경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 모의고사(2911377)

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1. 함수 f(x)=3x-1과 g(x)에 대하여 (g∘f)(x)=x일 때, g(5) 값은?(2015년 02월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

2. 식 2x+7i=(4-x)-3yi가 성립하도록 하는 실수 x, y에 대하여, x+y의 값은? (단, i=√-1 이다.)(2015년 05월)      1.      2. -1      3. 1      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

3. 다항식 (2x+1)6을 4x2-1로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라고 할 때, R(-1)의 값은?(2021년 08월)      1. -32      2. -16      3. 16      4. 32      정답 : [ 1 ]      정답률 : 17%

4. 무리수 의 소수부분이 x에 관한 이차방정식 x2+ax+b=0의 근일 때, 두 유리수 a, b의 곱 ab의 값은?(2017년 09월)      1. -5      2. -4      3. 4      4. 5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

5. 이차부등식 –x2-2(m-1)x+(m-3)＞0을 만족하는 실수 x가 존재하지 않을 때, 실수 m의 값의 범위는?(2016년 09월)      1. -2≤m≤1      2. -1≤m≤2      3. 0≤m≤2      4. 2≤m≤3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

6. 원 x2+y2=25와 직선 x-y+3=0의 두 교점과 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이는?(2021년 03월)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 10%       <문제 해설> [해설작성자 : 지식보부상]

7. 원점에서 원 x2+(y-a)2=9에 그은 두 접선이 수직일 때, 상수 a의 값은? (단, a＞3 이다.)(2021년 08월)      1. 3√2      2. 4√2      3. 5√2      4. 6√2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 0%

8. 직선 y = x + k 와 원 x2 + y2 = 9 가 서로 다른 두 점 A ,B에서 만날 때, 현 AB의 길이가 4가 되는 양수 k의 값은?(2019년 08월)      1. √10      2. √11      3. 2√3      4. √13      정답 : [ 1 ]      정답률 : 40%

9. 이차방정식 x2+2x-1=0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은?(2020년 05월)      1. 250      2. 265      3. 280      4. 295      정답 : [ 2 ]      정답률 : 27%

10. 일 때, a1+a7의 값은?(2015년 02월)      1. 20      2. 21      3. 22      4. 23      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 공차가 0이 아닌 등차수열 {an}에 대하여 세 항 a2, a4, a8가 이 순서대로 공비 r인 등비수열을 이룰 때, r2+1의 값은?(2015년 05월)      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

12. 실수 전체에서 정의된 이차함수 y=f(x)가 x=1에서 최댓값 4일 때, 의 값은? (단, [x]는 보다 x크지 않은 최대의 정수이다.)(2014년 03월)      1. 3      2. 5      3. 7      4. 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 수열 {an}이 a1=, 2nan+1=(n+1)an(n=1, 2, 3, …)을 만족시킬 때, a11의 값은?(2015년 09월)      1. 11/2048      2. 11/1024      3. 11/512      4. 11/256      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 일 때, 실수 x의 값은?(2014년 03월)      1. 2      2. 5      3. 8      4. 11      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 곡선 y=x2-2x+3 위의 임의의 점에서 직선 y=4x-7까지의 거리 중 최단거리는?(2021년 03월)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 14%

16. 다항함수 f(x)가 를만족시킬 때, f(1)의 값은?(2015년 09월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

17. 점 A(1, -3)에서 곡선 y = x2에 그은 접선은 2개이다. 그 2개의 접선의 방정식을 각각 y = a1x + b1과 y = a2x + b2라 할 때, 순서쌍 (a1a2, b1+b2)는?(2019년 08월)      1. (-10, -8)      2. (-12, -8)      3. (-10, -10)      4. (-12, -10)      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. (1+x3)10의 전개식에서 x9의 계수는?(2017년 09월)      1. 120      2. 130      3. 140      4. 150      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 두 개의 숫자 4 또는 7로 만든 자연수 중에서 7이 연속하지 않는 자연수를 N이라 할 때, 열 자리의 자연수 중에서 N의 개수는?(2014년 03월)      1. 121      2. 144      3. 169      4. 196      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

20. 어떤 약의 질병 A에 대한 치료율이 0.9라고 한다. 이 약을 질병 A환자 1000명에게 투여했을 때, 치료되는 환자의 수가 919명 이상일 확률은? (단, 치료 유무는 약 투여에 의해서만 결정되고 3√10 = 9.5라고 하자.)(2018년 09월)           1. 0.16      2. 0.07      3. 0.02      4. 0.01      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

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1. 함수 f(x)=3x-1과 g(x)에 대하여 (g∘f)(x)=x일 때, g(5) 값은?(2015년 02월)      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

2. 식 2x+7i=(4-x)-3yi가 성립하도록 하는 실수 x, y에 대하여, x+y의 값은? (단, i=√-1 이다.)(2015년 05월)      1.      2. -1      3. 1      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

3. 다항식 (2x+1)6을 4x2-1로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라고 할 때, R(-1)의 값은?(2021년 08월)      1. -32      2. -16      3. 16      4. 32      정답 : [ 1 ]      정답률 : 17%

4. 무리수 의 소수부분이 x에 관한 이차방정식 x2+ax+b=0의 근일 때, 두 유리수 a, b의 곱 ab의 값은?(2017년 09월)      1. -5      2. -4      3. 4      4. 5      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

5. 이차부등식 –x2-2(m-1)x+(m-3)＞0을 만족하는 실수 x가 존재하지 않을 때, 실수 m의 값의 범위는?(2016년 09월)      1. -2≤m≤1      2. -1≤m≤2      3. 0≤m≤2      4. 2≤m≤3      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

6. 원 x2+y2=25와 직선 x-y+3=0의 두 교점과 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이는?(2021년 03월)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 4 ]      정답률 : 10%       <문제 해설> [해설작성자 : 지식보부상]

7. 원점에서 원 x2+(y-a)2=9에 그은 두 접선이 수직일 때, 상수 a의 값은? (단, a＞3 이다.)(2021년 08월)      1. 3√2      2. 4√2      3. 5√2      4. 6√2      정답 : [ 1 ]      정답률 : 0%

8. 직선 y = x + k 와 원 x2 + y2 = 9 가 서로 다른 두 점 A ,B에서 만날 때, 현 AB의 길이가 4가 되는 양수 k의 값은?(2019년 08월)      1. √10      2. √11      3. 2√3      4. √13      정답 : [ 1 ]      정답률 : 40%

9. 이차방정식 x2+2x-1=0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은?(2020년 05월)      1. 250      2. 265      3. 280      4. 295      정답 : [ 2 ]      정답률 : 27%

10. 일 때, a1+a7의 값은?(2015년 02월)      1. 20      2. 21      3. 22      4. 23      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

11. 공차가 0이 아닌 등차수열 {an}에 대하여 세 항 a2, a4, a8가 이 순서대로 공비 r인 등비수열을 이룰 때, r2+1의 값은?(2015년 05월)      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

12. 실수 전체에서 정의된 이차함수 y=f(x)가 x=1에서 최댓값 4일 때, 의 값은? (단, [x]는 보다 x크지 않은 최대의 정수이다.)(2014년 03월)      1. 3      2. 5      3. 7      4. 9      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

13. 수열 {an}이 a1=, 2nan+1=(n+1)an(n=1, 2, 3, …)을 만족시킬 때, a11의 값은?(2015년 09월)      1. 11/2048      2. 11/1024      3. 11/512      4. 11/256      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

14. 일 때, 실수 x의 값은?(2014년 03월)      1. 2      2. 5      3. 8      4. 11      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

15. 곡선 y=x2-2x+3 위의 임의의 점에서 직선 y=4x-7까지의 거리 중 최단거리는?(2021년 03월)      1.      2.      3.      4.      정답 : [ 2 ]      정답률 : 14%

16. 다항함수 f(x)가 를만족시킬 때, f(1)의 값은?(2015년 09월)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

17. 점 A(1, -3)에서 곡선 y = x2에 그은 접선은 2개이다. 그 2개의 접선의 방정식을 각각 y = a1x + b1과 y = a2x + b2라 할 때, 순서쌍 (a1a2, b1+b2)는?(2019년 08월)      1. (-10, -8)      2. (-12, -8)      3. (-10, -10)      4. (-12, -10)      정답 : [ 4 ]      정답률 : 알수없음

18. (1+x3)10의 전개식에서 x9의 계수는?(2017년 09월)      1. 120      2. 130      3. 140      4. 150      정답 : [ 1 ]      정답률 : 알수없음

19. 두 개의 숫자 4 또는 7로 만든 자연수 중에서 7이 연속하지 않는 자연수를 N이라 할 때, 열 자리의 자연수 중에서 N의 개수는?(2014년 03월)      1. 121      2. 144      3. 169      4. 196      정답 : [ 2 ]      정답률 : 알수없음

20. 어떤 약의 질병 A에 대한 치료율이 0.9라고 한다. 이 약을 질병 A환자 1000명에게 투여했을 때, 치료되는 환자의 수가 919명 이상일 확률은? (단, 치료 유무는 약 투여에 의해서만 결정되고 3√10 = 9.5라고 하자.)(2018년 09월)           1. 0.16      2. 0.07      3. 0.02      4. 0.01      정답 : [ 3 ]      정답률 : 알수없음

정 답 지

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
①	②	①	②	②	④	①	①	②	③
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
②	①	②	②	②	③	④	①	②	③

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