 있다.
f(x) = x^2(x-k)(x+k)+2 (k는 실수)
f`(x) = 4x^3 -2kx
즉, x = k/sqrt(2), x = -k/sqrt(2)에서 극소이다.
f(k/sqrt(2)) = -k^4 / 4 + 2 = -2
k = 2
f(x) = x^2(x-2)(x+2)+2
f(1) = -1
[해설작성자 : comcbt.com 이용자]


정 답 지

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9급 지방직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2021년06월05일을 이용해 주셔서 감사합니다.
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