9급 지방직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2025년 12월 01일)(8332415)

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1. 전체집합 U의 임의의 두 부분집합 A, B에 대하여 다음 중 항상 옳은 것은? (단, U는 유한집합이고, 임의의 집합 S에 대하여 n(S)는 S원소의 개수를, SC는 S의 여집합을 나타낸다)(2015년 03월)      1. n(A∪B)=n(A)+n(B)      2. n(A∪BC)=n(U)-n(B)      3. n(A-B)=n(A)-n(B)      4. n(AC∩BC)=n(U)-n(A∪B)      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

2. 다음 ＜보기＞에 대한 설명으로 옳은 것은?(2015년 03월)          1. 함수의 그래프는 4개이다.      2. (나)는 항등함수이다.      3. (다)는 상수함수이다.      4. 일대일함수의 그래프는 1개이다.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

3. 모든 자연수 n에 대하여 수열 {an}이 부등식 6n＜(3n+1)an＜6n+5를 만족시킬 때, 의 값은?(2017년 06월)      1. 4      2. 14/3      3. 16/3      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

4. 집합 X={1,2,3,4}에 대하여 함수 f:X→X가 다음 그림과 같을 때, (fㆍf)(1)+(f-1ㆍf-1)(2)의 값은?(2017년 12월)          1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

5. 두 곡선 y=x3-x, y=x2로 둘러싸인 도형의 넓이는?(2014년 03월)      1. 1      2. 4/3      3. 5/3      4. 2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

6. 이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(x)=f(6-x)를 만족시키고 이차항의 계수가 양수일 때, f(x)의 최솟값은?(2015년 06월)      1. f(0)      2. f(1)      3. f(2)      4. f(3)      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 다항식 f(x)를 3x2+5x-2로 나눈 나머지가 2x+5일 때, 다항식 f(6x-5)를 2x-1로 나눈 나머지는?(2017년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 64%

8. 인 삼각형 ABC의 꼭짓점 A에서 변 BC에 내린 수선의 발을 D라 할 때, 선분 AD의 길이는?(2013년 08월)      1. 13√3/14      2. 15√3/14      3. 17√3/14      4. 19√3/14      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 함수 에 대하여 의 값은?(2017년 04월)      1. 4      2. 9/2      3. 5      4. 11/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

10. 수열 {an}, {bn에 대하여 다음 중 항상 참인 명제는?(2016년 06월)      1. 이고 이면 이다.      2. 이고 이면 이다.      3. 모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이면 이다.      4. 모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이고 이면 이다.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 등비수열 {an}에 대하여 a2=2, a5=54일 때, a3의 값은?(2021년 06월)      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 1 ]      정답률 : 41%

12. 다항식 x3+ax2+bx+1을 x+1과 x-1로 나눈 나머지가 각각 -2, 2일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은?(2015년 06월)      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 한 개의 주사위를 2번 던져서 나온 눈의 수를 차례로 a,b라 하자. a+b≥10일 때, a=6일 확률은?(2020년 06월)      1. 1/2      2. 1/3      3. 1/4      4. 1/5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 39%

14. 일 때, 상수 k의 값은?(2014년 03월)      1. 25      2. 25√2      3. 25√3      4. 50      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 의 전개식에서 1/x2의 계수가 240일 때, 실수 a의 값은?(2017년 04월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

16. 연속함수 f(x)가 을 만족시킬 때, 의 값은?(2013년 08월)      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 확률변수 X가 이항분포 B(150, 3/5) 을 따를 때, 다음 표준정규 분포표를 이용하여 확률 P(81 ≤ X ≤ 96) 을 구하면?(2021년 06월)           1. 0.5328      2. 0.6247      3. 0.7745      4. 0.8185      정답 : [ 3 ]      정답률 : 33%

18. 두 실수 x, y에 대하여 의 최솟값은?(2018년 05월)      1. √17      2. √15      3. √13      4. √11      정답 : [ 1 ]      정답률 : 50%

19. 집합 X={1,2,3,4}에서 Y={5,6,7,8,9}로의 함수 f:X→Y중에서 다음을 모두 만족시키는 f의 개수는?(2020년 06월)           1. 20      2. 25      3. 30      4. 35      정답 : [ 2 ]      정답률 : 23%

20. 삼차함수 f(x)가 다음을 만족할 때, 의 값은?(2019년 06월)           1. 1      2. 10/9      3. 11/9      4. 12/9      정답 : [ 3 ]      정답률 : 21%

정 답 지

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1. 전체집합 U의 임의의 두 부분집합 A, B에 대하여 다음 중 항상 옳은 것은? (단, U는 유한집합이고, 임의의 집합 S에 대하여 n(S)는 S원소의 개수를, SC는 S의 여집합을 나타낸다)(2015년 03월)      1. n(A∪B)=n(A)+n(B)      2. n(A∪BC)=n(U)-n(B)      3. n(A-B)=n(A)-n(B)      4. n(AC∩BC)=n(U)-n(A∪B)      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

2. 다음 ＜보기＞에 대한 설명으로 옳은 것은?(2015년 03월)          1. 함수의 그래프는 4개이다.      2. (나)는 항등함수이다.      3. (다)는 상수함수이다.      4. 일대일함수의 그래프는 1개이다.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

3. 모든 자연수 n에 대하여 수열 {an}이 부등식 6n＜(3n+1)an＜6n+5를 만족시킬 때, 의 값은?(2017년 06월)      1. 4      2. 14/3      3. 16/3      4. 6      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

4. 집합 X={1,2,3,4}에 대하여 함수 f:X→X가 다음 그림과 같을 때, (fㆍf)(1)+(f-1ㆍf-1)(2)의 값은?(2017년 12월)          1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

5. 두 곡선 y=x3-x, y=x2로 둘러싸인 도형의 넓이는?(2014년 03월)      1. 1      2. 4/3      3. 5/3      4. 2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

6. 이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(x)=f(6-x)를 만족시키고 이차항의 계수가 양수일 때, f(x)의 최솟값은?(2015년 06월)      1. f(0)      2. f(1)      3. f(2)      4. f(3)      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

7. 다항식 f(x)를 3x2+5x-2로 나눈 나머지가 2x+5일 때, 다항식 f(6x-5)를 2x-1로 나눈 나머지는?(2017년 06월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 1 ]      정답률 : 64%

8. 인 삼각형 ABC의 꼭짓점 A에서 변 BC에 내린 수선의 발을 D라 할 때, 선분 AD의 길이는?(2013년 08월)      1. 13√3/14      2. 15√3/14      3. 17√3/14      4. 19√3/14      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

9. 함수 에 대하여 의 값은?(2017년 04월)      1. 4      2. 9/2      3. 5      4. 11/2      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

10. 수열 {an}, {bn에 대하여 다음 중 항상 참인 명제는?(2016년 06월)      1. 이고 이면 이다.      2. 이고 이면 이다.      3. 모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이면 이다.      4. 모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이고 이면 이다.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

11. 등비수열 {an}에 대하여 a2=2, a5=54일 때, a3의 값은?(2021년 06월)      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [ 1 ]      정답률 : 41%

12. 다항식 x3+ax2+bx+1을 x+1과 x-1로 나눈 나머지가 각각 -2, 2일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은?(2015년 06월)      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

13. 한 개의 주사위를 2번 던져서 나온 눈의 수를 차례로 a,b라 하자. a+b≥10일 때, a=6일 확률은?(2020년 06월)      1. 1/2      2. 1/3      3. 1/4      4. 1/5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 39%

14. 일 때, 상수 k의 값은?(2014년 03월)      1. 25      2. 25√2      3. 25√3      4. 50      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 의 전개식에서 1/x2의 계수가 240일 때, 실수 a의 값은?(2017년 04월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

16. 연속함수 f(x)가 을 만족시킬 때, 의 값은?(2013년 08월)      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

17. 확률변수 X가 이항분포 B(150, 3/5) 을 따를 때, 다음 표준정규 분포표를 이용하여 확률 P(81 ≤ X ≤ 96) 을 구하면?(2021년 06월)           1. 0.5328      2. 0.6247      3. 0.7745      4. 0.8185      정답 : [ 3 ]      정답률 : 33%

18. 두 실수 x, y에 대하여 의 최솟값은?(2018년 05월)      1. √17      2. √15      3. √13      4. √11      정답 : [ 1 ]      정답률 : 50%

19. 집합 X={1,2,3,4}에서 Y={5,6,7,8,9}로의 함수 f:X→Y중에서 다음을 모두 만족시키는 f의 개수는?(2020년 06월)           1. 20      2. 25      3. 30      4. 35      정답 : [ 2 ]      정답률 : 23%

20. 삼차함수 f(x)가 다음을 만족할 때, 의 값은?(2019년 06월)           1. 1      2. 10/9      3. 11/9      4. 12/9      정답 : [ 3 ]      정답률 : 21%

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
④	④	①	④	②	④	①	②	④	②
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
①	②	①	②	②	④	③	①	②	③

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